古今數學思想(第三冊)（簡體書）

本書包括：單復變函數；19世紀的偏微分方程；19世紀的常微分方程；19世紀的變分法；四元數、向量和線性結合代數等內容。
本書是《古今數學思想》叢書中第三冊，本書論述了從古代一直到20世紀頭幾十年中的重大數學創造和發展，目的是介紹中心思想，特別著重于那些在數學歷史的主要時期中逐漸冒出來并成為最突出的、并且對于促進和形成爾后的數學活動有影響的主流工作。本書所極度關心的還有：對數學本身的看法，不同時期中這種看法的改變，以及數學家對于他們自己的成就的理解。

莫里斯·克萊因（Morris Kline,1908—1992），紐約大學庫朗數學研究所的教授，榮譽退休教授，他曾在那里主持一個電磁研究部門達20年之久。他的著作很多，包括《數學：確定性的喪失》和《數學與知識的探求》等。

什么才是數學思想權威性的歷史……大概，這就是我們現有數學史的最全面描述。 ——《星期六評論》 很高興看到這樣一本出自一位仍然活躍的數學家之手的完全、專業的巨著。 ——《波士頓環球報》 從規模和細節上講，莫里斯·克萊因的作品是無可匹敵的。 ——《時代文學增刊》

第27章　單復變函數
　1.引言
　2.復函數論的開始
　3.復數的幾何表示
　4.復函數論的基礎
　5.Weierstrass探討函數論的途徑
　6.橢圓函數
　7.超橢圓積分與Abel定理
　8.Riemann與多值函數
　9.Abel積分與Abel函數
　10.保形映射
　11.函數的表示與例外值
第28章　19世紀的偏微分方程
1.引言
2.熱方程與Fourier級數
3.封閉解；Fourier積分
4.位勢方程和Green定理
5.曲線坐標
6.波動方程和退化波動方程
7.偏微分方程組
8.存在性定理
第29章　19世紀的常微分方程
　1.引言
　2.級數解和特殊函數
　3.Sturm—Liouville理論
　4.存在定理
　5.奇點理論
　6.自守函數
　7.Hill在線性方程周期解方面的工作
　8.非線性微分方程：定性理論
第30章　19世紀的變分法
　1.引言
　2.數學物理和變分法
　3.變分法本身的數學擴充
　4.變分法中的有關問題
第31章　Galois理論
　1.引言
　2.二項方程
　3.Abel關於用根式解方程的工作
　4.Galois的可解性理論
　5.幾何作圖問題
　6.置換群理論
第32章　四元數，向量和線性結合代數
　1.關於型的永恆性的代數基礎
　2.三維“復數”的尋找
　3.四元數的性質
　4.Grassmann的擴張的演算
　5.從四元數到向量
　6.線性結合代數
第33章　行列式和矩陣
　1.引言
　2.行列式的一些新應用
　3.行列式和二次型
　4.矩陣
第34章　19世紀的數論
　1.引言
　……
第35章 射影幾何學的復興
第36章 非Euclid幾何
第37章 Gauss和Riemann的微分幾何
第38章 射影幾何與度量幾何
第39章 代數幾何