微積分解題方法與技巧（簡體書）

第一章 函數 1 函數的定義域與值域 2 函數的單調性 3 函數的奇偶性 4 函數的周期性與有界性 5 反函數與復合函數 第二章 函數的極限 1 利用極限的四則運算計算極限 2 函數的左右極限的計算 3 利用兩個重要極限計算極限 4 □與□型未定式極限的計算 5 □與□型未定式極限的計算 6 □與□型未定式極限的計算 7 與無窮小有關的極限計算 8 待定常數□，□的確定 9 數列極限的計算 第三章 函數的連續性 1 連續函數 2 函數的間斷點 3 閉區間□上連續函數的性質 第四章 導數與微分 1 導數的概念 2 導數的計算和求導法則 3 高階導數的計算 4 隱函數的導數的計算 5 由參數所確定的函數的導數的計算 6 函數的微分 第五章 微分中值定理與導數的應用 1 羅爾定理、拉格朗日定理與柯西定理 2 不等式的證明 3 函數的極值與最值的計算 4 曲線的凹凸性、拐點與函數圖形的描繪 5 微分的經濟應用——邊際分析 6 微分的經濟應用——彈性分析 第六章不 定積分 1 與原函數相關的試題 2 利用不定積分的運算性質計算積分 3 利用第一類換元法(湊微分法)計算積分 4 利用分部積分法計算積分 5 利用第二類換元法計算積分 6 化有理函數為部分分式計算積分 7 利用三角函數萬能變換公式計算積分 第七章 定積分 1 利用定積分的概念和性質計算定積分 2 利用牛頓-萊布尼茨公式計算定積分 3 分段函數定積分的計算 4 對稱區間上定積分的計算 5 含變限積分的定積分的計算 6 用遞推公式計算定積分 7 利用換元法證明定積分 8 含待求函數、f(z)的積分的計算 9 定積分等式和不等式的證明 10 綜合題型 第八章 反常積分、積分的幾何應用與經濟應用 1 平面圖形的面積與旋轉體體積的計算 2 無窮區間內的反常積分 3 無界函數的反常積分(瑕積分) 4 積分的經濟應用 主要參考書目