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辛數學作為基於廣義對稱性的一種先進數學分析工具，因其抽象艱深的數學表達而長期以來在力學界曲高和寡。隨機性是自然界最基本的規律之一，由地震、風、海浪等引起的隨機振動及其對結構安全性、適用性的計算也一直難于被工程人員應用。由鐘萬勰院士、林家浩教授領導的研究團隊在辛數學和隨機振動算法上取得了一系列重要進展，使它們變得容易理解和應用了，使得工程領域沿用了半個多世紀的鐵木辛科力學方法體系面臨更迭，也使得隨機振動理論得以加速走向許多工程領域。他們曾就這些學術界和工程界的熱點問題三次訪美，在二十多所著名大學和工程公司發表演講，引起廣泛關注。本論文集精選鐘、林二教授的重要論文26篇（含尚未發表的論文7篇），作為對母校中國科學技術大學建校50周年的匯報。
作者簡介
林家浩，教授，博士生導師。廣東中山人，1941年出生於上海。1964年自中國科技大學近代力學系畢業后，考入大連工學院師從錢令希教授為研究生。長期從事工程力學的研究和應用。1981年他從美國普林斯頓大學作訪問學者歸國后，針對隨機振動理論難于應用的現實，潛心研究20多年，建立了高效精確、方便易用的“虛擬激勵法”系列。我國抗震、抗風、車輛、建築、水利、橋樑建造等許多工程領域的專家教授在采用傳統隨機振動分析方法難于奏效的情況下，改用該方法而紛紛取得重要進展，并發表300多篇論文和十幾本專著介紹虛擬激勵法的原理和工程應用成果。他曾就此在30多所世界著名大學作學術報告。美國cRc出版社2005年出版的《振動與沖擊手冊》第30章“大跨度結構隨機地震分析”重點介紹了虛擬激勵法。他還在汽輪發電機基礎規範修訂，多層結構彈塑性抗震計算，復雜體型高層建築三雛反應譜抗震分析，結構動力優化設計等多個領域發表系列有獨特見解的論文，30年來經常被國內外同行和工程界引用或應用。
目次
總序
序言
1．計算結構力學、最優控制及偏微分方程半解析法
2．條形域平面彈性問題與哈密爾頓體系
3．LQ控制區段混合能矩陣的微分方程及其應用
4．陀螺系統與反對稱矩陣辛本征解的計算
5．相同子結構串的本征對問題及展開解法
6．電磁波導的辛體系
7．H。控制的變分法與計算
8．分層岩層介質中平穩隨機地震波傳播的精細解法
9．分析結構力學與有限元
10．時間一空間混和有限元
11．保辛子結構分析在能帶問題中的應用
12．H。跟蹤系統設計與仿真的精細遞推計算
13．非線性哈密頓動力系統的保辛時間有限元法
14．任意相干平穩隨機激勵作用下的結構響應
15．非平穩隨機地震響應的精確高效算法
16．結構非平穩隨機響應的混合型精細時程積分
17．無窮子結構鏈中平穩隨機波的傳播
18．非均勻演變隨機場中多支承結構的隨機地震
19．非均勻調制演變隨機地震激勵的結構響應
20．大跨度結構抗震分析方法及近期進展
21．虛擬激勵法對青馬大跨度懸索橋三維抖振分析的應用
22．結構隨機荷載識別的計算機模擬
23．虛擬激勵法概要及工程應用
24．分層粘彈性半空間中非完全相干斷層激勵引起的非平穩隨機波傳播
25．移動荷載作用下橋樑動力響應的擴展精細積分法
26．車輛懸架隨機最優控制高效算法
序言
1．計算結構力學、最優控制及偏微分方程半解析法
2．條形域平面彈性問題與哈密爾頓體系
3．LQ控制區段混合能矩陣的微分方程及其應用
4．陀螺系統與反對稱矩陣辛本征解的計算
5．相同子結構串的本征對問題及展開解法
6．電磁波導的辛體系
7．H。控制的變分法與計算
8．分層岩層介質中平穩隨機地震波傳播的精細解法
9．分析結構力學與有限元
10．時間一空間混和有限元
11．保辛子結構分析在能帶問題中的應用
12．H。跟蹤系統設計與仿真的精細遞推計算
13．非線性哈密頓動力系統的保辛時間有限元法
14．任意相干平穩隨機激勵作用下的結構響應
15．非平穩隨機地震響應的精確高效算法
16．結構非平穩隨機響應的混合型精細時程積分
17．無窮子結構鏈中平穩隨機波的傳播
18．非均勻演變隨機場中多支承結構的隨機地震
19．非均勻調制演變隨機地震激勵的結構響應
20．大跨度結構抗震分析方法及近期進展
21．虛擬激勵法對青馬大跨度懸索橋三維抖振分析的應用
22．結構隨機荷載識別的計算機模擬
23．虛擬激勵法概要及工程應用
24．分層粘彈性半空間中非完全相干斷層激勵引起的非平穩隨機波傳播
25．移動荷載作用下橋樑動力響應的擴展精細積分法
26．車輛懸架隨機最優控制高效算法
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