離散數學（簡體書）

《高等院校十二五規劃教材?數字媒體技術?示范性軟件學院系列教材:離散數學》盡量做到內容精煉，重點突出，講解詳實，并且對全部習題給出了完整答案，并針對某些難點給出了分析。這樣使《高等院校十二五規劃教材?數字媒體技術?示范性軟件學院系列教材:離散數學》更符合本科學生的特點，具有更好的實用性和擴展性。《高等院校十二五規劃教材?數字媒體技術?示范性軟件學院系列教材:離散數學》整體上包括數理邏輯、集合論、代數結構、圖論等四方面的內容。

第1章 命題邏輯
1.1 命題和連接詞
1.2 命題公式和真值表
1.3 等值演算
1.4 連接詞的全功能集
1.5 命題公式的范式
1.6 命題邏輯的推理理論
1.7 習題
第2章 一階邏輯
2.1 基本概念
2.2 一階邏輯公式及其解釋
2.3 一階邏輯等值式與前束范式
2.4 一階邏輯推理理論
2.5 習題
第3章 集合
3.1 集合的基本概念
3.2 集合的運算
3.3 集合恒等式
3.4 習題
第4章 二元關系
4.1 有序對和笛卡爾乘積
4.2 二元關系
4.3 關系圖和關系矩陣
4.4 關系的運算
4.5 關系的性質
4.6 關系的閉包
4.7 等價關系和劃分
4.8 相容關系和覆蓋
4.9 序關系
4.10 習題
第5章 函數
5.1 函數的定義和性質
5.2 復合函數與逆函數
5.3 逆函數
5.4 習題
第6章 代數系統
6.1 二元運算及其性質
6.2 代數系統
6.3 代數系統的同態和同構
6.4 半群和獨異點
6.5 群
6.6 子群
6.7 循環群
6.8 置換群
6.9 陪集
6.10 環和域
6.11 習題
第7章 格與布爾代數
7.1 格的概念
7.2 分配格
7.3 布爾代數
7.4 習題
第8章 圖論
8.1 圖的基本概念
8.2 路與回路
8.3 圖的連通性
8.4 圖的矩陣的表示
8.5 歐拉圖與哈密爾頓圖
8.6 平面圖
8.7 最短路徑和關鍵路徑
8.8 樹與生成樹
8.9 根樹及其應用
8.10 習題