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商品簡介
目次
商品簡介
本書是一部介紹光滑流形的入門教材（全英文版）。該書是針對已經對一般拓撲、基本群、覆蓋空間以及基本的線性代數與實分析有較好掌握的本科生和研究生。旨在讓學生和相關的工作人員熟練地掌握和運用流形這個重要的數學工具。本書主要介紹了光滑結構，切向量和余向量，向量叢，李導數，浸入和嵌入式子流形，李群和李代數。在講述上運用圖形以及直觀的討論使得內容盡可能的清晰易懂，更重要的是講述如何用幾何的方法思考抽象概念；同時，現代數學方法提供的有力工具得到了充分展示。本書還提供了一些很重要的流形能夠提供的幾何結構的例子。
目次
光滑流形
光滑映射
切向量
向量場
向量叢
余切叢
浸入，嵌入
子流形
李群行為
近似理論
張量
微分形式
定向
流形上的積分
De Rham 同調
de Rham定理
積分曲線與流
積分流形
李群和李代數
光滑映射
切向量
向量場
向量叢
余切叢
浸入，嵌入
子流形
李群行為
近似理論
張量
微分形式
定向
流形上的積分
De Rham 同調
de Rham定理
積分曲線與流
積分流形
李群和李代數
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