正規族理論及其應用（簡體書）

本書以亞純函數值分布理論為基礎，系統地介紹了近十多年來在亞純函數正規族理論方面的研究成果，主要包括Navanlinna的兩個基本定理，一些Picard型定理，一些正規定則，Zalcman引理等。

《現代數學基礎叢書》序
前言
符號說明
第1章　亞純函數值分布理論的基礎知識
　1.1　Poisson-Jensen公式與特徵函數
　1.2　Nevanlinna第-基本定理
　1.3　Ahlfors-ShimiZu特徵函數及亞純函數的級
　1.4　Nevanlinna第二基本定理
　1.5　對數導數
　1.6　亞純函數涉及導數的模分布
第2章　正規族理論的基礎知識
　2.1　在球面距離意義下亞純函數序列的收斂性
　2.2　亞純函數正規族理論的基本概念
　2.3　Hayrnan猜想
第3章　Bloch原理及其應用
　3.l　Zalcman引理
　3.2　Zalcman引理的應用
　3.3　Bergweiler-Erernenko定理
第4章　涉及例外函數的正規定則
　4.1　不取零點的亞純函數族的正規性
　4.2　涉及零點重級的亞純函數族的正規性
　4.3　Miranda正規定則的改進與推廣
第5章　與分擔值相關的亞純函數族
　5.1　分擔兩個值的亞純函數族
　5.2　分擔一個值的亞純函數族
　5.3　分擔一個集合的亞純函數族
　5.4　分擔函數的全純函數族
第6章　其他類型的正規定則
　6.1　涉及迭代與不動點的正規定則
　6.2　涉及函數復合與不去點的正規定則
　6.3　涉及對數導數的亞純函數的正規定則
第7章　正規族的應用
　7.1　正規族在復動力系統中的應用
　7.2　正規族的復微分方程中的應用
　7.3　正規族在模分布中的應用
　7.4　正規族在整函數唯一性中的應用
第8章　亞純函數的擬正規族
　8.1　基本概念
　8.2　擬正規定則
　8.3　周期點與擬正規定則
參考文獻
《現代數學基礎叢書》已出版書目