微分方程(組)邊值問題的變分原理及MATLAB求解（簡體書）

《普通高等教育"十二五"規劃教材:微分方程(組)邊值問題的變分原理及MATLAB求解》共有6章：第1章簡單介紹C空間、Lp空間和Soboley空間及其性質，討論這些空間的積空間和對偶空間；第2章介紹變分引理、F.Riesz表示定理、Lax—Milgram定理和Lion定理等；第3章建立微分方程（組）對應泛函，研究微分方程（組）與其對應泛函最小值之間的等價關系，進而研究微分方程（組）邊值問題弱解的存在性和 性；第4章給出微分方程（組）周期邊值問題解的估計式；第5章運用Ritz方法，應用MATLAB軟件，求各種微分方程（組）邊值問題的近似解，並給出程序；第6章運用Galerkin方法，應用MATLAB軟件，求各種微分方程（組）周期邊值問題的近似解，給出程序。

《普通高等教育"十二五"規劃教材:微分方程(組)邊值問題的變分原理及MATLAB求解》借鑒已有研究成果，可作為數學系相關專業和理工科學生教材。對于沒有基礎人員也可直接研究最后兩章，學會應用Ritz方法和Galerkin方法求解微分方程邊值問題等。一些重要的定義、內容和證明是作者給出或引用的，疏漏和錯誤在所難免，真誠歡迎讀者批評指正。

前言
第1章 廣義空間和廣義（偏）導數
1.1 線性空間和線性算子
1.2 整數次Soboley空間及其廣義導數
1.3 積空間、對偶空間和廣義導數
1.4 泛函的Frechet和Gateaux微分
第2章 變分原理及其方法
2.1 變分方法的基本概念
2.2 變分法基本引理及不等式
2.3 泛函極值問題
2.4 F.Riesz表示定理、Lax—Milgram定理和Lions定理
2.5 變分問題的直接方法
第3章 微分方程（組）邊值問題的弱解存在性與唯一性
3.1 微分方程邊值問題的弱解存在性與唯一性
3.2 常微分方程組邊值問題的弱解存在性
3.3 橢圓型方程組邊值問題的弱解存在性
3.4 拋物型方程組邊值問題的弱解存在性
3.5 雙曲型方程組邊值問題的弱解存在性
第4章 微分方程（組）解的先驗估計
4.1 微分方程邊值問題解的先驗估計
4.2 橢圓型方程邊值問題解的先驗估計
4.3 拋物型方程邊值問題解的先驗估計
4.4 雙曲型方程邊值問題解的先驗估計
第5章 Ritz方法求微分方程（組）邊值問題的近似解
5.1 常微分方程邊值問題的近似解
5.2 偏微分方程邊值問題的近似解
5.3 常微分方程組邊值問題的近似解
5.4 偏微分方程組近似解
第6章 Galerkin方法求微分方程（組）邊值問題的近似解
6.1 Galerkin方法求微分方程邊值問題的近似解
6.2 Galerkin方法求常微分方程組邊值問題的近似解
6.3 Galerkin方法求偏微分方程組邊值問題的近似解
參考文獻
后記