競賽數學教程(第3版)（簡體書）

本書分三篇。第一篇數學競賽到競賽數學，首先研究競賽數學賴以誕生的物質基礎：競賽活動，本篇從數學與教育相結合的角度研究競賽活動。第二篇競賽數學的主要內容，按國內、國際數學競賽所涉及的有關學科內容分為數論、代數、幾何和組合數學幾個部分，對重點內容和典型問題進行分析，揭示問題的本質。第三篇競賽數學解題的基本方法，包括解競賽題的方法和重要的思想。這些富於數學創造力、高思維層次、高智力水準的藝術構成了競賽數學的一些生動而又活躍的組成部分。全書通過縱橫聯繫的網路，使讀者全面瞭解競賽數學的內容、思想和方法。

《競賽數學教程》和《競賽數學解題研究》作為高等師範院校本科教材，自1996年出版.2005年再版，現為百餘所院校使用。歷經16年的教學實踐，這套教材成為“競賽數學”這門課程的精品教材。近幾年，數學競賽和數學教育理論的不斷發展對競賽數學的教材提出新的要求。基於這些情況，第三版除修訂上一版的某些疏漏外，在不影響本書原有體系、格局的前提下，對某些內容做了適當的增刪和調整，以適應時代的發展。
參與修訂工作的有羅增儒、張同君、梅全雄、陳傳理、翁凱慶、翁世有、沈文選、熊斌等八位教授。全書由陳傳理、張同君統稿、定稿。
中國數學會普及工作委員會主任吳建平教授為本書的三次出版和傳播做了富有成效的工作，高等教育出版社的張長虹先生為本書第三版做了精心設計，在此，我們表示誠摯謝意。

第一篇從數學競賽到競賽數學
第一章數學競賽
§1．1 國際數學競賽
§1．2 中國數學競賽
§1．3 數學競賽與數學教育
第二章競賽數學
§2．1 競賽數學的內容與方法
§2．2 競賽數學的特徵
§2．3 數學競賽的命題
§2．4 數學競賽的解題

第二篇競賽數學的主要內容
第三章數論
§3．1 整數的整除性
§3．2 整數的奇偶性
§3．3 同餘
§3．4 費馬小定理
§3．5 不定方程
§3．6 高斯函數
第四章代數
§4．1 多項式與方程
§4．2 數列
§4．3 不等式
§4．4 函數與最值
§4．5 複數
§4．6 函數迭代和函數方程
第五章幾何
§5．1 幾何證明的方法與技巧
§5．2 幾個重要定理
§5．3 幾個典型的幾何問題
§5．4 幾何不等式
第六章組合數學
§6．1 抽屜原則
§6．2 容斥原理
§6．3 組合計數
§6．4 組合幾何及其應用
§6．5 圖形覆蓋問題
§6．6 圖論問題

第三篇競賽數學解題的常用方法
第七章解題思想方法
§7．1 化歸
§7．2 構造
§7．3 對應
§7．4 極端原理
第八章解題方法
§8．1 數學歸納法
§8．2 反證法
§8．3 逐步調整法
§8．4 賦值法

附錄1 歷屆IMO東道主及團體總分前三名統計表
附錄2 IM01-52屆第一名隊得分錶
附錄3 IM01-51屆各類試題統計表
附錄4 歷屆CMO及國家隊選拔賽試題統計表
附錄5 各省、自治區、直轄市以及中國數學會普及委員會主辦全國數學聯賽排次表
附錄6 歷屆冬令營情況表
附錄7 IMO中國參賽隊員及成績一覽表
附錄8 數學競賽大綱（2006年修訂試用稿）