高等數學（簡體書）

本教材力求貫徹“以應用為目的，以必需、夠用為度”和“側重掌握概念、強化應用”的原則。在概念的引入上力求自然，通過實例闡述其直觀背景和現實意義，著眼于培養學生分析問題和解決問題的能力。適當增添工程應用和經濟應用的內容，以增強其實用性。
全書共分10章，包括：函數、極限、連續，導數和微分，導數的應用，不定積分，定積分，常微分方程及應用，多元函數微分學，多元函數積分學，無窮級數和高等數學在經濟中的應用。
本書適合應用型本科高等院校、高職高專院校作為基礎課高等數學的教材使用。

第1章　函數、極限、連續
1.1　函數的概念及其性質
1.1.1　函數概念
1.1.2　函數特性
1.1.3　反函數
1.1.4　基本初等函數
1.1.5　復合函數與初等函數
1.1.6　雙曲函數和反雙曲函數
習題1.1
　1.2　極限的概念
1.2.1　引例
1.2.2　數列的極限
1.2.3　函數的極限
1.2.4　無窮小量和無窮大量
1.2.5　無窮小量的性質
習題1.2
　1.3　極限的性質與計算
1.3.1　極限的性質
1.3.2　極限的四則運算法則
1.3.3　兩個重要極限
習題1.3
　1.4　無窮小量階的比較
習題1.4
　1.5　函數的連續性
1.5.1　連續性概念
1.5.2　初等函數的連續性
1.5.3　函數的間斷點
1.5.4　閉區間上連續函數的性質
1.5.5　函數一致連續性的涵義
習題1.5
第2章　導數與微分
2.1　導數的概念
2.1.1　變化率問題舉例
2.1.2　導數的定義
2.1.3　求導舉例
2.1.4　導數的幾何意義
2.1.5　可導與連續的關係
習題2.1
2.2　函數的求導方法和基本公式
2.2.1　導數的四則運算法則
2.2.2　反函數的求導法則
2.2.3　復合函數的導數
2.2.4　隱函數的導數
2.2.5　對數求導法
2.2.6 由參數方程所確定的函數的導數
2.2.7　導數基本公式
習題2.2
2.3　高階導數
習題2.3
2.4　函數的微分及其應用
2.4.1　微分的概念
2.4.2　微分的計算
2.4.3　微分形式的不變性
2.4.4　微分的應用
習題2.4
第3章　導數的應用
　3.1　微分中值定理
3.1.1　羅爾定理
3.1.2　拉格朗日中值定理
3.1.3　柯西中值定理
習題3.1
　3.2　洛必達（LHospital）法則
　習題3.2
　3.3　函數的單調性
　……
第4章　不定積分
第5章　定積分
第6章　常微分方程及其應用
第7章　多元函數微分學
第8章　多無函數積分學
第9章　無窮級數
第10章　高等數學在經濟中的應用
附錄A　常用數學公式
附錄B　積分表
習題參考答案
參考文獻