數學分析中的典型問題與方法(第2版)（簡體書）

本書是為正在學習數學分析（微積分）的讀者、正在復習數學分析（微積分）準備報考研究生的讀者以及從事這方面教學工作的年輕教師編寫的。
遵循現行教材的順序，本書全面、系統地總結和歸納了數學分析問題的基本類型，每種類型的基本方法，對每種方法先概括要點，再選取典型而有相當難度的例題，逐層剖析，分類講解。然后分別配備相應的一套練習。旨在拓寬基礎，啟發思路，培養學生分析問題和解決問題的能力，作為教材的補充和延伸。此外，對現行教材中比較薄弱的部分，如半連續、凸函數、不等式、等度連續等內容，作了適當擴充。
全書共分7章、36節、246個條目、l382個問題，包括一元函數極限、連續、微分、積分、級數；多元函數極限、連續、微分、積分。
本書大量采用全國部分高校歷屆碩士研究生數學分析入學試題和部分國外賽題，并參閱了70余種教材、文獻及參考書，經過反復推敲、修改和篩選，在幾代人長期教學實踐的基礎上編寫而成。選題具有很強的典型性、靈活性、啟發性、趣味性和綜合性，對培養學生的能力極為有益，可供數學院（系）各專業師生及有關讀者參考，書中基本內容（不標*、※符號）也可供參加研究生入學考試數學一的考生選擇閱讀。
此次改版，補充、更新了大量有代表性的新試題、基礎性題。增設了“導讀”欄目。習題給了提示、再提示或解答。
題目按難易，分為五個檔次，☆部分是重點推薦內容，☆號題約420道（占題目總數的三分之一）。酌情選讀可大大減輕負擔和壓力。

代序.
筆者的話
再版前言
符號
第一章 一元函數極限
　1.1　函數
　1.2　用定義證明極限的存在性
　1.3　求極限值的若干方法
　1.4　O.Stolz公式
　1.5　遞推形式的極限
　1.6　序列的上.下極限
　1.7　函數的上.下極限
　1.8　實數及其基本定理
第二章　一元函數的連續性
　2.1　連續性的證明與應用
　2.2　一致連續性
　2.3　上.下半連續
　2.4　函數方程
第三章　一元微分學
　3.1　導數
　3.2　微分中值定理
　3.3　Taylor公式
　3.4　不等式與凸函數
　3.5　導數的綜合應用
第四章　一元函數積分學
　4.1　積分與極限
　4.3　積分值估計積分不等式及綜合性問題
　4.4　幾個著名的不等式
　4.5　反常積分
第五章　級數
　5.1　數項級數
　5.2　函數項級數
　5.3　冪級數
　5.4　Fourier級數
第六章　多元函數微分學
　6.1　歐氏空間·多元函數的極限與連續
　6.2　多元函數的偏導數
　6.3　多元Taylor公式·凸函數·幾何應用·極值
　6.4　隱函數存在定理及函數相關
　6.5　方向導數與梯度
第七章　多元積分學
　7.1　含參變量積分
　7.2　重積分
　7.3　曲線積分與Green公式
　7.4　曲面積分Gauss公式及Stokes公式
　7.5　場論