高等數學基礎（簡體書）

本書是高職高專各專業通用的高等數學基礎課程教材。全書分必修篇（1～6章）和選修篇（7～9章及含*號的內容）兩大部分。必修篇編入了數學建模和實例，重點講解一元函數的微積分及其應用；選修篇包括二元函數的微積分及其應用、常微分方程簡介和數學實驗等內容。書中每節都配有適量的練習與思考題，每章又配有相對難度大點或綜合應用的習題。每章的最后還安排了“閱讀材料”，既可以作為課余的休閑閱讀，又豐富了對應知識點的應用，為讀者提供了輕鬆第二課堂。最后一章是與必修內容相適應的數學實驗——MATLAB的使用。為便于讀者查找，書后還設有附錄，內容包括初等數學及高等數學中常用的公式、圖形和參考答案。
本書堅持“以應用為目的，以必須夠用為度”的原則，既保留了教材由淺入深、循序漸進的傳統特點，又大刀闊斧地刪除了許多理論推導和證明，對相關結論則以解釋清楚為度。盡量借助幾何圖形作直觀描述，使抽象的數學概念更形象化。本書通俗易懂，簡明扼要，既可作為教材，也可作為自學參考資料。

第1章 初等函數
1.1 函數
1.2 初等函數
1.3 數學模型方法簡述
閱讀材料1：常見經濟函數模型
習題1
第2章 極限與連續
2.1 極限與運算
2.2 無窮大量與無窮小量
2.3 兩個重要極限
2.4 函數的連續性
閱讀材料2：阿基里斯追龜問題
習題2
第3章 導數與微分
3.1 導數的概念
3.2 導數公式與運算法則
3.3 函數的微分
閱讀材料3：經濟分析中求邊際函數
習題3
第4章 導數的應用
4.1 洛必達法則
4.2 函數的單調性
4.3 函數的極值與最值
4.4 曲線的凹凸與拐點
4.5 函數圖形的描繪
閱讀材料4：最佳決策
習題4
第5章 不定積分
5.1 不定積分的概念
5.2 基本積分公式及不定積分的性質
5.3 換元積分法
5.4 分部積分法
5.5 常微分方程簡介
閱讀材料5：
（一）求生物生長規律的方法
（二）人口數學模型
習題5
第6章 定積分及其應用
6.1 定積分的概念與性質
6.2 定積分的計算
6.3 定積分的應用
閱讀材料6：經濟總量與投資分析
習題6
第7章 二元函數的微分
7.1 空間解析幾何簡介
7.2 二元函數
7.3 偏導數與全微分
7.4 二元復合函數與隱函數的求導
閱讀材料7：多種產品問題的產量決策
習題7
第8章 二重積分
8.1 二重積分的概念與性質
8.2 二重積分的計算
8.3 二重積分的應用
閱讀材料8：曲面面積的計算
習題8
第9章 數學實驗
9.1 MATLAB軟件簡介
9.2 用MATLAB作函數圖形
9.3 用MATLAB做微積分運算
習題9
附錄Ⅰ 初等數學常用公式
附錄Ⅱ 常用空間曲面及其方程
附錄Ⅲ 習題答案與提示
參考文獻