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數值分析(第四版)（簡體書）
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商品簡介
作者簡介
名人/編輯推薦
序
目次
商品簡介
本書是為理工科院校各專業普遍開設的“數值分析”課程編寫的教材，其內容包括插值與逼近，數值微分與數值積分，常微分方程民線性方程組的數值解法，矩陣的特征值與特征向量計算等，每章附有習題并在書末有部分答案，全書闡述嚴謹，脈絡分明，深入淺出，便于教學。
本書可作為理工科院校應用數學、力學、物理、計算機等專業的教材，也可你倆從事科學計算的科技工作者參考。
本書可作為理工科院校應用數學、力學、物理、計算機等專業的教材，也可你倆從事科學計算的科技工作者參考。
作者簡介
李慶揚，清華大學計算機系網絡課程教授。
名人/編輯推薦
《數值分析》可作為理工科院校應用數學、力學、物理、計算機等專業的教材，也可你倆從事科學計算的科技工作者參考。
序
1980年7月在大連召開的工科院校“應用數學專業教學學術會議”，根據教育部直屬工科院校“應用數學專業教學計劃”制定了“數值分析”課大綱，并決定由清華大學、華中工學院、浙江大學合編試用教材。本書就是根據這次會議的決定編寫的。全書共分9章，第1～3章由李慶揚編寫，第4～6章由王能超編寫，第7～9章由易大義編寫。教材初稿于1980年12月投交華中工學院出版社。. 1981年元月在杭州召開的工科院校計算數學第一次教材審稿會，對本書初稿進行了審查，1982年元月在上海交通大學召開的第二次計算數學教材審稿會，又對本書第1版提出了修改意見。
目次
第1章 緒論
1.1 數值分析研究的對象與特點
1.2 誤差來源與誤差分析的重要性
1.3 誤差的基本概念
1.4 數值運算中誤差分析的方法與原則
小結
習題
第2章 插值法
2.1 引言
2.2 Lagrange插值
2.3 逐次線性插值法
2.4 差商與Newton插值公式
2.5 差分與等距節點插值公式
2.6 Hermite插值
2.7 分段低次插值
2.8 三次樣條插值
小結
習題
第3章 函數逼近與計算
3.1 引言與預備知識
3.2 最佳一致逼近多項式
3.3 最佳平方逼近
3.4 正交多項式
3.5 函數按正交多項式展開
3.6 曲線擬合的最小二乘法
3.7 Fourier逼近與快速Forier變換
小結
習題
第4章 數值積分與數值微分
4.1 引言
4.2 Newton-Contes公式
4.3 Romberg算法
4.4 Gauss公式
4.5 數值微分
小結
習題
第5章 常微分方程數值解法
5.1 引言
5.2 Euler方法
5.3 Runge-Kutta方法
5.4 單步法的收劍性和穩定性
5.5 線性多步法
5.6 方程組與高階方程的情形
5.7 邊值問題的數值情形
小結
習題
第6章 方程求根
第7章 解線性方程組的直接方法
第8章 解線性方程組的迭代法
第9章 矩陣的特征值與特征向量計算
部分習題答案
參考文獻
1.1 數值分析研究的對象與特點
1.2 誤差來源與誤差分析的重要性
1.3 誤差的基本概念
1.4 數值運算中誤差分析的方法與原則
小結
習題
第2章 插值法
2.1 引言
2.2 Lagrange插值
2.3 逐次線性插值法
2.4 差商與Newton插值公式
2.5 差分與等距節點插值公式
2.6 Hermite插值
2.7 分段低次插值
2.8 三次樣條插值
小結
習題
第3章 函數逼近與計算
3.1 引言與預備知識
3.2 最佳一致逼近多項式
3.3 最佳平方逼近
3.4 正交多項式
3.5 函數按正交多項式展開
3.6 曲線擬合的最小二乘法
3.7 Fourier逼近與快速Forier變換
小結
習題
第4章 數值積分與數值微分
4.1 引言
4.2 Newton-Contes公式
4.3 Romberg算法
4.4 Gauss公式
4.5 數值微分
小結
習題
第5章 常微分方程數值解法
5.1 引言
5.2 Euler方法
5.3 Runge-Kutta方法
5.4 單步法的收劍性和穩定性
5.5 線性多步法
5.6 方程組與高階方程的情形
5.7 邊值問題的數值情形
小結
習題
第6章 方程求根
第7章 解線性方程組的直接方法
第8章 解線性方程組的迭代法
第9章 矩陣的特征值與特征向量計算
部分習題答案
參考文獻
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