高等數學(上)（簡體書）

《高等數學(上冊)》根據教育部高職高專高等數學課程教學基本要求，以數學在高等職業技術教育中的功能定位和作用為基礎而編寫。本教材在編寫中充分考慮到高等職業技術教育的特點，本著“降低理論要求，加強專業應用，重在能力培養”的原則，優化編寫內容。
《高等數學(上冊)》分上、下兩冊。上冊屬高等數學公共部分，在復習函數和函數極限的基礎上，利用極限分別引出導數與定積分的概念及其運算方法,學習利用微分、積分、常微分方程等用于解決工程技術與其他實際問題的方法。下冊主要內容為多元函數微積分、線性代數、概率等，供高職高專工科類及經濟類等專業使用。
《高等數學(上冊)》注重突出應用，注重典型問題與例題的分析，以培養讀者綜合運用有關知識解決問題的能力，《高等數學(上冊)》敘述深入淺出，便于自學。書中每節后安排有適量習題。
《高等數學(上冊)》適用于各類高職高專院校、成人高校及本科院校開辦的二級職業技術學院和民辦高校兩年制或三年制（少學時）工科類、經濟類專業。

第一章 極限與連續1
第一節 初等函數1
第二節 函數的極限7
第三節 兩個重要極限12
第四節 無窮小與無窮大14
第五節 函數的連續性17
復習題一23

第二章 導數與微分25
第一節 導數的概念25
第二節 函數的和、差、積、商的求導法則反函數的導數30
第三節 復合函數的導數33
第四節 隱函數的導數由參數方程所確定的函數的導數37
第五節 高階導數40
第六節 微分及其在近似計算中的應用42
復習題二47

第三章 導數的應用49
第一節 中值定理函數的單調性49
第二節 羅必達法則52
第三節 函數的極值函數的最大值和最小值56
第四節 曲線的凹凸性和拐點62
第五節 函數圖形的描繪65
復習題三69

第四章 不定積分71
第一節 不定積分的概念及性質71
第二節 不定積分的運算法則直接積分法75
第三節 第一類換元積分法78
第四節 第二類換元積分法83
第五節 分部積分法86
復習題四89

第五章 定積分及其應用91
第一節 定積分的概念91
第二節 定積分的性質95
第三節 微積分基本公式99
第四節 定積分的換元積分法與分部積分法103
第五節 廣義積分107
第六節 定積分在幾何上的應用111
第七節 定積分在物理上的應用116
復習題五120

第六章 常微分方程122
第一節 微分方程的基本概念122
第二節 可分離變量的微分方程124
第三節 一階線性微分方程127
第四節 二階常系數線性齊次微分方程131
第五節 二階常系數線性非齊次微分方程134
復習題六139
參考文獻141