數學發展的世紀之橋：希爾伯特的故事（簡體書）

放眼21世紀，科學技術將以無法想像的速度迅猛發展，知識經濟將全面崛起，國際競爭與合作將出現前所未有的激烈和廣泛局面。在嚴峻的挑戰面前，中華民族靠什麼屹立於世界民族之林？靠人才，靠德、智、體、能、美全面發展的一代新人。今天的中小學生屆時將要肩負起民族強盛的歷史使命。為此，我們的知識界、出版界都應責無旁貸地多為他們提供豐富的精神養料。現在，一套大型的向廣大青少年傳播世界科學技術史知識的科普讀物《世界五千年科技故事叢書》出版面世了。由中國科學院自然科學研究所、清華大學科技史暨古文獻研究所、中國中醫研究院醫史文獻研究所和溫州師範學院、吉林省科普作家協會的同志們共同撰寫的這套叢書，以世界五千年科學技術史為經，以各時代傑出的科技精英的科技創新活動作緯，勾畫了世界科技發展的生動圖景。作者著力于科學性與可讀性相結合，思想性與趣味性相結合，歷史性與時代性相結合，通過故事來講述科學發現的真實歷史條件和科學工作的艱苦性。《世界五千年科技故事叢書．數學發展的世紀之橋：希爾伯特的故事》中介紹了科學家們獨立思考、敢於懷疑、勇於創新、百折不撓、求真務實的科學精神和他們在工作生活中寶貴的協作、友愛、寬容的人文精神。使青少年讀者從科學家的故事中感受科學大師們的智慧、科學的思維方法和實驗方法，受到有益的思想啟迪。從有關人類重大科技活動的故事中，引起對人類社會發展重大問題的密切關注，全面地理解科學，樹立正確的科學觀，在知識經濟時代理智地對待科學、對待社會、對待人生。閱讀這套叢書是對課本的很好補充，是進行素質教育的理想讀物。

《世界五千年科技故事叢書》以世界五千年科學技術史為經，以各時代杰出的科技精英的科技創新活動作緯，勾畫了世界科技發展的生動圖景。作者著力于科學性與可讀性相結合，思想性與趣味性相結合，歷史性與時代性相結合，通過故事來講述科學發現的真實歷史條件和科學工作的艱苦性。
《數學發展的世紀之橋：希爾伯特的故事》為其中一冊，由楊述春編著。
大衛·希爾伯特，德國數學家，是19世紀和20世紀初最具影響力的數學家之一。希爾伯特1862年出生于哥尼斯堡，1943年在德國哥廷根逝世。他因為發明和發展了大量的思想觀念（例如：不變量理論、公理化幾何、希爾伯特空間）而被尊為偉大的數學家、科學家。希爾伯特和他的學生為形成量子力學和廣義相對論的數學基礎做出了重要的貢獻。他還是證明論、數理邏輯、區分數學與元數學之差別的奠基人之一。

十一屆全國人大副委員長、中國科學院前院長、兩院院士
路甬祥
放眼21世紀，科學技術將以無法想象的速度迅猛發展，知識經濟將全面崛起，國際競爭與合作將出現前所未有的激烈和廣泛局面。在嚴峻的挑戰面前，中華民族靠什么屹立于世界民族之林？靠人才，靠德、智、體、能、美全面發展的一代新人。今天的中小學生屆時將要肩負起民族強盛的歷史使命。為此，我們的知識界、出版界都應責無旁貸地多為他們提供豐富的精神養料。現在，一套大型的向廣大青少年傳播世界科學技術史知識的科普讀物《世界五千年科技故事叢書》出版面世了。
由中國科學院自然科學研究所、清華大學科技史暨古文獻研究所、中國中醫研究院醫史文獻研究所和溫州師范學院、吉林省科普作家協會的同志們共同撰寫的這套叢書，以世界五千年科學技術史為經，以各時代杰出的科技精英的科技創新活動作緯，勾畫了世界科技發展的生動圖景。作者著力于科學性與可讀性相結合，思想性與趣味性相結合，歷史性與時代性相結合，通過故事來講述科學發現的真實歷史條件和科學工作的艱苦性。本書中介紹了科學家們獨立思考、敢于懷疑、勇于創新、百折不撓、求真務實的科學精神和他們在工作生活中寶貴的協作、友愛、寬容的人文精神。使青少年讀者從科學家的故事中感受科學大師們的智慧、科學的思維方法和實驗方法，受到有益的思想啟迪。從有關人類重大科技活動的故事中，引起對人類社會發展重大問題的密切關注，全面地理解科學，樹立正確的科學觀，在知識經濟時代理智地對待科學、對待社會、對待人生。閱讀這套叢書是對課本的很好補充，是進行素質教育的理想讀物。
讀史使人明智。在歷史的長河中，中華民族曾經創造了燦爛的科技文明，明代以前我國的科技一直處于世界領先地位，涌現出張衡、張仲景、祖沖之、僧一行、沈括、郭守敬、李時珍、徐光啟、宋應星這樣一批具有世界影響的科學家，而在近現代，中國具有世界級影響的科學家并不多，與我們這個有著13億人口的泱泱大國并不相稱，與世界先進科技水平相比較，在總體上我國的科技水平還存在著較大差距。當今世界各國都把科學技術視為推動社會發展的巨大動力，把培養科技創新人才當做提高創新能力的戰略方針。我國也不失時機地確立了科技興國戰略，確立了全面實施素質教育，提高全民素質，培養適應21世紀需要的創新人才的戰略決策。黨的十六大又提出要形成全民學習、終身學習的學習型社會，形成比較完善的科技和文化創新體系。要全面建設小康社會，加快推進社會主義現代化建設，我們需要一代具有創新精神的人才，需要更多更偉大的科學家和工程技術人才。我真誠地希望這套叢書能激發青少年愛祖國、愛科學的熱情，樹立起獻身科技事業的信念，努力拼搏，勇攀高峰，爭當新世紀的優秀科技創新人才。

引子聖地哥尼斯堡選擇初入高等學府蘋果園散步踏上成功之旅把過去和未來聚在一起哥廷根的又一個春天共同的青春充滿活力的俱樂部友誼與科學與物理學結緣戰勝病魔拒絕簽名數學，萬歲

選擇
哥尼斯堡市中心高高聳立的古城堡是它古老文明的見證。早在13世紀，它是東普魯士的首都。而城市中的煤氣照明和馬拉軌道車，卻是當時也就是一百多年前城市現代化的象征。幾乎在希爾伯特出生的同時，威廉一世在這座大教堂里戴上了普魯士的皇冠。當時科學和藝術得到了極大的發展，而法律觀念更是深入人心。
希爾伯特的父親是當地的一位法官。當法官的父親對兒子要求極為嚴格：一個人應該這樣規定自己的行動，每天要走同一條路：除了每年一次到波羅的海度假以外，要在哥尼斯堡扎根。絕不準越雷池一步。
同時，父親教育希爾伯特，要求他具有普魯士人的美德：準時、節儉和信守義務：勤奮、遵紀和守法。
希爾伯特的母親出身商人之家，受過良好的教育，是位不凡的女性。她對天文學、哲學和數學有著濃厚的興趣，而且對素數的性質著了迷。
雙親對家中唯一的男孩希爾伯特寄予很大希望。在當時，如果希望小孩將來成為專家、牧師或大學教授。那就一定得去念預科學校，那樣，才能去念大學。希爾伯特的父母為他選擇的預科學校——腓特烈預科學校，在哥尼斯堡久負盛名。偉大的康德就是這所學校的畢業生。希爾伯特8歲開始上學，比一般的孩子晚了兩年。他先上這個學校的初級部，以便準備進入預校。
父母為他選擇了名牌學校，可這所老學校太因循守舊了。這所預科學校已經創建二百余年了。德文中“預科學校”這個詞和“體育館”拼法一樣。從這里可以推知預科學校建立之初人們對它的期望。它被想象成是智力體操的訓練場所。圍繞這個主要想法，一些過去成形的知識便具有至高無上的權威性。拉丁語、希臘語、語法、歷史和哲學成為傳統課程，還有數學，但分量非常少。至于自然科學的新發展。在這個預科學校幾乎不講授。
語言課占了課程的大部分時間。而且大部分課程都需要死記硬背。希爾伯特覺得自己記憶東西非常困難，語言課常常引起他不愉快。有些需要理解的新概念，他也不是理解得特別快，因為每當要理解一件事情時。他總是要通過自己的消化把它徹底搞清楚。多年之后，當希爾伯特已經成名，回憶起童年往事時。希爾伯特說，自己小時候是個笨孩子。這也許有點夸張，但希爾伯特小時候不是神童，那倒是真的。
學習方面的困難。使希爾伯特更加刻苦用功。朋友們回憶他小時候：“希爾伯特講過的每一件事情，不管言語多么使人費解。甚至自相矛盾，都使人感到他那種強烈的、常常是感動人的追求真理的愿望。”他喜歡數學，不用死記硬背的數學，最適合他的口味。但他沒有放松自己。通過努力，他順利地通過了拉丁語和希臘語的考試。
也許是腓特烈這所老牌名校給希爾伯特的束縛太多了，使他感到耽誤了不少科學研究工作。在預校學習的最后一學期，他轉到了威廉預科學校。這是一所公立學校，學校注重科學教育，尤其是注重數學，在這里甚至討論幾何學新發展的前沿，這在當時其他中學里是做不到的。 有了這個新的轉機，希爾伯特如魚得水。新思想、新內容給希爾伯特注入了新的活力，激活了他的天賦。他所有課程的成績都提高了。幾乎所有的課程——德語、拉丁語、希臘語、神學和物理學。都得了“優等”。數學得了當時的最高分數“超等”。
老師對他畢業的評語也許是對他未來從事數學的一種激勵，但肯定是他一生作風的寫照：他的勤奮“堪稱模范”，“對科學有濃厚的興趣”，“他對數學表現出極強烈的興趣。而且理解深刻：他用巧妙的方法掌握了老師講授的內容，并能有把握地、靈活地應用它們”。
在預校，希爾伯特通過了考試，并得到了上大學的資格。
上大學，學習什么呢？
本來，希爾伯特當法官的父親，堅持讓兒子去學法律，做法官。希爾伯特的祖父也是法官，還有一個叔叔是律師。在普魯士，一個人可以通過文官的晉級而獲得法官的職位。這種職位既舒適、安全又有身份。可希爾伯特卻不顧父親的反對。報名學了數學。從事數學研究是希爾伯特心中多年的愿望。
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