核函數理論與信號處理（簡體書）

《核函數理論與信號處理》主要對機器學習問題、核函數方法、支持向量機等內容進行探討和分析，構建不同的支持向量機模型，將其應用於海色遙感、時間序列預測、交通流、點雲建模等領域，理論分析和實驗結果驗證了可行性和有效性，表明其特別適合於小樣本、非線性、受干擾的信號處理。《核函數理論與信號處理》可供機械電子、信號處理等相關專業的科研人員和工程技術人員參考。

《核函數理論與信號處理》可作為相關專業的人員提供一定的參考。

前言第1章機器學習1.1機器學習的起源與發展1.1.1機器學習概述1.1.2核機器方法1.1.3非平穩信號與小波技術1.2統計學習理論基礎1.2.1一致性概念與函數集VC維1.2.2四種重要的歸納原則1.2.3模式識別與回歸估計1.2.4函數集的熵與推廣能力的界1.3支持向量機基礎及其優缺點分析1.3.1最優分類超平面1.3.2支持向量分類機1.3.3支持向量回歸機1.3.4支持向量方法的優缺點分析參考文獻第2章支持向量預提取方法2.1准支持向量概念的提出2.2關於准支持向量集上的界的證明2.2.1在區間（2，∞）的情形2.2.2在區間（1，2]的情形2.3支持向量預提取2.3.1感知機模型2.3.2核感知支持向量機2.4實驗情況2.4.1分類的情形2.4.2回歸的情形2.4.3幾個回歸實例的性能對比與分析2.5在遙感數據處理中的研究2.5.1經典方法2.5.2數據來源與預處理2.5.3核函數方法2.5.4實驗結果對比與分析2.6小結參考文獻第3章小波核函數與支持向量機3.1小波的理論基礎3.1.1小波變換與加窗傅裡葉變換的異同3.1.2再生核Hilbert空間3.1.3連續小波變換與離散小波變換3.2兩種小波核函數的相關證明3.2.1兩種複小波3.2.2滿足Mercer條件的證明3.2.3在Hilbert空間滿足再生性的證明3.3小波核機器方法3.3.1主分量分析3.3.2小波核機器的構建3.4對比實驗3.4.1數據預處理3.4.2參數選擇3.4.3預測結果3.4.4幾種小波核與常規核的性能對比3.5小結參考文獻第4章模糊小波支持向量機4.1理論基礎4.1.1多分辨分析4.1.2尺度函數與小波函數4.1.3模糊特徵與結果處理4.1.4模糊度量與模糊聚類方法4.2關於一致逼近性的證明4.3模糊小波支持向量核機器方法……第5章基於SVM的交通流量預測第6章SVM在反求工程中的應用第7章SVM在時間漸變序列中的應用參考文獻

3.數據平滑處理
受儀器精度、測量誤差和人為因素等條件影響，采樣點中的部分數據可能與掃描物體對應位置存在偏差，形成疵點。這些點屬于帶噪數據，將直接影響重建曲面的質量。
為了解決這一問題，通常需要采用數據平滑技術。常用的方法有標準高斯法、平均濾波法等。其中，高斯濾波法能較好地保持原數據的形貌，中值濾波法則在消除數據的毛刺方面效果較好。數據平滑對濾除噪聲數據有一定的正面作用，但負面效應是會破壞數據的尖銳性，使邊緣失去銳化效果，給特征點鑒別的后續工作帶來不利影響，因此應慎重使用。
4.特征提取
復雜的物體通常可以用一組由特征線分割的曲面片來表達，這些特征線構成的特征量非常重要，在補洞或曲面重建時具有舉足輕重的作用。特征量可以作為網格構造和數據分解時的輸入。
從本質上講，前面的簡化采樣已具有特征提取的作用，只不過它的規則相對簡單，只是為了減少龐大的點云數據集而做的一些簡單處理。對基于點的點云處理技術而言，特征的提取主要集中于特征線或稱特征輪廓的提取。Pauly指出：特征線近似沿著最大形變的脊線走，通過估計曲面變分可捕捉到特征線。當然，這只是理論上成立，實際工作中，由于被測曲面處于未知狀態，特征線的提取仍然是基于啟發式技巧，操作起來難度比較大。
目前對基于特征線的特征提取算法有少量的研究報道，Choi、Gumhold、Pauly等研究人員對此作了較深入的研究。
Choi的PowerCrust算法通過將幾何特征附近的曲面延展并計算交線，從而獲得尖銳邊緣特征和角特征，但該方法對噪聲敏感，性能不太穩定；Gumhold用橢球對采樣點周圍的鄰域點進行擬合，獲得曲面曲率和最大張角的近似值，并以它們為標準設定閾值，描述點云數據中的點屬于某個特征的程度，這種方法可描述并提取若干種特征，如邊緣的折痕、圓特征、環特征、角特征等，對噪聲不敏感，穩定性較好，但對精度和光順度的控制較為困難；Pauly采用協方差分析方法，以最小生成樹為節點，將Gumhold的方法擴展到基于多尺度的特征分類，進一步支持噪聲曲面的特征提取，利用主動蛇模型生成光滑的特征線，光滑度的控制變得容易，它的自動化程度較高，但穩定性不易保證；彭林法把點云按殘缺的位置和特征進行分類，并利用規則曲面重構、不規則NURBS曲面擬合以及神經網絡曲面構造相結合的方法，提出了一種針對殘缺點云建模算法，工程實踐表明該方法簡單實用，生成的曲面CAD模型滿足曲面連續性和光順性的要求。