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《缺失數據的模型檢驗及其應用》主要研究缺失數據模型的檢驗問題. 《缺失數據的模型檢驗及其應用》共分為8 章. 第1 章主要介紹數據的不同缺失機制, 包括協變量缺失和因變量缺失, 以及在不同缺失機制下常見的統計分析方法. 第2 章介紹一些常見的檢驗方法, 主要包括蒙特卡羅檢驗和得分類型的檢驗. 在蒙特卡羅檢驗這部分, 著重介紹參數和非參數蒙特卡羅檢驗方法. 第3 章介紹在數據不存在缺失的情況下, 幾種常見模型的檢驗方法及其性質. 第4 章是關于在因變量缺失時, 部分線性模型中非線性部分是否符合某類參數結構的擬合優度檢驗問題. 第5 章討論協變量隨機缺失時, 廣義線性模型本身的擬合優度檢驗問題. 第6 章對于變系數模型, 在響應變量缺失的情況下, 研究變系數部分是否具有一定參數結構的檢驗. 第7 章研究的是協變量缺失時候的統計推斷問題. 第8 章的主要內容是因變量隨機缺失的情況下, 變系數模型本身的擬合優度檢驗問題. 第4 章到第8 章的檢驗統計量主要采用蒙特卡羅檢驗和得分類型的檢驗.
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缺失數據越來越多的存在于生物統計等應用領域，如果對缺失數據用錯誤的模型擬合，做出的統計推斷可能是無效的。所以，關于缺失數據模型的擬合優度問題，無論對于理論研究還是實際應用研究都具有重要的意義。目前關于缺失數據模型檢驗的中文書很少，《缺失數據的模型檢驗及其應用》主要研究了此問題，對于理論和實際應用工作者都具有借鑒意義。
目次
前言
符號表
第1章 缺失數據
1.1 協變量缺失機制
1.2 協變量缺失的處理方法
1.2.1 完整個體分析
1.2.2 基于插補數據的方法
1.2.3 基于似然的方法
1.3 響應變量缺失機制
1.4 響應變量缺失的處理方法
第2章 常用的一些檢驗方法
2.1 蒙特卡羅檢驗
2.1.1 參數蒙特卡羅檢驗
2.1.2 非參數蒙特卡羅檢驗
2.2 得分類型的檢驗
第3章 完全數據模型的假設檢驗
3.1 廣義線性模型的研究
3.1.1 統計量的漸近性質
3.1.2 蒙特卡羅近似
3.2 部分線性模型的研究
3.3 變系數模型的關于模型的檢驗
3.3.1 檢驗統計量及其極限性質
3.3.2 蒙特卡羅近似
3.4 變系數模型的關于回歸系數的檢驗
3.4.1 檢驗步驟
3.4.2 檢驗統計量的近似表現
第4章 因變量缺失時部分線性模型擬合優度檢驗
4.1 引言
4.2 完全數據的構造以及模型的估計
4.3 檢驗統計量及其漸近性質
4.4 蒙特卡羅逼近
4.5 數值分析
4.5.1 模擬研究
4.5.2 實際數據分析
4.6 定理的證明
第5章 協變量隨機缺失時廣義線性模型的擬合優度檢驗
5.1 檢驗步驟
5.1.1 檢驗統計量的構造
5.1.2 檢驗統計量的極限性質
5.2 數值分析
5.2.1 模擬研究
5.2.2 實例分析
5.3 定理的證明
第6章 響應變量缺失時變系數模型的非參數檢驗
6.1 引言
6.2 檢驗統計量的構造
6.3 統計量的漸近性質
6.4 蒙特卡羅近似
6.5 數據分析
6.5.1 模擬研究
6.5.2 應用于一個環境數據
6.6 定理的證明
第7章 協變量隨機缺失時部分線性模型的擬合優度檢驗
7.1 引言
7.2 檢驗步驟
7.2.1 檢驗統計量的構建
7.2.2 檢驗統計量的漸近性質
7.3 數據分析
7.3.1 模擬研究
7.3.2 實際數據分析
7.4 定理的證明
第8章 響應變量隨機缺失時變系數模型的擬合優度檢驗
8.1 引言
8.2 檢驗統計量的構造
8.3 漸近性質
8.4 蒙特卡羅近似
8.5 數據分析
8.5.1 模擬研究
8.5.2 應用于一個環境數據集
8.6 定理的證明
參考文獻
索引
書摘/試閱
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