成分分析中的數理統計及不確定度評定概要（簡體書）

《全國分析檢測人員能力培訓委員會（NTC）系列培訓教材：成分分析中的數理統計及不確定度評定概要》系《全國分 析檢測人員能力培訓委員會（NTC）系列培訓教材》之一。《全國分析檢測人員能力培訓委員會（NTC）系列培訓教材：成分分析中的數理統計及不確定度評定概要》簡要介紹成分分析中的數理統計及不確定 度評定。全書共分6個部分，內容包括“數理統計中的一些基本概念”，“分析測試數據的基本特性”，“分析測試數據的可靠性檢驗與分析方法的 評價”，“回歸分析”，“有效數字與數字修約規則”，“測量不確定度 的評定與表示”等。本書涵蓋了從事成分分析技術工作的檢測人員需要掌握的數理統計知 識，包括測量結果不確定度評定的基本理論和實踐。本書力求內容簡明扼 要、基礎實用，可作為分析檢測人員的培訓教材。本書可供企業、科研、質檢、商檢以及環境監測等部門分析檢驗人員 參考和使用，也可供相關院校師生參考。

《全國分析檢測人員能力培訓委員會(NTC)系列培訓教材:成分分析中的數理統計及不確定度評定概要》可供企業、科研、質檢、商檢以及環境監測等部門分析檢驗人員參考和使用，也可供相關院校師生參考。

引 言
1 數理統計中的一些基本概念
1.1 總體樣本
1.2 測量誤差 系統誤差 隨機誤差過失誤差偏差
1.3 總體方差樣本方差差方和
1.4 總體標准偏差樣本標准偏差 自由度
1.5 精密度準確度
1.6 正態分佈置信概率置信區間
1.7 思考題
2 分析測試數據的基本特性
2.1 數據集中趨勢的表徵
2.1.1 算術平均值
2.1.2 加權平均值
2.1.3 中位值
2.2 數據離散性的表徵
2.2.1 極差
2.2.2 平均偏差
2.2.3 標准偏差
2.2.4 標準化四分位距
2.2.5 重複性限
2.2.6 再現性限
2.2.7 [測量]不確定度
2.3 分析測試結果的正確表述
2.4 思考題
3 分析測試數據的可靠性檢驗與分析方法的評價
3.1 離群值的檢驗
3.1.1 格魯布斯檢驗法
3.1.2 狄克松檢驗法
3.2 精密度檢驗
3.2.1 一個方差的檢驗一一X平方檢驗
3.2.2 兩個方差的檢驗 F檢驗
3.2.3 多個方差的檢驗一Cochran檢驗
3.3 準確度檢驗
3.3.1 標準物質對照試驗
3.3.2 標準方法比對試驗
3.3.3 加標回收試驗
3.3.4 多組數據平均值的比較——方差分析
3.4 分析方法的靈敏度、檢出限、定量限
3.4.1 靈敏度
3.4.2 檢出限
3.4.3 定量限（測定限）
3.5 思考題
4 回歸分析
4.1 一元線性回歸方程的建立
4.2 回歸分析求得的回歸直線的特點
4.3 按截距和斜率的方差作校準曲線的實驗安排
4.4 相關係數
4.4.1 相關係數的計算式
4.4.2 相關係數的物理意義
4.4.3 不同置信度下的相關係數
4.5 思考題
5 有效數字與數值修約規則
5.1 有效數字
5.2 數值修約
5.2.1 修約間隔
5.2.2 進舍規則
5.2.3 不允許連續修約
5.3 極限數值的表示和評定
5.3.1 書寫極限數值的一般原則
5.3.2 表示極限值的基本用語
5.3.3 測定值或其計算值與標準規定的極限數值作比較的方法
5.4 數據運算
5.5 思考題
6 測量不確定度的評定與表示
6.1 “測量不確定度”概念的來歷、發展
6.2 測量不確定度評定的意義
6.3 測量不確定度評定有關的基本術語
6.3.1 [可測量的]量測量被測量影響量測量結果
6.3.2 [測量]不確定度標準不確定度[不確定度的]A類評定[不確定度的]
B類評定相對標準不確定度 合成標準不確定度擴展不確定度
6.3.3 包含因子概率分佈包含因旬包含概率
6.3.4 測量模型測量模型中的輸入量測量模型中的輸出量
6.3.5 定義的不確定度儀器的測量不確定度零的測量不確定度
目標不確定度
6.4 測量誤差與測量不確定度
6.5 GUM（不確定度評定通用方法）與MCM（不確定度評定蒙特卡洛法）
6.6 成分分析結果測量不確定度的來源
6.7 測量不確定度的評定方法及步驟
6.7.1 測量不確定度評定程序
6.7.2 測量不確定度的A類評定
6.7.3 測量不確定度的B類評定
6.7.4 合成標準不確定度的評定
6.7.5 擴展不確定度的計算
6.7.6 測量不確定度的報告形式
6.7.7 測量不確定度評定中的幾個具體問題
6.8 測量不確定度評定實例
6.8.1 稱量法測定鐵礦石中矽的測量不確定度評定
6.8.2 EDTA絡合滴定法測定鈦合金中鋯的測量不確定度評定
6.8.3 硫氰酸鹽分光光度法測定鈦合金中鉬的測量不確定度評定
6.8.4 火焰原子吸收光譜法測定銅精礦中銀的測量不確定度評定
6.8.5 氫化物發生一原子熒光光譜法測定高純氧化鑭中硒的測量不確定度評定
6.8.6 電感耦合等離子體原子發射光譜法測定鈦合金中鐵的測量不確定度評定
6.8.7 火花源發射光譜法測定犧牲陽極用鋁合金中銅的測量不確定度評定
6.8.8 X-射線熒光光譜法測定高鋁耐火材料中氧化鋁的測量不確定度評定
6.8.9 高頻感應加熱一紅外吸收法測定鈦合金中碳的測量不確定度評定
6.8.10 電感耦合等離子體質譜法測定鉬中矽的測量不確定度評定
6.8.11 高效液相色譜法測定辣椒油中蘇丹紅染料的測量不確定度評定
6.8.12 氣體容量法測定鋼中碳的測量不確定度評定
6.8.13 化學分析用鐵礦石標準物質中磷的不確定度評定
6.8.14 光譜分析用高錳鋼標準物質中鉻的不確定度評定
6.8.15 電感耦合等離子體原子發射光譜法測定鈀碳催化劑中鈀的測量不確定度評定
6.9 思考題
附錄1 用Excel求線性回歸方程參數及在校準曲線擬合時引入的不確定度計算中的應用
附錄2 常規分析的質量管理與控制圖
附錄3 分析測試中的量和單位及其使用中的常見錯誤
參考文獻

2010年由國家質量監督檢驗檢疫總局計量司組織成立了國家計量技術規范《測量不確定度評定與表示》起草小組，承擔JJF 1059—1999的修訂工作。本次修訂將JJF1059分為三個部分：JJF 1059.1《測量不確定度評定與表示》（GUM）、JJF 1059.2《用蒙特卡洛法評定測量不確定度》（MCM）和JJF 1059.3《測量不確定度在合格評定中的使用原則》。
2011年上半年起草小組已提出JJF 1059.1和JIF 1059.2初稿并公示廣泛征求意見。JJF1059.3制定的依據是ISO／IEC Guide 98—4《測量不確定度在合格評定中的作用》的草案稿（JCGM 106—2009）。此稿ISO正在征求意見，JJF 1059.3尚待跟蹤國際文件的正式頒布。
新制定的JJF 1059.1規范采用新版JJF 1001—2011《計量學通用術語及定義》中的術語和定義，與1999版有區別。例如更新了測量結果及測量不確定度的定義，增加了一些術語，如測得值、測量模型、測量模型的輸入量和輸出量、包含區間，并以包含概率代替了1999版的置信概率等；新版規范還增加了一些與不確定度有關的術語，如定義的不確定度、儀器的測量不確定度、零的測量不確定度、目標不確定度等。
6.2測量不確定度評定的意義
（1）測量不確定度是測試結果質量的衡量尺度。
測量不確定度對測試結果的表述更為科學，更為完整。測量不確定度是測試結果質量評定的依據，是對測試結果質量的定量表征。不確定度越小，結果與真值越靠近，其質量越高，使用價值越大；反之，不確定度越大，結果與真值偏離越遠，其質量越低，使用價值越小。
（2）測量不確定度是測試結果可比性和可靠性的判定指標。
在國際貿易、國際科技交流中，測試結果要得到雙邊或多邊承認，必須具有可比性和可靠性，測量不確定度就是判定測試結果可比性和可靠性的指標。國際間的量值比對和實驗數據的比較，經常要求提供包含因子約定的測量結果的不確定度。
（3）測量不確定度可說明計量標準、檢定測試的水平。
不確定度與計量科學技術密切相關，適用于各種準確度等級的測量領域，可說明計量基準、計量標準、檢定測試的水平，作為量值溯源的依據。也用以表明測量儀器設備的質量，ISO9001中規定，應保證所用設備的測量不確定度已知。
（4）給出測量不確定度使測試結果的信息更加完整，也減小了測試結果的判定風險。
在ISO／IEC 17025《檢測和校準實驗室能力的通用要求》中指明：“實驗室的每個證書或報告，必須包含有關評定校準或測試結果不確定度的說明。特別是當分析測試結果處于產品質量標準的臨界值，有可能判定被檢產品不合格時，應該給出分析結果的不確定度”。這使得檢測結果信息更加完整，更透明，強調了客戶的知情權和公平，同時這實際上減小了分析人員對測試結果所承擔的風險。
（5）測量不確定度的應用有利于提高實驗室的檢測能力。
測量不確定度的應用為評判實驗室的檢測能力提供了科學的依據。實驗人員通過評定測量不確定度可以分析影響測量結果的主要因素、評價分析測試方法，從而提高分析測試結果的質量。