數學百草園（簡體書）

《中國科普大獎圖書典藏書系》囊括新中國成立以來，著名科學、科幻作家經典獲獎作品，展現科學之真、善、美，傳播知識、激發興趣、啟迪智慧！《中國科普大獎圖書典藏書系：數學本草園》是叢書系列之《數學百草園》。《中國科普大獎圖書典藏書系：數學本草園》分數學人物、文史建築體育社科、迷人的數與數的變換、數學魔術與戲法、數學之美、巧解妙題提高智力、數學廣角鏡七個模塊。《數學百草園》由談祥柏編著。

科普事業需要傳承，需要發展，更需要開拓、創新！當今世界的科學技術在飛速發展、日新月異，人們的生活習慣和工作節奏也隨著科學技術的進步在迅速變化。新的形勢要求科普創作跟上時代的腳步，不斷更新、創新。
“中國科普大獎圖書典藏書系”承載著新中國成立60多年來科普創作的歷史——歷史是輝煌的，今天是美好的！未來是更加輝煌、更加美好的。書系囊括新中國成立以來，著名科學、科幻作家經典獲獎作品。本書是叢書系列之《數學百草園》，由談祥柏編著。

我熱烈祝賀“中國科普大獎圖書典藏書系”的出版！“空談誤國，實干興邦。”習近平同志在參觀《復興之路》展覽時講得多么深刻！本書系的出版，正是科普工作實干的具體體現。
科普工作是一項功在當代、利在千秋的重要事業。1953年，毛澤東同志視察中國科學院紫金山天文臺時說：“我們要多向群眾介紹科學知識。”1988年，鄧小平同志提出“科學技術是第一生產力”，而科學技術研究和科學技術普及是科學技術發展的雙翼。1995年，江澤民同志提出在全國實施科教興國的戰略，而科普工作是科教興國戰略的一個重要組成部分。2003年，胡錦濤同志提出的科學發展觀則既是科普工作的指導方針，又是科普工作的重要宣傳內容；不是科學的發展，實質上就談不上真正的可持續發展。
科普創作肩負著傳播知識、激發興趣、啟迪智慧的重要責任。“科學求真，人文求善”，同時求美，優秀的科普作品不僅能帶給人們真、善、美的閱讀體驗，還能引人深思，激發人們的求知欲、好奇心與創造力，從而提高個人乃至全民的科學文化素質。國民素質是第一國力。教育的宗旨，科普的目的，就是為了提高國民素質。只有全民的綜合素質提高了，中國才有可能屹立于世界民族之林，才有可能實現習近平同志最近提出的中華民族的偉大復興這個中國夢！
新中國成立以來，我國的科普事業經歷了1949—1965年的創立與發展階段；1966—1976年的中斷與恢復階段：1977—1990年的恢復與發展階段：1990—1999年的繁榮與進步階段；2000年至今的創新發展階段。60多年過去了，我國的科技水平已達到“可上九天攬月，可下五洋捉鱉”的地步，而伴隨著我國社會主義事業日新月異的發展，我國的科普工作也早已是一派蒸蒸日上、欣欣向榮的景象，結出了累累碩果。同時，展望明天，科普工作如同科技工作，任務更加偉大、艱巨，前景更加輝煌、喜人。
“中國科普大獎圖書典藏書系”正是在這60多年間，我國高水平原創科普作品的一次集中展示，書系中一部部不同時期、不同作者、不同題材、不同風格的優秀科普作品生動地反映出新中國成立以來中國科普創作走過的光輝歷程。為了保證書系的高品位和高質量，編委會制定了嚴格的選編標準和原則：一、獲得圖書大獎的科普作品、科學文藝作品(包括科幻小說、科學小品、科學童話、科學詩歌、科學傳記等)；二、曾經產生很大影響、入選中小學教材的科普作家的作品；三、宏揚科學精神、普及科學知識、傳播科學方法，時代精神與人文精神俱佳的優秀科普作品；四、每個作家只選編一部代表作。
在長長的書名和作者名單中，我看到了許多耳熟能詳的的名字，倍感親切。作者中有許多我國科技界、文化界、教育界的老前輩，其中有些已經過世：也有許多一直為科普事業辛勤耕耘的我的同事或同行；更有許多近年來在科普作品創作中取得突出成績的后起之秀。在此，向他們致以崇高的敬意！
科普事業需要傳承，需要發展，更需要開拓、創新！當今世界的科學技術在飛速發展、日新月異，人們的生活習慣和工作節奏也隨著科學技術的進步在迅速變化。新的形勢要求科普創作跟上時代的腳步，不斷更新、創新。這就需要有更多的有志之士加入到科普創作的隊伍中來，只有新的科普創作者不斷涌現，新的優秀科普作品層出不窮，我國的科普事業才能繼往開來，不斷煥發出新的生命力，不斷為推動科技發展、為提高國民素質做出更好、更多、更新的貢獻。
“中國科普大獎圖書典藏書系”承載著新中國成立60多年來科普創作的歷史——歷史是輝煌的，今天是美好的！未來是更加輝煌、更加美好的。我深信，我國社會各界有志之士一定會共同努力，把我國的科普事業推向新的高度，為全面建成小康社會和實現中華民族的偉大復興做出我們應有的貢獻！“會當凌絕頂，一覽眾山小”！

數學人物圖靈高斯的幸福數喜歡動手的數學玩家初生之犢不畏虎傳奇數學家愛多士泰斗之交皇帝、總統與幾何邱鈺茜的一大發現走出象牙塔最長壽的作家安葬金山文史建築體育社科第一部算術書鋪地錦中國古代的度量衡公元年數與干支的換算“天下第一”大算盤整體式圓頂屋走向數字城市金華火腿時空分佈圖生日年年過，做壽有講究老畫家的年齡年齡的精確計算黑色星期五請慎用數字起名字的學問弄錯一個字，多生十萬娃一張牛皮的故事巧取墨寶二百五南轅北轍讓成語與數學掛鉤赤壁之戰發生在哪年漢字中的多倍體漢字幻方五彩幻方圖案漢唐盛世九九消寒圖YYYY年“黑馬”存在，言之有理99與回文數群生的回文酵母回文詩和鏡反數91與元曲神奇的密碼藍羅裙子束纖腰迷人的數與數的變換富裕數妙不可言的0不聽話的8死數變活數黑洞數編制循環節大表重抄帶來的驚喜“馬尾巴”的功能哈雷數冰雹猜想無窮根式召喚靈感一條漏網之魚數的轉圈舞“金陵十二釵”圖數學魔術與戲法我回家來了速算表演模仿不如創新：圓周率的新魔術骨牌排出乘法算式耳朵猜數鬼使神差打擂臺怎樣採用高明手法排斥呂純陽？數學之美音樂促進數學數學家的簡筆劃陰陽寶塔擴建寶塔給寶塔加個尖頂非法約分心燈通明的悟境沒有文字的美妙證明巧解妙題提高智力拆穿西洋鏡赫德遜河有多寬？四季美景加減乘除，各色俱全君子與小人套杯子想加入就請自助噢與暖悶聲發大財看圖識賊獎金米粒數考拉與駱駝不怕顛倒握手問題接待嘉賓兌換零錢不費吹灰之力燒焦的遺囑福爾摩斯的算題生日之謎五角星上放棋子國王的薪金殊途同歸古印度的買鳥趣題過窮日子的羅馬大公左右夾攻狡猾的烏龜一道香港數學競賽題變不掉的尾巴從交替出現變為清一色空中加油難以捉摸的表情慧眼識高一分為四花生米放來放去輔助線幫了大忙夾心餅乾問題自動扶梯放縮與夾擊空瓶換酒論功行賞埃及分數誰是幸運兒公說婆說皆有理尋找完美正方形數學廣角鏡龍的畫法官服上的禽獸動物也識數戴高帽貓變狗集合與猜謎想私吞我的銅錢嗎？沒門！人與鬼，誰的本領大？關門弟子足球騙子亞洲最高的聖誕樹亮了

初生之犢不畏虎
保羅·愛多士是歷史上名列第二的多產數學家，僅次于歐拉，他于1913年出生在匈牙利首都布達佩斯市的一個中學教師家庭。
愛多士在12歲時就用巧妙的證法證明了一位數學教授感到棘手的難題。那一天，這位教授與他們全家共進晚餐。席間，吃得紅光滿面，洋洋自得的教授開口問坐在他身旁的這位小神童：
“從1到100的自然數中任意取出51個數，它們當中至少有兩個數互質，這個結論對不對，應該怎樣去證明？”
愛多士頓時停了下來不吃菜了，他陷入沉思，一言不發。
教授補充說：“當然我們知道，任何相鄰兩數是互質的。”
聽到教授的這個提示之后，小愛多士猛然開了竅，領悟到“證明”已經近在咫尺，實際上，他只要證明，在l到100之間所取的51個數中，至少有兩個數是相鄰的就行了。
“證明”立時從他的腦子里冒出來了，將1到100這一百個自然數兩兩分組(相鄰的兩個在一組)：(1，2)，(3，4)，(5，6)，(7，8)……直到(99，100)，這樣一來，一共有50組。從這50組中任取51個數，必然至少可以將其中的某一組中的兩個數全部取到。換言之，從l到100這一百個數中任取51個數時，必然至少有一對數是相鄰的，所以它們肯定互質。
愛多士圓滿地解決了教授的難題。然而他所用的證法，只是人人都懂的“抽屜原理”。(在國外，一般稱為“鴿巢”(pigeon hole)原理)。
傳奇數學家愛多士
保羅·愛多士是一位傳奇式的數學家，他把一切都獻給了數學，他自己卻像是一位流浪者：沒有家，也沒有固定的工作。
保羅·愛多士一直在數學領域里孜孜不倦地工作，直到1996年，在波蘭首都華沙參加一個數學會議時心臟病突發而暴卒，享年83歲。愛多士是古往今來最偉大、最古怪、最富于原創性的數學家之一。他好勝心強，喜歡提問題，解決數論(整數性質的研究)與其他領域中的難題，例如離散數學(計算機科學的基礎)。他又是有史以來最多產的數學家之一，共發表了1500多篇論文。
愛多士于1913年出生于布達佩斯市一個匈牙利國籍的猶太人家庭，父母親都是數學教師，他是他們唯一的存活下來的孩子，主要是在自己家里受教育。直到1930年，他進入了布達佩斯的彼得·帕茨馬尼大學，不久他就成了那里的一小群優秀青年猶太數學家的中心人物。讀大學二年級時，他實際上已經完成了博士課程，后來在布達佩斯大學取得了數學博士學位。1934年，他去了英國曼徹斯特進修“博士后”。1938年，愛多士遠涉重洋到了美國，接下來的十年他都在那邊度過。第一年，他在普林斯頓高等研究院工作時，寫出了舉世震驚的論文，并創立了概率數論。他還解決了逼近論與維數論中的一些重要問題。由于研究院的工作未能續聘，他開始了其漂泊生涯，先后曾在賓夕法尼亞大學、諾特丹、普渡及斯坦福等大學都待過相當長的時間。
1949年發生的重大數學事件是阿特利·賽爾伯格(Atle Selberg)與愛多士所作出的素數定理的初等證法。這一結果以相當好的精確度預言了素數的分布，該結果最早是在1896年用了很復雜難懂的辦法證明的，當時認為不可能找到初等證法。這源于愛多士年僅20歲時發現了數論中一個著名定理的巧妙證法。定理斷言：對任一大于1的數，在此數與其2倍數之間至少存在著一個素數。
人們記憶中的愛多士是一個彎腰曲背、身材瘦小的人，穿著短襪和涼鞋。為了追求數學樂趣，他丟開了生活中的一切負擔——找個地方住下來，駕駛汽車，交所得稅，買日用雜貨——依靠朋友來照料他的生活。他說道：“擁有財產真是討厭之至。”他把生活的主要目的定格為研究數學：“去證明，去猜想。”他把講課費及所獲獎金用來資助攻讀數學專業的大學生或者支付他所提問題的獎金。他去世時，身后僅留下25000美元。
由于他把注意力全部傾注在數學上面，因而他在數學界之外是默默無聞的。他不是暢銷書作者，不追求世俗名利與個人舒適。事實上，在他長大成人以后的大部分時間中，他過的是一種“手提箱”(但他從來不會好好裝箱)式的生活。他喜歡帶著半空的手提箱從一個會議趕到另一個會議，仆仆風塵，同數學家們呆在一起。當他抵達一個新的城市時，他會出現在當地最出名的數學家的門口，當眾宣布：“我的大腦是開放的。”作為一名客人，他會廢寢忘食般地工作數日，在他耗盡了一切想法或者他的東道主失去耐心之后離去。(倘若話題不涉及數學，他會倒在餐桌上呼呼睡覺)。有時，他也許會用“如果我還活著，明天我們再繼續下去”的話來搪塞，終止講課。P8-10