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目次
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本書介紹了線性代數的基本概念、基本理論和基本方法，並結合數學軟件MATLAB，解決了線性代數中的一些計算問題。
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第1章 行列式
1.1 全排列與逆序數
1.2 對換及其性質
1.3 行列式的定義
1.4 行列式的性質
1.5 行列式按行或列展開
小結
習題一
習題一答案
第2章 矩陣及其運算
2.1 矩陣的定義及其運算
2.2 逆矩陣
2.3 矩陣多項式與分塊矩陣
2.4 克萊姆法則
小結
習題二
習題二答案
第3章 矩陣的初等變換與線性方程組
3.1 矩陣的初等變換
3.2 初等矩陣
3.3 矩陣的秩
3.4 線性方程組的解
小結
習題三
習題三答案
第4章 向量組的線性相關性
4.1 向量的基本運算
4.2 向量組及其線性組合
4.3 向量組的線性相關性
4.4 向量組的秩
4.5 線性方程組的解的結構
4.6 向量空間
小結
習題四
習題四答案
第5章 方陣的特徵值與對角化
5.1 方陣的特徵值與特徵向量
5.2 相似矩陣
5.3 實對稱矩陣的對角化
小結
習題五
習題五答案
第6章 二次型
6.1 二次型及其標準形
6.2 用正交變換化二次型為標準形
6.3 配方法化二次型為標準形
6.4 正定二次型
小結
習題六
習題六答案
第7章 線性空間與線性變換
7.1 線性空間的定義及其性質
7.2 基、維數與坐標
7.3 基變換與坐標變換
7.4 線性變換及其矩陣表示
小結
習題七
習題七答案
第8章 MATLAB在線性代數中的應用
8.1 矩陣的建立與運算
8.2 線性代數中的一些實例
小結
習題八
1.1 全排列與逆序數
1.2 對換及其性質
1.3 行列式的定義
1.4 行列式的性質
1.5 行列式按行或列展開
小結
習題一
習題一答案
第2章 矩陣及其運算
2.1 矩陣的定義及其運算
2.2 逆矩陣
2.3 矩陣多項式與分塊矩陣
2.4 克萊姆法則
小結
習題二
習題二答案
第3章 矩陣的初等變換與線性方程組
3.1 矩陣的初等變換
3.2 初等矩陣
3.3 矩陣的秩
3.4 線性方程組的解
小結
習題三
習題三答案
第4章 向量組的線性相關性
4.1 向量的基本運算
4.2 向量組及其線性組合
4.3 向量組的線性相關性
4.4 向量組的秩
4.5 線性方程組的解的結構
4.6 向量空間
小結
習題四
習題四答案
第5章 方陣的特徵值與對角化
5.1 方陣的特徵值與特徵向量
5.2 相似矩陣
5.3 實對稱矩陣的對角化
小結
習題五
習題五答案
第6章 二次型
6.1 二次型及其標準形
6.2 用正交變換化二次型為標準形
6.3 配方法化二次型為標準形
6.4 正定二次型
小結
習題六
習題六答案
第7章 線性空間與線性變換
7.1 線性空間的定義及其性質
7.2 基、維數與坐標
7.3 基變換與坐標變換
7.4 線性變換及其矩陣表示
小結
習題七
習題七答案
第8章 MATLAB在線性代數中的應用
8.1 矩陣的建立與運算
8.2 線性代數中的一些實例
小結
習題八
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