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名人/編輯推薦
目次
書摘/試閱
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《含裂縫介質中的彈性波傳播特性》從基礎理論角度出發，研究了彈性波在含裂縫介質中的傳播規律。《含裂縫介質中的彈性波傳播特性》分8章，第1章是緒論；第2章闡述了基于Hudson理論的含裂紋/裂縫介質的本構模型；第3章至第6章分別在波動方程的基礎上引入了偽譜法和邊界元數值算法，模擬了幾種點源產生的彈性波在含裂縫介質中的傳播特性，并對Hudson理論在實際應用方面的有效性和局限性給出了定量研究；第7章利用統計學方法，建立了連續隨機裂縫介質模型和離散隨機裂縫介質模型；第8章利用數值模擬和理論研究兩種手段分析了隨機裂縫介質中彈性波場特征，定性地討論了裂縫的隨機分布對彈性波的散射作用。
《含裂縫介質中的彈性波傳播特性》適用于從事工程力學、聲學、地球科學、油氣勘探和開發工程、環境和災害研究等方面工作的科研人員和工程技術人員，也可作為大學從事相關專業的高年級本科生和研究生的學習參考書。
名人/編輯推薦
《含裂縫介質中的彈性波傳播特性》適用于從事工程力學、聲學、地球科學、油氣勘探和開發工程、環境和災害研究等方面工作的科研人員和工程技術人員，也可作為大學從事相關專業的高年級本科生和研究生的學習參考書。
目次
前言
第1章緒論
1.1引言
1.2彈性波理論的研究意義及進展
1.2.1研究意義
1.2.2研究進展
1.3彈性波研究方法概述
1.3.1射線追蹤技術
1.3.2波動方程數值模擬技術
1.4巖石介質中波的傳播
參考文獻
第2章裂紋／裂縫介質模型
2.1引言
2.2裂紋介質模型
2.2.1理論模型
2.2.2平均場波動方程
2.2.3平滑方法
2.2.4散射算子的計算
2.3裂紋面位移間斷Ukl的表達式
2.3.1完全填充介質的獨立裂紋
2.3.2部分填充液體的獨立裂紋
2.3.3連通裂紋和等徑孔隙
2.4含裂縫介質模型的有效彈性常數
2.4.1含平行裂縫巖石的有效柔度系數
2.4.2孤立滑移面裂縫模型
2.4.3非連續接觸裂縫模型
2.4.4液體薄層裂縫模型
2.4.5裂縫法向與裂紋法向不平行裂縫模型
2.5裂縫巖石的各向異性
2.6本章小結
參考文獻
第3章偽譜法
3.1引言
3.2彈性力學基礎
3.3位移運動方程
3.4偽譜法基本理論
3.4.1空間微分
3.4.2時間微分
3.5偽譜法的穩定性條件
3.6吸收邊界條件
3.7偽譜法的精度驗證
3.8交錯網格偽譜法理論
3.8.1偽譜法的Nyquist誤差問題
3.8.2交錯網格偽譜法
3.8.3交錯網格偽譜法與標準網格偽譜法的實例比較
3.9本章小結
參考文獻
第4章 彈性波在均勻各向異性巖石中傳播的偽譜法模擬
4.1引言
4.2點源函數
4.2.1二維問題
4.2.2三種點源
4.3點源一產生的彈性波的傳播
4.3.1結構模型
4.3.2無裂縫巖石
4.3.3含平行排列干裂縫巖石
4.3.4含平行排列充水裂縫巖石
4.4點源二產生的彈性波的傳播
4.4.1無裂縫巖石
4.4.2含平行排列干裂縫巖石
4.5點源三產生的彈性波的傳播
4.5.1無裂縫巖石
4.5.2含平行排列干裂縫巖石
4.6角結構對彈性波傳播特性的影響
4.6.1角結構模型
4.6.2左下角是各向同性介質
4.6.3左下角是含干裂縫巖石
4.6.4左下角是含充水裂縫巖石
4.7平直界面結構對彈性波傳播特性的影響
4.7.1平直界面結構模型
4.7.2彈性波場特征模擬
4.8多條紋結構對彈性波傳播特性的影響
4.8.1多條紋結構模型
4.8.2彈性波場特征模擬
4.9本章小結
參考文獻
第5章邊界元法
5.1引言
5.2彈性動力學基本方程
5.3基本解
5.4彈性動力學邊界積分方程
5.4.1直接邊界元法表達式
5.4.2間接邊界元法表達式
5.5邊界元積分方程的數值處理
5.5.1邊界積分方程的離散化
5.5.2邊界單元上積分的處理
5.6邊界元法的程序流程圖
5.7邊界元法的精度驗證
5.8本章小結
參考文獻
第6章 彈性波在含裂縫介質中傳播的邊界元法模擬
6.1引言
6.2點源函數的提法
6.2.1二維波動問題
6.2.2兩種點源函數
6.3彈性波場的邊界元模型簡介
6.4點源一產生的彈性波的傳播
6.4.1無裂縫巖石
6.4.2含干裂縫巖石
6.4.3含水飽和裂縫巖石
6.5點源二產生的彈性波的傳播
6.5.1無裂縫巖石
6.5.2含干裂縫巖石
6.5.3含水飽和裂縫巖石
6.6 Hudson理論適用性的邊界元法研究
6.6.1邊界元結構模型
6.6.2波長與裂縫的尺度比對波傳播特性的影響
6.6.3裂縫數密度對波傳播特性的影響
6.6.4裂縫縱橫比對波傳播特性的影響
6.7本章小結
參考文獻
第7章非均勻隨機裂縫介質模型
7.1引言
7.2隨機過程理論
7.3譜展開理論
7.3.1級數展開
7.3.2隨機過程的Fourier變換
7.3.3 x（w）的自相關
7.3.4各態歷經性
7.4連續隨機裂縫介質模型
7.4.1裂縫介質模型
7.4.2隨機裂紋數密度
7.5連續隨機裂縫介質模擬實例
7.5.1指數橢圓型隨機裂縫巖石
7.5.2 Gauss型隨機裂縫巖石
7.6離散隨機裂縫介質模型
7.6.1裂縫介質模型
7.6.2隨機裂縫介質模型的建立
7.7離散隨機裂縫介質模擬實例
7.8本章小結
參考文獻
第8章彈性波在隨機裂縫巖石中的傳播
8.1引言
8.2彈性波在指數橢圓型隨機裂縫巖石中傳播
8.2.1結構模型
8.2.2自相關長度對為（20，1）
8.2.3自相關長度對為（20，10）
8.2.4自相關長度對為（5，1）
8.3彈性波在二維Gauss型隨機裂縫巖石中傳播
8.3.1自相關長度為5
8.3.2自相關長度為10
8.4彈性波在裂縫位置隨機分布介質中的傳播
8.4.1裂縫空間位置的隨機分布結構模型
8.4.2隨機分布裂縫模型中波場分析
8.5彈性波在離散隨機裂縫介質中的傳播
8.6本章小結
參考文獻
索引
第1章緒論
1.1引言
1.2彈性波理論的研究意義及進展
1.2.1研究意義
1.2.2研究進展
1.3彈性波研究方法概述
1.3.1射線追蹤技術
1.3.2波動方程數值模擬技術
1.4巖石介質中波的傳播
參考文獻
第2章裂紋／裂縫介質模型
2.1引言
2.2裂紋介質模型
2.2.1理論模型
2.2.2平均場波動方程
2.2.3平滑方法
2.2.4散射算子的計算
2.3裂紋面位移間斷Ukl的表達式
2.3.1完全填充介質的獨立裂紋
2.3.2部分填充液體的獨立裂紋
2.3.3連通裂紋和等徑孔隙
2.4含裂縫介質模型的有效彈性常數
2.4.1含平行裂縫巖石的有效柔度系數
2.4.2孤立滑移面裂縫模型
2.4.3非連續接觸裂縫模型
2.4.4液體薄層裂縫模型
2.4.5裂縫法向與裂紋法向不平行裂縫模型
2.5裂縫巖石的各向異性
2.6本章小結
參考文獻
第3章偽譜法
3.1引言
3.2彈性力學基礎
3.3位移運動方程
3.4偽譜法基本理論
3.4.1空間微分
3.4.2時間微分
3.5偽譜法的穩定性條件
3.6吸收邊界條件
3.7偽譜法的精度驗證
3.8交錯網格偽譜法理論
3.8.1偽譜法的Nyquist誤差問題
3.8.2交錯網格偽譜法
3.8.3交錯網格偽譜法與標準網格偽譜法的實例比較
3.9本章小結
參考文獻
第4章 彈性波在均勻各向異性巖石中傳播的偽譜法模擬
4.1引言
4.2點源函數
4.2.1二維問題
4.2.2三種點源
4.3點源一產生的彈性波的傳播
4.3.1結構模型
4.3.2無裂縫巖石
4.3.3含平行排列干裂縫巖石
4.3.4含平行排列充水裂縫巖石
4.4點源二產生的彈性波的傳播
4.4.1無裂縫巖石
4.4.2含平行排列干裂縫巖石
4.5點源三產生的彈性波的傳播
4.5.1無裂縫巖石
4.5.2含平行排列干裂縫巖石
4.6角結構對彈性波傳播特性的影響
4.6.1角結構模型
4.6.2左下角是各向同性介質
4.6.3左下角是含干裂縫巖石
4.6.4左下角是含充水裂縫巖石
4.7平直界面結構對彈性波傳播特性的影響
4.7.1平直界面結構模型
4.7.2彈性波場特征模擬
4.8多條紋結構對彈性波傳播特性的影響
4.8.1多條紋結構模型
4.8.2彈性波場特征模擬
4.9本章小結
參考文獻
第5章邊界元法
5.1引言
5.2彈性動力學基本方程
5.3基本解
5.4彈性動力學邊界積分方程
5.4.1直接邊界元法表達式
5.4.2間接邊界元法表達式
5.5邊界元積分方程的數值處理
5.5.1邊界積分方程的離散化
5.5.2邊界單元上積分的處理
5.6邊界元法的程序流程圖
5.7邊界元法的精度驗證
5.8本章小結
參考文獻
第6章 彈性波在含裂縫介質中傳播的邊界元法模擬
6.1引言
6.2點源函數的提法
6.2.1二維波動問題
6.2.2兩種點源函數
6.3彈性波場的邊界元模型簡介
6.4點源一產生的彈性波的傳播
6.4.1無裂縫巖石
6.4.2含干裂縫巖石
6.4.3含水飽和裂縫巖石
6.5點源二產生的彈性波的傳播
6.5.1無裂縫巖石
6.5.2含干裂縫巖石
6.5.3含水飽和裂縫巖石
6.6 Hudson理論適用性的邊界元法研究
6.6.1邊界元結構模型
6.6.2波長與裂縫的尺度比對波傳播特性的影響
6.6.3裂縫數密度對波傳播特性的影響
6.6.4裂縫縱橫比對波傳播特性的影響
6.7本章小結
參考文獻
第7章非均勻隨機裂縫介質模型
7.1引言
7.2隨機過程理論
7.3譜展開理論
7.3.1級數展開
7.3.2隨機過程的Fourier變換
7.3.3 x（w）的自相關
7.3.4各態歷經性
7.4連續隨機裂縫介質模型
7.4.1裂縫介質模型
7.4.2隨機裂紋數密度
7.5連續隨機裂縫介質模擬實例
7.5.1指數橢圓型隨機裂縫巖石
7.5.2 Gauss型隨機裂縫巖石
7.6離散隨機裂縫介質模型
7.6.1裂縫介質模型
7.6.2隨機裂縫介質模型的建立
7.7離散隨機裂縫介質模擬實例
7.8本章小結
參考文獻
第8章彈性波在隨機裂縫巖石中的傳播
8.1引言
8.2彈性波在指數橢圓型隨機裂縫巖石中傳播
8.2.1結構模型
8.2.2自相關長度對為（20，1）
8.2.3自相關長度對為（20，10）
8.2.4自相關長度對為（5，1）
8.3彈性波在二維Gauss型隨機裂縫巖石中傳播
8.3.1自相關長度為5
8.3.2自相關長度為10
8.4彈性波在裂縫位置隨機分布介質中的傳播
8.4.1裂縫空間位置的隨機分布結構模型
8.4.2隨機分布裂縫模型中波場分析
8.5彈性波在離散隨機裂縫介質中的傳播
8.6本章小結
參考文獻
索引
書摘/試閱
長期以來，人們在廣泛應用現代數學、力學理論的基礎上，借助于計算機來獲得滿足工程要求的數值解，這就是數值模擬方法，它是提高對復雜介質中波傳播和相互作用認識的有效工具。彈性波的數值模擬是研究復雜地區地震資料采集、處理和解釋的有效輔助手段。所謂彈性波場的數值模擬就是對特定的介質、地球物理等問題作適當的簡化，從而形成一個簡化的數學模型，然后采用數值計算的方法獲取全波信息記錄的過程。現代電子計算機的出現使得數值計算方法在實踐中得以廣泛應用，正如錢學森在給中國力學學會“力學——迎接21世紀新的挑戰”的一封信中對力學發展趨勢總結的那樣：“今日力學是一門用計算機計算去回答一切宏觀的實際科學技術問題，計算方法非常重要”。彈性波數值模擬技術主要包括兩大類，即基于射線方程的射線追蹤數值模擬和求解偏微分方程的波動方程數值模擬。
1.3.1射線追蹤技術
射線追蹤法又稱幾何射線法，以惠更斯（Huygens）原理和斯內爾（Snell）定律為基礎，在高頻近似條件下，假定彈性波場的能量沿射線軌跡傳播。相對于波動法來說，射線追蹤技術在模擬相對簡單的構造模型時快速高效，而且顯示直觀、運算方便。傳統的射線追蹤方法通常意義上包括初值問題的試射法（shooting method）和邊值問題的彎曲法（bending method）。目前常用的射線追蹤方法主要分為兩大類：一類屬于全局算法，如波前法；另一類屬于局部算法，如程函方程的積分解法。但是射線方法更多地只是用于模擬彈性波的運動學特征，缺少彈性波的動力學信息，計算結果在一定程度上是近似的。另外，對于復雜構造，如一些特殊的地質異常單元，用射線追蹤方法不能滿足高精度的要求。
普通的射線理論用在非均勻介質中時，在焦散處通常出現奇點。為克服地震層析成像中的焦散問題，秦孟兆等提出了一種基于辛幾何算法計算Maslov波場的數值方法。Maslov漸進理論基本解決了求彈性波路徑時出現的焦散問題。Maslov漸進理論根據方程變換和Fourier積分算子理論，在焦散處對空間坐標進行Fourier變換，即將部分空間坐標變為慢度坐標。然后再用Fourier逆變換返回原來的空間，從而得到焦散處附近的漸進解。因此，在數值計算過程中，應該盡量保持位置和慢向量之間的關系，而辛幾何算法正是保持它們之間關系的算法。
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