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複變函數與積分變換(簡體書)
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複變函數與積分變換(簡體書)

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《復變函數與積分變換》根據教育部“復變函數與積分變換”非數學類課程的教學基本要求編寫而成,主要內容有:復數與復變函數、解析函數、復變函數的積分、級數、留數、共形映射、Fourier變換和Laplace變換。《復變函數與積分變換》從應用型本科學生的實際出發,對基本概念的引入盡量采用啟發式的方法,力求理論高度不降低、推導過程簡單明了、重點突出、難點分散。書中每節後配有精選的習題,每章後配有總習題,書末附部分習題參考答案。《復變函數與積分變換》可供應用型本科院校工科各專業學生使用,也可供自學者及有關教師參考。

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《復變函數與積分變換》是應用型本科數理類基礎課程系列教材。

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前言第1章 復數與復變函數1.1 復數的概念及運算1.2 復變函數本章小結總習題1第2章 解析函數2.1 解析函數的概念2.2 初等函數本章小結總習題2第3章 復變函數的積分3.1 復變函數積分的概念與性質3.2 復變函數積分的基本定理3.3 復變函數積分的基本公式3.4 解析函數與調和函數的關系本章小結總習題3第4章 級數4.1 復數項級數與冪級數4.2 泰勒級數4.3 洛朗級數本章小結總習題4第5章 留數5.1 孤立奇點5.2 留數概念與計算5.3 留數定理及其應用5.4 對數留數與輻角原理本章小結總習題5第6章 共形映射6.1 導數的幾何意義與共形映射6.2 分式線性映射6.3 幾個基本初等函數所構成的共形映射本章小結總習題6第7章 Fourier變換7.1 Fourier積分公式7.2 Fourier變換7.3 Fourier變換的性質7.4 卷積與相關函數7.5 Fourier變換的應用本章小結總習題7第8章 Laplace變換8.1 Laplace變換的概念8.2 Laplace變換的性質8.3 Laplace逆變換8.4 卷積8.5 Laplace變換的應用本章小結總習題8部分習題參考答案參考文獻附錄1 Fourier變換簡表附錄2 Laplace變換簡表

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