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高等代數（簡體書）
商品資訊
系列名：卓越工程技術人才培養特色教材
ISBN13：9787811304589
出版社：江蘇大學出版社
作者：蔣永泉
出版日：2013/05/01
裝訂：平裝
規格：23.5cm*16.8cm (高/寬)
商品簡介
目次
商品簡介
《高等代數》是根據教育部數學與統計學教學指導委員會制定的專業教學規范精神，針對教學對象為大學本三數學專業（非師范）和統計學專業學生開設高等代數課程而編寫的教材，其內容包括預備知識、一元多項式理論、線性代數的基本內容（行列式、矩陣、線性方程組、相似矩陣、二次型）以及線性代數抽象部分（線性空間與線性變換）。
目次
第1章 預備知識
1. 1 集合
1.2 數學歸納法
1.3 映射
1.4 數域
第2章 一元多項式
2.1 一元多項式與多項式函數
2.2 整除
2.3 最大公因式
2.4 因式分解定理
2.5 復數域與實數域上多項式
2.6 有理數域上多項式
第3章 行列式
3.1 排列
3.2 n階行列式
3.3 n階行列式的性質
3.4 行列式按一行（列）展開
3.5 克拉默（cramer）法則
第4章 矩陣
4.1 矩陣的概念
4.2 矩陣的運算
4.3 矩陣的分塊
4.4 可逆矩陣
4.5 初等變換與初等矩陣
4.6 矩陣的秩
4.7 廣義初等變換及其應用
第5章 線性方程組
5.1 消元法解線性方程組
5.2 n維向量空間
5.3 線性相關性
5.4 向量組的秩
5.5 線性方程組解的結構
第6章 矩陣的相似標準形
6.1 相似矩陣
6.2 方陣的特征值與特征向量
6.3 矩陣的相似對角化
6.4 向量的正交化與正交矩陣
6.5 實對稱矩陣的對角化
6.6 若爾當（Jordan）標準形
第7章 二次型
7.1 二次型及矩陣表示
7.2 二次型的標準形
7.3 實二次型的規范形
7.4 正定二次型
7.5 復二次型的規范形
第8章 線性空間與線性變換
8.1 線性空間的概念與簡單性質
8.2 維數、基與坐標
8.3 基變換與坐標變換
8.4 線性子空間
8.5 線性變換
8.6 歐氏空間
8.7 正交變換與對稱變換
參考文獻
1. 1 集合
1.2 數學歸納法
1.3 映射
1.4 數域
第2章 一元多項式
2.1 一元多項式與多項式函數
2.2 整除
2.3 最大公因式
2.4 因式分解定理
2.5 復數域與實數域上多項式
2.6 有理數域上多項式
第3章 行列式
3.1 排列
3.2 n階行列式
3.3 n階行列式的性質
3.4 行列式按一行（列）展開
3.5 克拉默（cramer）法則
第4章 矩陣
4.1 矩陣的概念
4.2 矩陣的運算
4.3 矩陣的分塊
4.4 可逆矩陣
4.5 初等變換與初等矩陣
4.6 矩陣的秩
4.7 廣義初等變換及其應用
第5章 線性方程組
5.1 消元法解線性方程組
5.2 n維向量空間
5.3 線性相關性
5.4 向量組的秩
5.5 線性方程組解的結構
第6章 矩陣的相似標準形
6.1 相似矩陣
6.2 方陣的特征值與特征向量
6.3 矩陣的相似對角化
6.4 向量的正交化與正交矩陣
6.5 實對稱矩陣的對角化
6.6 若爾當（Jordan）標準形
第7章 二次型
7.1 二次型及矩陣表示
7.2 二次型的標準形
7.3 實二次型的規范形
7.4 正定二次型
7.5 復二次型的規范形
第8章 線性空間與線性變換
8.1 線性空間的概念與簡單性質
8.2 維數、基與坐標
8.3 基變換與坐標變換
8.4 線性子空間
8.5 線性變換
8.6 歐氏空間
8.7 正交變換與對稱變換
參考文獻
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