吳振奎高等數學解題真經：線性代數卷（簡體書）

; 高等數學是大學理工科及經濟管理類專業的重要基礎課，是培養學生形象思維、抽象思維、創造性思維的重要園地。 吳振奎編寫的《吳振奎高等數學解題真經(線性代數卷)》具有以下特點：廣泛使用表格法，使有關內容、解題方法和技巧一目了然；從浩瀚的題海中歸納、總結出的題型解法，對同學們解題具有很大的指導作用；用系列專題分析對教材的重點、難點進行了詮釋，對同學們掌握這方面知識起到事半功倍的效果。 《吳振奎高等數學解題真經(線性代數卷)》是針對考研，參加數學競賽的同學撰寫的，對在讀的本科生、專科生及數學教師同仁也具有很高的參考價值。

第1章 行列式內容提要(1) 一、矩陣(1) 二、行列式(2) 例題分析(4) 一、簡單的行列式計算(4) 二、與向量、矩陣運算有關的行列式計算(25) 三、行列式方程及多項式的行列式表示問題(45) 四、行列式求極限、求導及其相關問題(51) 五、行列式問題雜例(53) 習題(57) 第2章 矩陣代數內容提要(59) 一、矩陣的運算(59) 二、矩陣的秩(60) 三、初等變換與初等矩陣(60) 四、矩陣等階(62) 五、逆矩陣(62) 六、一些特殊矩陣(63) 七、矩陣關系表(65) 八、一些特殊矩陣對某些運算的保形性(65) 例題分析(66) 一、矩陣的一般運算(66) 二、矩陣的秩(89) 三、矩陣的逆陣及求法(113) 四、矩陣的一般性質(137) 五、矩陣表為矩陣和、矩陣積(145) 習題(148) 第3章 向量空間內容提要(151) 一、線性空間(151) 二、向量空間(151) 三、線性變換(154) 例題分析(154) 一、向量組的秩與向量的極大無關組(154) 二、向量組的線性相關、無關與線性表出(157) 三、向量組的相關性與矩陣、線性方程組研究(164) 四、向量坐標及其變換(172) 習題(178) 第4章 線性方程組內容提要(180) 線性方程組(180) 例題分析(182) 一、方程組有、無解的判定(182) 二、方程組解的個數討論(187) 三、方程組的基礎解系與通解(196) 四、多個方程組解的關系問題(207) 五、線性方程組解的性質及其他(210) 六、矩陣方程、方程組(213) 習題(217) 第5章 矩陣的特征問題內容提要(222) 一、矩陣的特征問題(222) 二、實對稱矩陣的特征問題(223) 三、實對稱矩陣的正交相似(223) 四、相似矩陣性質(223) 例題分析(225) 一、矩陣的特征值問題(225) 二、矩陣的特征向量問題(238) 三、矩陣特征問題的反問題(249) 四、矩陣的特征問題與行列式及其他(252) 五、矩陣的相似與對角化(261) 習題(273) 第6章 二次型內容提要(276) 一、二次型(二次齊式)(276) 二、正定二次型(278) 三、正定矩陣的性質(278) 四、二次型標準化與二次曲線、二次曲面分類(278) 例題分析(281) 一、化二次型為標準型問題(281) 二、矩陣及二次型的正定性(287) 三、二次型的幾何應用及其他(315) 四、兩個矩陣同時對角化(328) 五、矩陣特征問題雜例(331) 習題(341) 專題1 線性代數中的填空題解法一、行列式計算(343) 二、矩陣問題(349) 三、向量空間(358) 四、線性方程組(360) 五、矩陣的特征值與特征向量(362) 六、二次型及正定矩陣(365) 專題2 線性代數中的選擇題解法一、行列式計算(367) 二、矩陣問題(370) 三、向量空間(378) 四、線性方程組(385) 五、矩陣的特征問題(390) 六、二次型與矩陣正定(394) 附錄1 從幾道線性代數考研題變化看其轉化關系(395) 附錄2 國外博士水平考試線性代數試題選錄(400) 編輯手記(403) 參考文獻(404)