MATLAB模擬的電磁學時域有限差分法（簡體書）

全書主要內容如下：1．以可理解的，詳細的和完整的方式給出FDTD公式的推導。使初學者易於掌握FDTD的基本概念。不論是涉及到介質，還是金屬，或細金屬線，集總參數元件還是有源器件，文中都以統一的格式，給出了完整的FDTD迭代方程。2．在公式的推導的同時給出了三維例圖，以便於讀者的理解方程分量以及空間離散之間的關係。3．眾所周知，讀者既使理解電磁理論，要開發電磁應用數值工具，仍然是困難的。因此本書介紹一種從上到下的設計方法，來聯繫理論與程序編寫，使讀者在構造程序中得到幫助。4．書中給出了完整的實際例子，來展示MATLAB程序如何工作。這有助於提高FDTD的可理解性和圖示特性。

作者：（美國）艾謝貝里（Elsherbeni A.Z.） （美國）德米爾（Demir V.） 譯者：喻志遠

《MATLAB模擬的電磁學時域有限差分法》可作為電類專業高年級本科生或研究生學習時域有限差分法的入門書，也適合對時域有限差分法感興趣的其他學科工程師閱讀。

第1章 FDTD簡介
1.1 時域有限差分法的基本方程
1.2 導數的差分近似
1.3 三維問題的FDTD更新方程
1.4 二維問題的FDTD迭代方程
1.5 一維FDTD問題的更新方程
1.6 練習
第2章 數值穩定性和色散
2.1 數值的穩定性
2.1.1 時域算法中的穩定性
2.1.2 FDTD方法的CFL穩定條件
2.2 數值色散
2.3 練習
第3章 在Yee網格中創建目標
3.1 目標的定義
3.1.1 定義問題空間參量
3.1.2 在問題空間中定義目標
3.2 媒質近似
3.3 切向和法向分量的子網格平均方案
3.4 定義目標
3.5 創建媒質網格
3.6 改善8個網格平均
3.7 練習
第4章 有源和無源集總參數電路
4.1 FDTD中集總參數元件的更新公式
4.1.1 電壓源
4.1.2 硬激勵電壓源
4.1.3 電流源
4.1.4 電阻的FDTD建模
4.1.5 電容的FDTD建模
4.1.6 電感的FDTD建模
4.1.7 位于表面或體積內的集總參數元件
4.1.8 二極管的FDTD模擬
4.1.9 總結
4.2 集總參數元件的定義，初始化和模擬
4.2.1 集總參數元件的定義
4.2.2 FDTD參量和數組的初始化
4.2.3 集總參數元件的初始化
4.2.4 更新系數的初始化
4.2.5 電場和磁場以及電壓和電流的取樣
4.2.6 輸出參數的定義與初始化
4.2.7 運行FDTD模擬：時進循環
4.2.8 顯示FDTD模擬結果
4.3 模擬例子
4.3.1 正弦波電壓源激勵的電阻
4.3.2 由正弦波源激勵的二極管
4.3.3 由單位階躍電壓源激勵的電容
4.4 練習
第5章 激勵源的波形與從時域到頻域的變換
5.1 常用FDTD仿真波形
5.1.1 正弦波形
5.1.2 高斯波形
5.1.3 高斯波形的導數歸一化
5.1.4 余弦函數調制的高斯波形
5.2 FDTD模擬中激勵源的定義和初始化
5.3 從時域到頻域的變換
5.4 仿真舉例
5.4.1 由傅里葉變換重新獲得時域波形
5.4.2 由余弦調制高斯波形激勵的RCL電路
5.5 練習
第6章 散射參量
6.1 S參量和回波損耗的定義
6.2 S參數的計算
6.3 模擬例子
6.3.11／4波長變換器
6.4 練習
第7章 完善匹配層吸收邊界
7.1 PML的理論
7.1.1 PML在PML與真空間界面上的理論
7.1.2 PML在PML-PML的界面上的理論
7.2 三維問題空間中的PML方程
7.3 PML損耗函數
7.4 PML的FDTD更新方程及MATLAB實現
7.4.1 二維TEz情況下的PML更新方程
7.4.2 二維TMz極化情況下的PML更新方程
7.4.3 以PML為吸收邊界的二維FDTD方法的MATLAB程序實現
7.5 模擬舉例
7.5.1 PML吸收邊界的有效性
7.5.2 Electri field Distribution
7.5.3 使用離散傅里葉變換的電場分布圖
7.6 練習
第8章 卷積完善匹配層
8.1 CPML的公式
8.1.1 延伸坐標中的PML
8.1.2 CFS-PML中的延伸變量
8.1.3 在PML與PML之間的界面上匹配條件
8.1.4 時域方程
8.1.5 離散卷積
8.1.6 卷積的遞歸算法
8.2 CPML算法
8.2.1 CPML更新方程
8.2.2 在各區域內增加CPML輔助項
8.3 CPML參數分布
8.4 在三維FDTD問題中的CPML的MATLAB程序執行
8.4.1 CPML定義
8.4.2 CPML的初始化
8.4.3 CPML在FDTD時進循環中的應用
8.5 模擬舉例
8.5.1 微帶低通濾波器
8.5.2 微帶分支耦合器
8.5.3 微帶線的特性阻抗
8.6 練習
第9章 近場到遠場的變換
9.1 表面等效定律的執行
9.1.1 表面等效定律
9.1.2 FDTD仿真中的等效電流和磁流
9.1.3 在無限地平面上的天線
9.2 頻域近場到遠場的變換
9.2.1 時域到頻域的變換
9.2.2 矢量勢研究
9.2.3 輻射場的極化
9.2.4 輻射效率
9.3 MATLAB運行近場到遠場的變換
9.3.1 定義近場到遠場變換參量
9.3.2 近場到遠場參量的初始化
9.3.3 時間步進循環中的近場到遠場DFT
9.3.4 遠場計算的后處理
9.4 仿真舉例
9.4.1 倒F天線
9.4.2 帶線饋入的矩形介質諧振天線
9.5 練習
第10章 細導線模擬
10.1 細導線公式
10.2 細導線公式的MATLAB程序執行
10.3 仿真例子
10.3.1 細導線偶極子天線
10.4 練習
第11章 散射體公式
11.1 散射場基本方程
11.2 散射場更新方程
11.3 入射平面波的表達式
11.4 散射場公式的MATLAB程序執行
11.4.1 入射平面波的定義
11.4.2 入射場的初始化
11.4.3 更新系數的初始化
11.4.4 散射場的計算
11.4.5 仿真結果的后處理
11.5 仿真舉例
11.5.1 由介質球引起的散射
11.5.2 介質立方體的散射
11.5.3 介質條的反射與傳輸系數
11.6 練習
第12章 時域有限差分計算的圖形處理單元的加速
12.1 圖像處理與一般的數學
12.2 Brook語言的介紹
12.3 使用Brook系統的二維FDTD執行舉例
12.4 向三維的擴展
12.5 三維參數研究
附錄A 一維FDTD代碼
A.1 一維FDTD，MATLAB代碼
A.2 繪圖參數的初始化
A.3 場量繪圖
附錄B 三維結構的卷積完善匹配層區域及相關場的更新計算
B.1 卷積完善匹配層區域的Ex的更新（圖B.1）
B.2 CPML區域內更新Ey（圖B.2）
B.3 CPML區域內更新Ez（圖B.3）
B.4 CPML區域內更新Hx（圖B.4）
B.5 CPML區域內更新Hy（圖B.5）
B.6 CPML區域內更新Hz（圖B.6）
附錄C 計算遠場方向的MATLAB代碼
C.1 繪制θ為常數時的平面內的遠場方向圖
C.2 繪制φ為常數的平面的遠場方向圖
參考文獻

4.1.9總結
本章為了模擬普通的集總參數電路元件，我們提供了的FDTD更新公式的推導。給出了連接在兩個相鄰節點器件的更新方程結構，并說明了這些元件在問題空間擴展到多個網格時的建模。
得到由這些集總參數元件構成的電路更新方程是可能的，只要得到它們適當的電壓一電流關系，將它們在離散空間和離散時間表示出來，建立起所加的電流密度與場分量之間的關系；然后電流密度項可以用于通用的更新方程，來得到指定的更新方程用于模擬這些集總參數元件。
4.2集總參數元件的定義，初始化和模擬
上節，討論了集總參數元件在FDTD方法中的建模。本節將給出上節討論的概念的MATLAB程序的執行。并且還將展示其他子程序的執行，如FDTD空間的初始化，包括輔助參量、場量數組、以及更新系數數組。這樣就可以用MATLAB平臺來運行FDTD仿真。然后將看到FDTD時間步進循環如何運行，并將得到一些有趣的結果。
4. 2.1集總參數元件的定義
首先討論如何定義集總參數元件。如同前所述，這些元件可以定義為網格棱上的元件，在FDTD空間中分布在某一體積中。任意網格棱上的元件可以由直角坐標中的兩個點的坐標給出，即低坐標點和高坐標點。也就是說，定義集總參數器件的位置的方法與定義一長方體的位置是相同的，參考FDTD解的主程序，fdtd_solve，由子程序define_sources_and_lumped_elements來完成集總參數元件的定義。定義了結構數組voltage_sources、current_sources、resistors、inductors、capacitors和diodes，存儲了集總參數元件各自的特性，并且初始化為空數組。與長方塊的位置定義相同，這些器件的位置和大小用參量min_x、min_y、min_z、max_x、max_y、max_z，來表示。在定義二極管坐標時應特別注意，假定二極管在二維空間是零厚度的。