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楊海濤主編的《高等數學》是在貫徹落實教育部“高等教育面向21世紀教學內容和課程體系改革計劃”要求精神的基礎上，按照國家非數學類專業數學基礎課程教學指導委員會最新提出的“工科類本科數學基礎課程教學基本要求”，并結合當前大多數本科院校學生基礎和教學特點進行編寫的。全書分上下兩冊。上冊分4章，內容包括函數、極限與連續，一元函數微分學，一元函數積分學，向量代數與空間解析幾何；附錄包括二階和三階行列式簡介，常用曲線方程與圖像，積分表，數學建模，數學實驗。下冊分4章，內容包括多元函數微分學、積分學，無窮級數和微分方程，附錄包括數學建模與數學實驗。每冊書后附有習題答案與提示。
《高等數學》知識系統、體系結構清晰、詳略得當、例題豐富、語言通俗、講解透徹、難度適中。適合作為普通高等院校工科類、理科類(非數學專業)高等數學課程的教材使用，也可供成教學院或申請升本的專科院校選用為教材，也可供相關專業人員和廣大教師參考。
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《普通高等教育"十二五"規劃教材:高等數學(理工類)(上冊)(第3版)》知識系統、體系結構清晰、詳略得當、例題豐富、語言通俗、講解透徹、難度適中，適合作為普通高等院校工科類、理科類（非數學專業）高等數學課程的教材使用，也可供成教學院或申請升本的專科院校選用為教材，也可供相關專業人員和廣大教師參考。
目次
前言
第1章 函數、極限與連續
1.1 函數
1.1.1 函數的概念
1.1.2 函數的一些性質
1.1.3 初等函數
習題1.1
1.2極 限
1.2.1 數列的極限
1.2.2 函數的極限
1.2.3 無窮小量與無窮大量
1.2.4極限運算法則
1.2.5 極限存在準則 兩個重要極限
1.2.6 無窮小量的比較
習題1.2
1.3連續
1.3.1 函數的連續性與間斷點
1.3.2 連續函數的性質
習題1.3
復習題1
第2章一元函數微分學
2.1導數與求導法則
2.1.1 導數的概念
2.1.2 求導法則
習題2.1
2.2函數的微分
2.2.1微分的概念
2.2.2微分的應用
習題2.2
2.3中值定理及其應用
2.3.1 中值定理
2.3.2洛必達法則
2.3.3 泰勒公式
習題2.3
2.4導數的應用
2.4.1 函數單調性與極值的判別
2.4.2 曲線的凸凹性、拐點與漸近線
2.4.3 函數圖形的描繪
2.4.4 曲 率
2.4.5方程的近似解
習題2.4
復習題2
第3章一元函數積分學
3.1 不定積分
3.1.1 不定積分的概念與性質
3.1.2 換元積分法和分部積分法
3.1.3 幾種特殊類型函數的積分
習題3.1
3.2定積分
3.2.1 定積分的概念與性質
3.2.2微積分基本公式
3.2.3定積分的換元法和分部積分法
3.2.4定積分的應用
習題3.2
3.3廣義積分
3.3.1 廣義積分的定義
3.3.2 廣義積分的審斂法函數
習題3.3
復習題3
第4章 向量代數與空間解析幾何
4.1 向量代數
4.1.1 向量及其線性運算
4.1.2 空間直角坐標系與向量的坐標表示法
4.1.3數量積與向量積
習題4.1
4.2空間解析幾何
4.2.1 空間曲面及其方程
4.2.2 空間曲線及其方程
4.2.3 二次曲面
習題4.2
復習題4
附 錄
附錄A二階和三階行列式簡介
附錄B常用曲線方程與圖像
附錄C積分表
附錄D數學建模
附錄E數學實驗
參考答案
參考文獻
第1章 函數、極限與連續
1.1 函數
1.1.1 函數的概念
1.1.2 函數的一些性質
1.1.3 初等函數
習題1.1
1.2極 限
1.2.1 數列的極限
1.2.2 函數的極限
1.2.3 無窮小量與無窮大量
1.2.4極限運算法則
1.2.5 極限存在準則 兩個重要極限
1.2.6 無窮小量的比較
習題1.2
1.3連續
1.3.1 函數的連續性與間斷點
1.3.2 連續函數的性質
習題1.3
復習題1
第2章一元函數微分學
2.1導數與求導法則
2.1.1 導數的概念
2.1.2 求導法則
習題2.1
2.2函數的微分
2.2.1微分的概念
2.2.2微分的應用
習題2.2
2.3中值定理及其應用
2.3.1 中值定理
2.3.2洛必達法則
2.3.3 泰勒公式
習題2.3
2.4導數的應用
2.4.1 函數單調性與極值的判別
2.4.2 曲線的凸凹性、拐點與漸近線
2.4.3 函數圖形的描繪
2.4.4 曲 率
2.4.5方程的近似解
習題2.4
復習題2
第3章一元函數積分學
3.1 不定積分
3.1.1 不定積分的概念與性質
3.1.2 換元積分法和分部積分法
3.1.3 幾種特殊類型函數的積分
習題3.1
3.2定積分
3.2.1 定積分的概念與性質
3.2.2微積分基本公式
3.2.3定積分的換元法和分部積分法
3.2.4定積分的應用
習題3.2
3.3廣義積分
3.3.1 廣義積分的定義
3.3.2 廣義積分的審斂法函數
習題3.3
復習題3
第4章 向量代數與空間解析幾何
4.1 向量代數
4.1.1 向量及其線性運算
4.1.2 空間直角坐標系與向量的坐標表示法
4.1.3數量積與向量積
習題4.1
4.2空間解析幾何
4.2.1 空間曲面及其方程
4.2.2 空間曲線及其方程
4.2.3 二次曲面
習題4.2
復習題4
附 錄
附錄A二階和三階行列式簡介
附錄B常用曲線方程與圖像
附錄C積分表
附錄D數學建模
附錄E數學實驗
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