數學建模（簡體書）

全書分5章：第1章，線性規劃模型及應用；第2章，模糊數學模型及應用；第3章，層次分析模型及應用；第4章，微分方程模型及應用；第5章，圖論模型及應用。
本書可作為高等院校各專業本科生及相關專業研究生“數學建模”課程教材，特別適用于數學建模競賽培訓，也可供工程技術人員和經濟管理人員學習和參考。

前言
第1章　線性規劃模型及應用
　1-1 線性規劃問題的數學模型及其解的性質
1-1-1 線性規劃問題的數學模型
1-1-2 線性規劃問題解的有關性質
1-1-3 計算機軟件UNDO簡介
習題
　1-2 單純形方法
1-2-1 基本概念
1-2-2 單純形方法的基本思路
1-2-3 單純形方法
1-2-4 單純形方法的進一步討論
1-2-5 兩階段方法
習題
　1-3 對偶線性規劃問題
1-3-1 對偶線性規劃問題
1-3-2 對偶變量的經濟意義——影子價格
1-3-3 對偶線性規劃問題的性質
1-3-4 對偶單純形方法
習題
案例 經理會議建議的分析
　1-4 運輸問題
1-4-1 運輸問題的數學模型
1-4-2 求解運輸問題的表上作業法
1-4-3 表上作業法的特殊情況
1-4-4 運輸問題的應用
習題
案例 光明市的菜籃子工程
　1-5 整數規劃
1-5-1 整數線性規劃問題的數學模型
1-5-2 整數規劃問題求解方法簡介
1-5-3 指派問題的數學模型與求解方法
習題
案例 投資的收益和風險
第2章　模糊數學模型及應用
　2-1 模糊集合
2-1-1 模糊子集及其表示法
2-1-2 隸屬函數的確定方法
習題
　2-2 判別分析方法
2-2-1 模糊集合間的貼近度
2-2-2 模糊判別準則與誤差分析
習題
　2-3 模糊聚類分析
2-3-1 模糊相似矩陣與模糊等價矩陣
2-3-2 模糊C均值聚類
2-3-3 聚類的有效性檢驗
習題
　2-4 模糊綜合評價
2-4-1 評價指標權重的確定
2-4-2 綜合評價方法
習題
　2-5 模糊線性規劃
2-5-1 普通線性規劃及其Matlab實現
2-5-2 模糊線性規劃及其求解
2-5-3 模糊線性規劃的經濟應用
習題
第3章　層次分析法模型及應用
　3-1 層次分析法的基本原理和步驟
3-1-1 遞階層次結構的建立
3-1-2 構造比較判斷矩陣
3-1-3 單準則下的排序及一致性檢驗
3-1-4 層次總排序
3-1-5 判斷矩陣的調整
3-1-6 群組決策
習題
　3-2 Fuzzy AHP方法
3-2-1 模糊互補判斷矩陣排序方法
3-2-2 Fuzzy AHP方法在數學建模中的應用
習題
第4章　微分方程模型及應用
　4-1 微分方程的基本理論
4-1-1 基本概念
4-1-2 一階微分方程的初等解法
　4-2 微分方程建模實例
4-2-1 簡單建模實例
4-2-2 綜合建模實例
習題
　4-3 我國人口預測模型
4-3-1 問題簡述
4-3-2 模型的假設
4-3-3 符號說明
4-3-4 模型的建立與求解
第5章　圖論模型及應用
　5-1 圖的模型和基本概念
5-1-1 概論
5-1-2 最短路問題
5-1-3 哈密頓路徑問題與推銷員問題
習題
　5-2 災區巡視路線的分析
5-2-1 問題的提出
5-2-2 問題的假設
5-2-3 參數的假定
5-2-4 問題（1）的分析及模型的建立與求解
5-2-5 問題（2）的分析及模型的建立與求解
5-2-6 問題（3）的分析及模型的建立與求解
5-2-7 問題（4）的分析及模型的建立與求解
5-2-8 模型的評價