高等數學(下)(第二版)（簡體書）

上海交通大學是全國工科數學教學基地，本教材《高等數學（第2版）》專為少學時本科編寫，分上、下兩冊。上冊（六章）包括：函數，極限與連續，導數與微分，中值定理與導數的應用，積分學，微分方程。下冊（四章）包括：向量代數與空間解析幾何，多元函數微分學，多元函數積分學，無窮級數。 《高等數學（下冊）（第2版）》是《高等數學（第2版）》下冊，特點是結合實際，由淺入深，推理簡明，便于自學；每章後附有適量的習題，書末附有習題答案。 《高等數學（第2版下冊）》可作高等院校的工業、農業琳業、醫學、經濟管理等專業及成人、高職教育各非數學專業的教材或教學參考書，也可供自學讀者及有關科技工作者參考。

7 向量代數與空間解析幾何7.1 空間直角坐標系7.1.1 空間直角坐標系的建立7.1.2 兩點的距離7.2 空間向量及其運算7.2.1 空間向量的概念7.2.2 向量的加減法和數乘7.2.3 向量的坐標表示7.2.4 向量的數量積7.2.5 向量的向量積7.2.6 三向量的混合積7.3 曲面及其方程7.3.1 曲面方程7.3.2 柱面7.3.3 旋轉曲面7.3.4 二次曲面7.4 平面及其方程7.4.1 平面方程7.4.2 平面在空間直角坐標系中的位置7.4.3 點到平面的距離7.5 空間曲線7.5.1 空間曲線的一般方程與參數方程7.5.2 曲線在坐標平面上的投影7.6 空間直線及其方程7.6.1 空間直線的方程7.6.2 兩直線、兩平面、直線與平面的夾角7.6.3 平面束習題78 多元函數微分學8.1 多元函數的極限與連續8.1.1 多元函數的概念8.1.2 二元函數的極限8.1.3 二元函數的連續性8.2 偏導數8.2.1 偏導數的定義及計算方法8.2.2 高階偏導數8.3 全微分及其應用8.3.1 全微分的定義8.3.2 二元函數可微與可導的關系8.3.3 全微分在近似計算中的應用8.4 多元復合函數的求導法8.4.1 二元復合函數求導的鏈導法則8.4.2 隱函數的求導公式8.5 微分法的幾何應用8.5.1 空間曲線的切線與法平面8.5.2 曲面的切平面與法線8.6 多元函數的極值及其應用8.6.1 二元函數極值的定義8.6.2 二元函數極值的必要條件8.6.3 二元函數極值的充分條件8.6.4 多元函數的最值問題8.6.5 最小二乘法8.6.6 條件極值和拉格朗日乘數法習題89 多元函數積分學9.1 二重積分的概念和性質9.1.1 二重積分的概念9.1.2 二重積分的性質9.2 二重積分的計算9.2.1 直角坐標系下二重積分的計算9.2.2 極坐標系下二重積分的計算9.3 三重積分的概念和計算9.3.1 直角坐標系下三重積分的計算9.3.2 柱面坐標系下三重積分的計算9.4 重積分的應用9.4.1 空間立體體積的計算9.4.2 曲面的面積9.4.3 重積分在物理上的應用9.5 曲線積分9.5.1 第一類曲線積分9.5.2 第一類曲線積分的計算9.5.3 第二類曲線積分9.5.4 第二類曲線積分的計算9.5.5 格林公式9.5.6 平面曲線積分與路徑無關的條件9.6 曲面積分9.6.1 第一類曲面積分9.6.2 第一類曲面積分的計算9.6.3 第二類曲面積分9.6.4 第二類曲面積分的計算9.6.5 高斯公式習題910 無窮級數10.1 常數項級數10.1.1 常數項級數的概念10.1.2 無窮級數的基本性質10.1.3 正項級數斂散性的判別法10.1.4 交錯級數斂散性的判別法10.1.5 任意項級數的斂散性10.2 冪級數10.2.1 冪級數的收斂半徑10.2.2 冪級數的運算10.3 泰勒公式與泰勒級數10.3.1 泰勒公式10.3.2 泰勒級數10.3.3 一些初等函數的冪級數展開10.3.4 冪級數的應用10.4 傅里葉級數10.4.1 三角級數10.4.2 三角函數系的正交性10.4.3 傅里葉級數及其收斂性10.4.4 定義在區間[Q，?]上的函數的傅里葉余弦級數和傅里葉正弦級數10.4.5 任意區間上的傅里葉級數習題10習題答案