高等數學（簡體書）

前言
第一章函數
第一節函數的概念
第二節函數的基本性質
第三節復合函數與反函數
第四節基本初等函數
第五節初等函數
第六節Mathematica軟件（1）
第七節Mathematica軟件（2）
習題一
第二章極限與連續
第一節數列的極限
第二節函數的極限
第三節極限的運算法則
第四節極限的存在準則兩個重要極限
第五節‘無窮小與無窮大
第六節無窮小的比較
第七節函數的連續性
第八節閉區間上連續函數的性質
第九節Mathematica軟件（3）
習題二
第三章導數與微分
第一節導數的概念
第二節導數的運算法則
第三節復合函數的求導法則
第四節隱函數、參數方程確定函數的求導法
第五節高階導數
第六節微分
第七節Mathematica軟件（4）
習題三
第四章導數的應用
第一節中值定理
第二節洛必達法則
第三節函數的單調性
第四節函數的極值與最值
第五節曲線的凹凸性與拐點
第六節泰勒公式
第七節Mathematica軟件（5）
習題四
第五章不定積分
第一節不定積分的概念與性質
第二節換元積分法
第三節分部積分法
第四節特殊函數的積分
第五節Mathematica軟件（6）
習題五
第六章一元函數的定積分及其應用
第一節定積分的概念
第二節定積分的基本性質
第三節微積分基本定理
第四節定積分的換元法與分部積分法
第五節廣義積分
第六節定積分的應用
第七節Mathematica軟件（7）
習題六
第七章向量代數與空間解析幾何
第一節空間直角坐標系
第二節向量及線性運算
第三節向量的數量積與向量積
第四節平面及其方程
第五節空間直線及其方程
第六節空間曲面及其方程
第七節空間曲線及其方程
第八節Mathematica軟件（8）
習題七
第八章多元函數微分學
第一節多元函數的基本概念
第二節偏導數
第三節全微分
第四節多元復合函數的偏導數
第五節隱函數的求導公式
第六節多元函數的極值
第七節多元函數微分學的幾何應用
第八節方向導數與梯度
第九節Mathematica軟件（9）
習題八
第九章多元函數積分學
第一節二重積分的概念與性質
第二節二重積分的計算法
第三節二重積分的應用
第四節三重積分的概念及其計算法
第五節利用柱面坐標和球面坐標計算三重積分
第六節曲線積分
第七節曲面積分
第八節高斯公式通量與散度
第九節斯托克斯公式環流量與旋度
第十節Mathematica軟件（10）
習題九
第十章無窮級數
第一節無窮級數的基本概念及性質
第二節正項級數
第三節一般項級數
第四節冪級數
第五節函數展開成冪級數
第六節傅里葉級數
第七節正弦級數和余弦級數
習題十
第十一章微分方程
第一節微分方程的概念
第二節一階微分方程
第三節特殊的高階微分方程
第四節二階微分方程解的結構
第五節二階常系數線性齊次微分方程
第六節二階常系數線性非齊次微分方程
第七節高階常系數線性齊次微分方程
第八節利用冪級數求解微分方程
第九節Mathematica軟件（11）
習題十一
參考答案
參考文獻