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商品簡介
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本書著眼于有向圖，將無向圖作為特例，在一定的深度和廣度上系統地闡述了圖論的基本概念、理論和方法以及基本應用，全書內容共分7章，包括Euler回與Hamilton圈，樹與圖空間，平面圖，網絡流與連通度，匹配與獨立集，染色理論，圖與群以及圖在矩陣論、組合數學、組合優化、運籌學、線性規劃、電子學以及通訊和計算機科學等多方面的應用，每章分為理論和應用兩部分，章末有小結和參考文獻，各章內容之間聯系緊密，許多著名的定理給出最新最簡單的多種證明，每小節末都有大量習題，書末附有記號和名詞索引。
本書既可用作高校數學系、應用數學系、計算機科學系、電子學系、自動化系、管理科學系和相關的研究所的研究生和高年級本科生選修課教材，也可用作高校和研究所從事相關專業的教師和研究人員以及圖論工作者的參考書。
本書既可用作高校數學系、應用數學系、計算機科學系、電子學系、自動化系、管理科學系和相關的研究所的研究生和高年級本科生選修課教材，也可用作高校和研究所從事相關專業的教師和研究人員以及圖論工作者的參考書。
目次
總序
第3版前言
第2版前言
第1版前言
第1章 圖的基本概念
1.1 圖與圖的圖形表示
1.2 圖的同構
1.3 圖的頂點度和運算
1.4 路與連通
1.5 回與圈
1.6 Euler圖
1.7 Hamilton圖
1.8 距離與直徑
1.9 圖的矩陣表示應用
1.10 本原方陣的本原指數
小結與進一步閱讀的建議
第2章 樹與圖空間
2.1 樹與支撐樹
2.2 圖的向量空間
2.3 支撐樹的數目應用
2.4 最小連接問題
2.5 最短路問題
2.6 電網絡方程
小結與進一步閱讀的建議
第3章 平圖與平面圖
3.1 平圖與Euler公式
3.2 Kuratowski定理
3.3 對偶圖應用
3.4 正多面體
3.5 印刷電路板的設計
小結與進一步閱讀的建議
第4章 網絡流與連通度
4.1 網絡流
4.2 Menger定理
4.3 連通度應用
4.4 運輸方案的設計
4.5 最優運輸方案的設計
4.6 中國投遞員問題
4.7 方化矩形的構造
小結與進一步閱讀的建議
第5章 匹配與獨立集
5.1 匹配
5.2 獨立集應用
5.3 人員安排問題
5.4 最優安排問題
5.5 貨郎擔問題
小結與進一步閱讀的建議
第6章 染色理論
6.1 點染色
6.2 邊染色應用
6.3 面染色與整數流
6.4 地圖染色和四色猜想
小結與進一步閱讀的建議
第7章 圖與群
7.1 圖的群表示
7.2 可遷圖
7.3 群的圖表示應用
7.4 超級計算機系統互連網絡的設計
小結與進一步閱讀的建議
圖論常用記號
參考文獻
索引
第3版前言
第2版前言
第1版前言
第1章 圖的基本概念
1.1 圖與圖的圖形表示
1.2 圖的同構
1.3 圖的頂點度和運算
1.4 路與連通
1.5 回與圈
1.6 Euler圖
1.7 Hamilton圖
1.8 距離與直徑
1.9 圖的矩陣表示應用
1.10 本原方陣的本原指數
小結與進一步閱讀的建議
第2章 樹與圖空間
2.1 樹與支撐樹
2.2 圖的向量空間
2.3 支撐樹的數目應用
2.4 最小連接問題
2.5 最短路問題
2.6 電網絡方程
小結與進一步閱讀的建議
第3章 平圖與平面圖
3.1 平圖與Euler公式
3.2 Kuratowski定理
3.3 對偶圖應用
3.4 正多面體
3.5 印刷電路板的設計
小結與進一步閱讀的建議
第4章 網絡流與連通度
4.1 網絡流
4.2 Menger定理
4.3 連通度應用
4.4 運輸方案的設計
4.5 最優運輸方案的設計
4.6 中國投遞員問題
4.7 方化矩形的構造
小結與進一步閱讀的建議
第5章 匹配與獨立集
5.1 匹配
5.2 獨立集應用
5.3 人員安排問題
5.4 最優安排問題
5.5 貨郎擔問題
小結與進一步閱讀的建議
第6章 染色理論
6.1 點染色
6.2 邊染色應用
6.3 面染色與整數流
6.4 地圖染色和四色猜想
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第7章 圖與群
7.1 圖的群表示
7.2 可遷圖
7.3 群的圖表示應用
7.4 超級計算機系統互連網絡的設計
小結與進一步閱讀的建議
圖論常用記號
參考文獻
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