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《哈密頓辛對偶體系理論與梁、板結構彎曲模擬》的宗旨是向讀者較為系統地介紹彈性力學辛求解體系在工程基本梁、板結構件中的應用。從整體上看，用的是一種新的求解風格來研究工程式中常用的結構，便於讀者掌握辛體系的方法論，克服傳統解法的難點，給出了一些傳統方法難於求解問題的解析解。．
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《哈密頓辛對偶體系理論與梁、板結構彎曲模擬》讀者對象為高年級本科生、研究生、高等學校教師及數學力學工作者。
書摘/試閱
而在經典的材料力學理論中，如適用于細長梁的Euler梁理論和適用于中厚度梁的Timoshenko梁理論，要么假定梁在任意點x處的撓度通常和坐標y無關，要么假定了梁在任意點處的撓度和坐標y的關系，均事先采用了人為的假定，無法準確和徹底地描述變形隨著厚度方向的變化，從而不可避免地帶來一些誤差，應力分布的計算精度往往降低，尤其以厚梁更為顯著，而本文摒棄了梁的橫截面平面假設和有關橫向剪應力及正應力為零的假設，采用辛方法求解，計算效率和計算精度高，縱橫比不受限制，還可描述變形隨著厚度方向的變化，這是傳統理論和以往的研究方法所不及之處。
3.4.3 半空間彈性地基上各向異性梁的彎曲
算例1 考慮三類各向同性半空間體，參數為
（1）E=6MPa，μ=0.25，h1=2m，p0=0.5MPa；
（2）E=5MPa，μ=0.30，h1=3m，p0=0.5MPa；
（3）E=6MPa，μ=0.25，h1=5m，p0=0.5 MPa；
令σ0zi=σzi／p0，ω0i=ωiEi／2p0δ。
計算結果和Boussinesq解進行對比分析，其中r表示觀察點距荷載中心的距離。
從圖3.11可見在圓形荷載中心軸線下應力曲線與經典理論解（Boussincsq解）幾乎完全重合，結果吻合良好，表明本文解的正確性和精確度是較高的，證明本文的方法是切實可行的。
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