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《數論概論(英文版.第4版)》面向非數學專業學生，講述了有關數論的知識，教給他們如何用數學方法思考問題，同時介紹了目前數論研究的某些前沿課題。本書采用輕松的寫作風格，引領讀者進入美妙的數論世界，不斷激發讀者的好奇心，并通過一些精心設計的練習來培養讀者的探索精神與創新能力。對于定理的證明，則強調證明方法而不僅僅是得到特定的結果。
與第3版相比，本版的具體更新如下：
新增一章，詳細介紹數學歸納法（第26章）。
前言部分給出了各章之間依賴關系的流程圖，便于讀者選擇閱讀。
調整了內容的組織結構，將反證法的相關材料前移至第8章，原根的相關章節移至二次互反律與平方和之后，上一版第47~50章的內容移至網上。
給出了二次互反律的完整證明，以及雅可比符號二次互反律的部分證明。
更新了書中的實例及章后練習題。
作者簡介
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Preface Flowchart ofChapter Dependencies Introduction 1 What Is Number Theory? 2 Pythagorean Triples 3 Pythagorean Triples and the Unit Circle 4 Sums ofHigher Powe and Fermat’S Last Theorem 5 Divisibility and the Greatest Common Divisor 6 Linear Equatio and the Greatest Common Divisor 7 Factorization and the Fundamental Theorem ofArithmetic 8 Congruences 9 Congruences，Powe，andFermat’S LittleTheorem 10 Congruences，Powe，and Euler’S Formula 11 Euler’S Phi Function and the Chinese Remainder Theorem 12 Prime Numbe 13 Counting Primes 14 Meenne Primes 15 Meenne Primes and Perfect Numbe 16 Powe Modulo m and Successive Squaring 17 Computing kth Roots Modulo m 18 Powe，Roots，and“Unbreakable Codes l9 Primality Testing and Carmichael Numbe 20 Squares Modulo ? 21 Is-l a Square Modulo ??Is 2? 22 Quadratic Reciprocity 23 Proofof Quadratic Reciprocity 24 Which Primes Are Sums ofTwo Squares7 25 Which Numbe Are Sums ofTwo Squares7 26 As Easy as One，TwO，Three 27 Euler’S Phi Function and Sums of Diviso 28 Powe Modulo ? and Primitive Roots 29 Primitive Roots and Indices 30 The Equation X4+Y4=Z4 3l Square-Triangular Numbe Revisited 32 Pell’S Equation 33 Diophantine Approximation 34 Diophantine Approximation and Pell’S Equation 35 Number Theory and Imaginary Numbe 36 The Gaussian Intege and Unique Factorization 37 Irrational Numbe and Tracendental Numbe 38 Binomial Coefficients and Pascal’S Triangle 39 Fibonacci’S Rabbits and Linear Recurrence Sequences 40 Oh，What a Beautiful Function 41 Cubic Curves and Elliptic Curves 42 Elliptic Curves with Few Rational Points 43 Points on Elliptic Curves Modulo ? 44 Toion Collectio Modulo ? and Bad Primes 45 Defect Bounds and Modularity Patter 46 Elliptic Curves and Fermat’S Last Theorem Further Reading Index 47 The Topsy-Turvy World of Continued Fractio[online] 48 Continued Fractio and Pell’s Equation[online] 49 Generating Functio[9nline] 50 Sums of Powe [online] A Factorization of Small Composite Intege[online] B A List of Primes [online]
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