線性代數（簡體書）

第1章行列式
1.1預備知識
1.1.1和號和積號1.1.2排列及其性質
1.2行列式的定義
1.2.1二階、三階行列式1.2.2n階行列式1.2.3特殊行列
1.3行列式的性質
1.3.1行列式的性質1.3.2利用行列式性質計算行列式
1.4行列式展開定理
1.4.1余子式與代數余子式1.4.2行列式展開定理
1.5線性方程組和克萊姆（Cramer）法則
1.5.1線性方程組的基本概念1.5.2克萊姆（Cramer）法則
習題1
自測題1
第2章矩陣及其運算
2.1矩
2.1.1矩陣的定義2.1.2常用的特殊矩陣
2.2矩陣的運算
2.2.1矩陣的加法2.2.2數與矩陣的乘法2.2.3矩陣的乘法2.2.4矩陣的轉置2.2.5方陣的行列式
2.3逆矩陣
2.3.1伴隨矩陣2.3.2逆矩陣
2.4矩陣的分塊法
2.4.1分塊矩陣的概念2.4.2分塊矩陣的運算
2.5矩陣的初等變換與初等矩陣
2.5.1矩陣的初等變換2.5.2初等矩陣2.5.3初等變換法求逆矩陣2.5.4初等變換法求解矩陣方程
2.6矩陣的秩
2.6.1矩陣的秩的概念2.6.2用初等變換求矩陣的秩
習題2
自測題2
第3章向量與線性方程組
3.1向量及其運算
3.1.1向量的基本概念3.1.2向量的運算3.1.3向量的幾何意義
3.2向量組的線性相關性
3.2.1向量組的線性組合3.2.2向量組的線性相關與線性無關
3.3向量組的秩與極大線性無關組
3.4向量空間
3.4.1向量空間的概念3.4.2向量空間的基與維數3.4.3過渡矩陣
3.5線性方程組解的判定定理
3.5.1線性方程組的求解3.5.2線性方程組有解的判定定理
3.6線性方程組解的結構
3.6.1齊次線性方程組解的結構3.6.2非齊次線性方程組解的結構
習題3
自測題3
第4章特征值與特征向量矩陣的對角化
4.1預備知識
4.1.1向量的內積與長度4.1.2正交向量組4.1.3施密特（Schmidt）正交化方法4.1.4正交矩陣
4.2方陣的特征值與特征向量
4.2.1特征值與特征向量的概念4.2.2特征值與特征向量的求法4.2.3特征值與特征向量的性質
4.3相似矩陣與矩陣對角化
4.3.1相似矩陣的概念與性質4.3.2方陣的相似對角化
4.4實對稱矩陣的對角化
4.4.1實對稱矩陣的性質4.4.2用正交矩陣使實對稱矩陣對角化的方法
4.5MATLAB數學實驗
習題4
自測題4
第5章二次型
5.1二次型及其矩陣表示
5.1.1二次型的基本概念5.1.2線性變換與合同矩陣
5.2二次型的標準形與規范形
5.2.1化二次型為標準形的方法5.2.2二次型的規范形
5.3正定二次型
5.3.1正定二次型的概念5.3.2正定二次型的判定
5.4MATLAB數學實驗
習題5
自測題5
第6章線性代數在經濟學中的應用
6.1靜態投入產出模型分析
6.1.1投入產出表的結構6.1.2投入產出的相關數學模型6.1.3投入產出的應用
6.2靜態線性經濟模型的均衡分析
6.2.1兩種商品市場模型6.2.2n種商品的情況
6.3價格彈性矩陣
參考答案
參考文獻