2.柱面坐標系
柱面坐標系與極坐標系類似,它是在XY平面坐標使用極坐標表示的基礎上增加一個Z坐標而構成的三維坐標系。
柱面坐標的3個坐標由以下幾個部分組成。
該點與原點的絕對距離(極徑r)。
該點與原點的連線在XY平面上的投影與x軸的夾角(極軸角a)。
該點的2坐標。
柱面坐標的表達形式一般為:(r<><35,15)表示該點到坐標系原點的距離為10,該點與原點的連線在xy平面上的投影與x軸正方向的夾角為35°,z軸正方向距離原點15。>35,15)表示該點到坐標系原點的距離為10,該點與原點的連線在xy平面上的投影與x軸正方向的夾角為35°,z軸正方向距離原點15。>
與笛卡爾坐標系相似,柱面坐標系也有相對坐標,輸入形式為(@r
3.球面坐標系
所謂球面坐標系,就是指以球面上某點的坐標定義方式來定義一般點的坐標。
球面坐標由以下3個要素構成。
空間點距離原點的距離(極徑r)。
該點與原點的連線在XY平面上的投影與x軸的夾角a。
該點與原點連線對XY平面的夾角β。
球面坐標的表達形式一般為(r<><><><45),表示該點與當前坐標系原點的距離為13,該點與原點的連線在xy平面上的投影與x軸的夾角為60。,該點與原點連線對xy平面的夾角為45°。>45),表示該點與當前坐標系原點的距離為13,該點與原點的連線在xy平面上的投影與x軸的夾角為60。,該點與原點連線對xy平面的夾角為45°。>
11.2.2右手定則
在實際使用坐標系系統時,需要經常不斷地變換坐標系,或者不斷地變換觀察圖形的視角,這時就需要使用某種準則來確定X軸、Y軸和2軸的正方向。在確定了各個軸的正方向后,會遇到一些操作,就像平面圖形中一樣,需要逆時針旋轉或者順時針旋轉,在三維圖形繪制中,需要確定旋轉的正方向,就要用到右手定則。一般來說,右手定則分為兩個部分。
第一個是軸向法則,用于確定軸的正方向:將右手背對著屏幕放置,拇指指向x軸的正方向,伸出食指和中指,且食指指向Y軸的正方向,中指所指的方向就是Z軸的正方向,演示效果如圖11—5所示。
第二個是旋轉法則,用于確定軸旋轉的正方向:用右手的大拇指指向該軸的正方向并彎曲其他4個手指,右手4指所指的方向是該坐標軸的正旋轉方向,演示效果如圖11—6所示。11.3從二維到三維
三維的知識講到現在,用戶一定關心這樣的問題,就是在前面的章節中介紹過很多二維的基本繪圖命令和二維的修改命令,在三維坐標系中可不可以使用。這里需強調一下以下幾點。在前面學過的所有二維基本繪圖命令,除第2章講解的點、直線、射線和構造線可以在三維空間任意繪制以外,其他基本的二維繪圖命令只能在XY平面內繪制。即繪制點、直線、射線和構造線時,可以出現三維坐標,而其他二維圖形不能出現三維坐標,否則系統會提示坐標無效。