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《數學分析（上冊）/高等學校教材》是南開大學數學科學學院數學分析課程組的老師在多年教學實踐的基礎上編寫而成的。全書分上、中、下三冊，介紹數學分析的基本內容。上冊主要包括實數與函數、極限、連續函數、導數及其應用、實數理論及其應用、不定積分、定積分及其應用，中冊主要包括多元函數的極限與連續性、多元函數的微分學、重積分、曲線積分與曲面積分，下冊主要包括數項級數、廣義積分、一致收斂、冪級數、傅裡葉分析、含參變量積分。《數學分析（上冊）/高等學校教材》有豐富的習題，這些習題分為三個層次。每節之後的“練習”比較容易，是供學習者理解本節知識的一類基本題；每章之後的“習題”分為A、B兩組，其中A組題是供學習者理解本章知識的一類題，B組題有一部分是配給本章選學內容的，還有一部分是用來提高能力的，有一定難度。
《數學分析（上冊）/高等學校教材》可作為高等學校數學類專業的教材，也可供數學教學和科研人員參考。
《數學分析（上冊）/高等學校教材》可作為高等學校數學類專業的教材，也可供數學教學和科研人員參考。
名人/編輯推薦
《數學分析(上高等學校教材)》由劉春根、朱少紅、李軍、丁龍云主編，教材的習題分為三個層次。每節之后的“練習”為基本題目，有些比較容易，有些是結論比較重要，是供學生進一步理解本節知識、掌握基本方法的一類題目。每章之后的“習題”分為A、B兩組，其中A組題目主要以本章知識為背景，中等難度題目居多，旨在幫助學生綜合掌握本章的知識和方法；B組題目有一部分是配給本章選學內容的，還有一部分是用來提高能力的，有較強的技巧性和較大的難度。一般來說，能夠獨立完成這些具有挑戰性的習題，是能力較強的體現。這些題目供一些對數學分析特別有興趣的學生選做，或者作為討論式學習小組的選用題。
目次
第一章預備知識
1.1實數、集合和函數
1.2初等函數
1.3分情形定義的函數
1.4平面曲線
習題1
第二章極限
2.1數列極限的定義
2.2收斂數列的性質與極限的運算法則
2.3數列斂散的判別定理
2.4函數極限的定義
2.5函數極限的性質與運算法則
2.6函數極限存在的判別定理
2.7無窮大量與無窮小量
習題2
第三章連續函數
3.1連續與間斷
3.2連續函數及其性質
3.3初等函數的連續性
3.4 閉區間上連續函數的性質
習題3
第四章導數
4.1導數的概念
4.2導函數的計算
4.3高階導數
4.4微分
習題4
第五章導數的應用
5.1微分中值定理
5.2 函數的單調性與極值
5.3 函數的凸性與函數作圖
5.4洛必達法則
5.5泰勒公式
習題5
第六章實數理論及其應用
6.1確界原理及其應用
6.2子列
6.3有限覆蓋定理
6.4 閉區間上連續函數性質的證明
6.5一致連續
6.6上極限和下極限
習題6
第七章不定積分
7.1不定積分的概念
7.2換元積分法
7.3分部積分法
7.4有理函數的積分
7.5三角函數有理式的積分
7.6無理函數的積分
習題7
第八章定積分
8.1定積分的定義
8.2可積的充分必要條件與可積函數類
8.3定積分的性質
8.4微積分基本定理
8.5換元積分法
習題8
第九章定積分的應用
9.1在幾何計算中的應用
9.2在物理計算中的應用
習題9
附錄A 人名中外文對照表
附錄B 部分習題參考答案
1.1實數、集合和函數
1.2初等函數
1.3分情形定義的函數
1.4平面曲線
習題1
第二章極限
2.1數列極限的定義
2.2收斂數列的性質與極限的運算法則
2.3數列斂散的判別定理
2.4函數極限的定義
2.5函數極限的性質與運算法則
2.6函數極限存在的判別定理
2.7無窮大量與無窮小量
習題2
第三章連續函數
3.1連續與間斷
3.2連續函數及其性質
3.3初等函數的連續性
3.4 閉區間上連續函數的性質
習題3
第四章導數
4.1導數的概念
4.2導函數的計算
4.3高階導數
4.4微分
習題4
第五章導數的應用
5.1微分中值定理
5.2 函數的單調性與極值
5.3 函數的凸性與函數作圖
5.4洛必達法則
5.5泰勒公式
習題5
第六章實數理論及其應用
6.1確界原理及其應用
6.2子列
6.3有限覆蓋定理
6.4 閉區間上連續函數性質的證明
6.5一致連續
6.6上極限和下極限
習題6
第七章不定積分
7.1不定積分的概念
7.2換元積分法
7.3分部積分法
7.4有理函數的積分
7.5三角函數有理式的積分
7.6無理函數的積分
習題7
第八章定積分
8.1定積分的定義
8.2可積的充分必要條件與可積函數類
8.3定積分的性質
8.4微積分基本定理
8.5換元積分法
習題8
第九章定積分的應用
9.1在幾何計算中的應用
9.2在物理計算中的應用
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