木材切削原理與刀具（簡體書）

共振的概念在圓鋸片振動問題中非常重要，簡單地說是當激振力與圓鋸片自身某一階固有頻率重合時，圓鋸片即會發生共振。此時，圓鋸片的振動變成以激振頻率為振動頻率的單一振動模態，振幅急劇增大。實際上激振力是變化的，有周期力，如鋸齒受到的空氣阻力，也有隨機力，如鋸片與工件作用產生的橫向力等。激振力的頻率分布可能覆蓋圓鋸片的整個頻率范圍，因此圓鋸片各階振動模態可能被激發。
改變圓鋸片的振動模態或改變圓鋸片的激振力都會改變圓鋸片的振動狀況，這些技術已經應用于目前的工業生產，如改變圓鋸齒尺寸與構形、改變圓鋸片溫度場以改變其熱應力狀態，用不同的方法適張圓鋸片，改變進料速度和回轉速度等，但仍有很大的空間有待研究開發。總之，圓鋸片振動模態的改變與外部環境條件相關。
4.5.2.2穩定性的概念
圓鋸片工作時總是存在著一定的振動，但不一定失穩。但在臨界失穩條件下，即使非常小的一個橫向力都會引起圓鋸片非常大的橫向位移，因鋸片失穩加劇了鋸片的振動，大量的研究成果證明了以上的結論。不穩定性理論是關于圓鋸片振動研究中最重要的研究領域。
圓鋸片的不穩定性理論揭示了圓鋸片本身、使用條件與圓鋸片穩定性之間的物理力學關系。目前已經證明的圓鋸片的不穩定性機制有兩種。第一種是靜態彎曲失穩。當鋸片靜態失穩時，圓鋸片上的高點與被切削加工的木材工件劇烈地摩擦發熱，當摩擦發熱的溫度超過250℃，圓鋸片表面將產生如圖4—36所示的藍斑（燒痕）。鋸片當其某階固有頻率ωmn趨向零時，圓鋸片即會發生彎曲。即：
ωmn→0 m，n=0，1，2，3，… （4—15）
式中：m，n——鋸片振動模態的波節圓數和波節直徑數。