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商品簡介
目次
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本書是學習《微分幾何》（第三版，梅向明，黃敬之編）的配套參考書。書中第一部分是學習指導，指出各章節的理論要點，并通過例題提高對概念、定理的認知水平，第二部分是習題解答，書中對各類習題給出了詳盡的分析和規範的題解，以期提高讀者的解題能力。
本書可供研讀《微分幾何》（第三版，梅向明、黃敬之編）的在校生、教師、自學本課程的讀者參考。
本書可供研讀《微分幾何》（第三版，梅向明、黃敬之編）的在校生、教師、自學本課程的讀者參考。
目次
第一部分 學習指導及習題
第一章 曲線論
§1 向量函數
§2 曲線的概念
§3 空間曲線
§4 全章小結
第二章 曲面論
§1 曲面的概念
§2 曲面的第一基本形式
§3 曲面的第二基本形式
§4 直紋面和可展曲面
§5 曲面論的基本定理
§6 曲面上的測地線
§7 常高斯曲率的曲面
§8 全章小結
第三章 外微分形式和活動標架
§1 外微分形式
§2 活動標架
§3 用活動標架法研究曲面
第四章 整體微分幾何初步
§1 平面曲線的整體性質
§2 空間曲線的整體性質
§3 曲面的整體性質
§4 緊致曲面的高斯-波涅公式和歐拉示性數
第二部分 解題指導與答案
第一章 曲線論
習題1.1
習題1.2
習題1.3
第二章 曲面論
習題2.1
習題2.2
習題2.3
習題2.4
習題2.5
習題2.6
第三章 外微分形式和活動標架
習題3.1.1
習題3.1.2
習題3.1.3
習題3.3
第四章 整體微分幾何初步
習題4.1.1
習題4.1.2
習題4.1.3
習題4.1.4
習題4.1.5
習題4.1.6
習題4.2.1
習題4.2.2
習題4.2.4
習題4.2.3
習題4.4
第一章 曲線論
§1 向量函數
§2 曲線的概念
§3 空間曲線
§4 全章小結
第二章 曲面論
§1 曲面的概念
§2 曲面的第一基本形式
§3 曲面的第二基本形式
§4 直紋面和可展曲面
§5 曲面論的基本定理
§6 曲面上的測地線
§7 常高斯曲率的曲面
§8 全章小結
第三章 外微分形式和活動標架
§1 外微分形式
§2 活動標架
§3 用活動標架法研究曲面
第四章 整體微分幾何初步
§1 平面曲線的整體性質
§2 空間曲線的整體性質
§3 曲面的整體性質
§4 緊致曲面的高斯-波涅公式和歐拉示性數
第二部分 解題指導與答案
第一章 曲線論
習題1.1
習題1.2
習題1.3
第二章 曲面論
習題2.1
習題2.2
習題2.3
習題2.4
習題2.5
習題2.6
第三章 外微分形式和活動標架
習題3.1.1
習題3.1.2
習題3.1.3
習題3.3
第四章 整體微分幾何初步
習題4.1.1
習題4.1.2
習題4.1.3
習題4.1.4
習題4.1.5
習題4.1.6
習題4.2.1
習題4.2.2
習題4.2.4
習題4.2.3
習題4.4
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