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《高等數學》是高等院校一門傳統的基礎課。它在傳授知識、啟發學生思維和培養學生能力等方面都具有重要的作用。本書的特點是：文字通俗易懂，便于閱讀，為減少課堂教學時數創造條件，以適應精講與自學相結合的教學改革要求；內容豐富，論證嚴謹，邏輯性強，并采用了一些現代數學的符號，使敘述更為簡潔；在正文中的部分內容前面記有星號，作為教師根據教學的實際情況，進行刪減參考；各章后面備有附注，以開拓學生視野，有利于貫徹因材施教原則；例題經過認真選擇，具有多樣性，有些帶有一定的臷，以啟發和培養學生解題的能力；另有與本書相配套的《高等數學習題集》，其編排次序與本書章次完全一致，已由上海交通大學出版社出版。
目次
第八章 多元函數的微分法及其應用
1 多元函數的概念
2 二元函數的極限與連續
3 偏導數
4 復合函數的微分法
5 全微分及其應用
6 隱函數及其微分法
7 幾何上的應用
8 多元函數的數值和二元函數的泰勒公式
附注
第九章 重積分及其應用
1 二重積分的概念
2 二重積分的計算
3 三重積分及其計算
4 用柱面坐標和球面坐標計算三重積分
5 廣義重積分
6 曲面面積
7 重積分在物理上的應用
附注
第十章 曲線積分與曲面積分
1 第一類曲線積分
2 第二類曲線積分
3 格林定理
4 平面曲線積分與路線無關 全微分求積
5 兩類曲面積分及其計算
6 高斯定理 斯托克斯定理
第十一章 級數
1 無窮級數的概念及基本性質
2 正項級數斂散性的判別法
3 任意項級數
4 函數項級數 一致收斂
5 冪級數的收斂半徑 冪級數的性質
6 泰勒級數
7 冪級數的應用
8 復數項級數 歐拉公式
9 三角級數 歐拉－傅里葉公式
10 傅里葉級數
11 定義在任意區間上的函數的傅里葉級數
12 傅里葉級數的復數形式
附注
第十二章 常微分方程
第十三章 矢量分析與場論
1 多元函數的概念
2 二元函數的極限與連續
3 偏導數
4 復合函數的微分法
5 全微分及其應用
6 隱函數及其微分法
7 幾何上的應用
8 多元函數的數值和二元函數的泰勒公式
附注
第九章 重積分及其應用
1 二重積分的概念
2 二重積分的計算
3 三重積分及其計算
4 用柱面坐標和球面坐標計算三重積分
5 廣義重積分
6 曲面面積
7 重積分在物理上的應用
附注
第十章 曲線積分與曲面積分
1 第一類曲線積分
2 第二類曲線積分
3 格林定理
4 平面曲線積分與路線無關 全微分求積
5 兩類曲面積分及其計算
6 高斯定理 斯托克斯定理
第十一章 級數
1 無窮級數的概念及基本性質
2 正項級數斂散性的判別法
3 任意項級數
4 函數項級數 一致收斂
5 冪級數的收斂半徑 冪級數的性質
6 泰勒級數
7 冪級數的應用
8 復數項級數 歐拉公式
9 三角級數 歐拉－傅里葉公式
10 傅里葉級數
11 定義在任意區間上的函數的傅里葉級數
12 傅里葉級數的復數形式
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