工科數學分析(上)（簡體書）

《工科數學分析(上冊)》內容簡介：隨著信息科學與計算技術的發展，數學課程在理論和應用兩方面的重要性越來越突出，同時使得一些專業對數學基礎課程在內容的深度和廣度上都提出了更高的要求，目前出版的《數學分析》教材，大多數是為數學類本科專業編寫的。而信息科學、計算機科學與技術、通信工程、系統工程、軟件工程、地理信息系統、地質工程等有關本科專業，它們對于數學分析的內容和方法的要求及教學時數都不同于數學類本科專業。因此，《工科數學分析(上冊)》是為這些專業的數學基礎課程編寫的。
《工科數學分析(上冊)》是以教育部工科數學課程指導委員會頒布的高等工科院校本科《高等數學課程教學基本要求》為綱，在多年開設工科數學分析課程的基礎上，廣泛吸取國內外知名大學的教學經驗而編寫的《工科數學分析》課程教材。它是一門重要的基礎理論必修課，不僅包含了一般理工科“高等數學”的全部內容，而且加強和拓寬了微積分的理論基礎，注重無窮小分析思想的應用，在數學邏輯性、嚴謹性及抽象性方面也有一定的要求和訓練。
《工科數學分析(上冊)》可作為理工科院校對數學要求較高的非數學類專業本科生教材，但如果略去理論性較強的部分和帶*號的內容，其他專業也可以使用。
編寫《工科數學分析(上冊)》的宗旨是：①通過這門課的學習，使學生系統地獲得一元與多元微積分及其應用、向量代數與空間解析幾何、無窮級數與常微分方程等方面的基本概念、基本理論、基本方法和運算技能，為學習后續課程和知識的自我更新奠定必要的數學基礎；②在傳授知識的同時，培養學生比較熟練的運算能力、抽象思維和形象思維能力、邏輯推理能力、自主學習能力以及一定的數學建模能力，正確領會一些重要的數學思想方法，使學生受到用數學分析的基本概念、理論、方法解決幾何、物理及其他實際問題的初步訓練，以提高抽象概括問題的能力和應用數學知識分析解決實際問題的能力。

第一篇 向量代數與空間解析幾何
第一章 向量代數
1.1 向量及其線性運算
1.1.1 向量概念
1.1.2 向量的線性運算
1.1.3 空間直角坐標系
1.1.4 向量的坐標表示
1.1.5 向量的模、方向角
習題1.1
1.2 數量積、向量積、混合積
1.2.1 兩向量的數量積
1.2.2 兩向量的向量積
1.2.3 向量的混合積
1.2.4 二重向量積
習題1.2
總習題1

第二章 空間解析幾何
2.1 平面與直線
2.1.1 平面方程
2.1.2 直線方程
習題2.1
2.2 關於直線與平面的基本問題
2.2.1 距離問題
2.2.2 兩平面的關係
2.2.3 兩直線的關係
2.2.4 直線與平面的關係
2.2.5 平面束方程
習題2.2
2.3 曲面
2.3.1 曲面及其方程
2.3.2 球面
2.3.3 柱面
2.3.4 旋轉曲面
2.3.5 常見的二次曲面
習題2.3
2.4 曲線
2.4.1 空間曲線及其方程
2.4.2 空間曲線的投影柱面和投影曲線
習題2.4
總習題2

第二篇 微積分
第三章 函數、極限、連續
3.1 集合與實數系
3.1.1 集合及其運算
3.1.2 常用的邏輯符號
3.1.3 數集的上確界與下確界
習題3.1
3.2 映射與函數
3.2.1 映射與函數的概念
3.2.2 函數的初等性質
3.2.3 函數的四則運算
3.2.4 復合函數與反函數
3.2.5 初等函數
習題3.2
3.3 數列的極限
3.3.1 引例
3.3.2 數列極限
3.3.3 收斂數列的性質
習題3.3
3.4 收斂數列的判別定理
3.4.1 兩邊夾準則
3.4.2 單調有界準則
3.4.3 區間套定理
3.4.4 Weierstrass致密性定理
3.4.5 Cauchy收斂準則
習題3.4
3.5 函數的極限
3.5.1 函數極限的概念
3.5.2 函數極限的性質
習題3.5
3.6 兩個重要極限與函數極限的存在準則
3.6.1 兩個重要極限
3.6.2 函數極限的存在準則
習題3.6
3.7 無窮小和無窮大
3.7.1 無窮小及其運算
3.7.2 無窮大
3.7.3 無窮小的比較
3.7.4 曲線的漸近線
習題3.7
3.8 函數的連續性
3.8.1 連續與間斷
3.8.2 連續函數的運算性質與初等函數的連續性
3.8.3 閉區間上連續函數的性質
3.8.4 函數的一致連續性
習題3.8
總習題3

第四章 導數與微分
4.1 導數概念
4.1.1 切線問題與速度問題
4.1.2 導數的定義
4.1.3 導數的幾何意義
4.1.4 函數可導性與連續性的關係
4.1.5 單側導數
習題4.1
4.2 求導法則與導數基本公式
4.2.1 函數的和、差、積、商的求導法則
4.2.2 復合函數的求導法則
4.2.3 反函數的求導法則
4.2.4 高階導數
習題4.2
4.3 隱函數與參數式函數的求導法則
4.3.1 隱函數求導法則
4.3.2 由參數方程確定的函數的求導法則
4.3.3 極坐標式求導
……
參考答案