高考數學你真的掌握了嗎？函數（簡體書）

《高考數學你真的掌握了嗎？函數》基於作者團隊多年輔導經驗總結，對高考內容進行了科學合理的篩選和調整，側重體現知識點的系統性和邏輯性。函數、數列、圓錐曲線這三部分重要內容獨立成書；相對簡單零散的平面向量、不等式、直線與圓、立體幾何、計數原理與概率統計共同含於《數學五章》一書；集合與常用邏輯用語、復數、演算法、三角函數等內容未收納。
書中內容絕非簡單拼湊，相當多的內容是作者團隊實踐積累的成果，比如函數恒成立部分的“端點效應”、數形結合中的“兩圖像法”和非常規函數圖像的解決方法、數列防縮的系統歸類及解法、圓錐曲線中的框架圖，以及其他一些數學思想的應用等。針對全國各地的高考題型及特點，作者力求探索簡潔、高效、容易掌握的普適方法，讓高難度的壓軸題不再成為考生的絆腳石，希望能對廣大考生提供幫助。

適讀人群 ：高三考生、中學和培訓機構數學教師

第一套按專題分類講解訓練的高考輔導書，“想聽什麼，要練什麼，就買什麼”！
帶給整個高三學年一堆紅紅的“小蘋果”，吹響2015年高考復習的前奏曲。
高水準歸納總結不再是重點高中的秘笈，即便是偏遠山村的孩子也同樣有機會聆聽到大師般的專題講授。
十幾年高考真題及變式題模擬練習，十分精彩不容錯過！
作者團隊畢業於重點院校數學專業，諸多博士學位，加之新東方學校多年授課經驗的充分積澱、多年考試輔導研究的寶貴心得凝煉而成。

如果談及高中數學最重要的知識內容，函數絕對是標準答案.從非嚴格意義上來說，學數學就是學函數！從初中的一次函數、反比例函數、二次函數，到高中的指數函數、對數函數、冪函數、三角函數，縱觀函數在各階段所起的作用，其居於高中數學的核心位置是毋庸置疑的！

對于高中數學而言，函數的概念既高於初中數學的表像描述，又為大學數學更抽象的表達做了必要的鋪墊.函數的三要素： 定義域、對應法則和值域，必然成為首要研究對象，其次是四大性質： 單調性、奇偶性、週期性和對稱性.導數作為研究函數最重要的工具，其地位依然不可小覷.數形結合和“恒成立”問題始終占據著函數中最難且最重要的位置！

遵循數學學習的邏輯規律以及高考對函數的考查方式和特點，我們對函數部分的編排思路如下：

第一章： 函數的基本概念.重點在於定義域和值域的求法，在解決了分式型和根號型函數值域的求法之後，我們討論了函數值域的應用問題，主要解析了含參數的最值問題和“成立”與“恒成立”轉化過來的值域問題.

第二章： 函數的基本性質.一方面對奇偶性、週期性和單調性進行了系統完整的梳理，另一方面也整合了四大性質之間的內在聯系以及常考題型，鑒於導數在單調性討論中的不可分割性，我們一併將極值與切線相關問題納入本部分內容之中.

第三章： 二次函數與三次函數.作為初中早已熟悉的二次函數，其在高考中的份量有增無減，考查方式及難度均占據壓軸小題的位置.三次函數作為二次函數的延伸與拓展，充分展現了多項式函數的魅力與特點，高考對此的考查始終處於只升不降的趨勢.因此，我們將二次函數與三次函數單獨成章，全面解析二者相關題型，以及函數與方程的關系.

第四章： 數形結合.縱觀高考以及各地模擬試卷的壓軸題，數形結合考查形式多樣，綜合難度大，往往成為莘莘學子的一大棘手問題.對此，我們進行了全面且深入的歸納與剖析，將數形結合歸納為直線與曲線、曲線與曲線兩大情形.對于直線與曲線的情形，其中的直線分為水準與非水準兩種情況； 對于曲線與曲線的情形，我們對一類高難度的問題提出了交點處的局部分析的解決辦法，並深入剖析了指數型曲線和週期與類週期型函數圖像問題； 對于處於升溫階段的復合方程有解問題，我們提出了“兩圖像法”這一極其精妙簡單的方法.相信這部分內容一定會消釋眾多讀者長期以來的困惑！

第五章： 函數恒成立.相比數形結合作為高考壓軸題的分量，“恒成立”絕對是有過之而無不及，其考查方式與難度用“濃妝淡抹總相宜”來形容再貼切不過！我們將其系統整合為以下幾部分： 可求最值型、分離變量型、端點與一次函數、二次函數、端點效應、指數與對數，以及以上這些內容的混合部分.其中，根據端點處的差異，端點效應再細分為三種情形.在這一部分內容中，我們從最簡單的題型入手，逐步深入，一步一步引導讀者去思考，從而真正理解數學的核心思想及其精髓所在，最終探索出其本質，掌握觸類旁通的學習方法，以期達到事半功倍的學習效果！ 第六章： 任意與存在.“任意”問題本可歸屬於“函數恒成立”一章，其本質為函數值域問題，而新課標改革之後，作為全稱量詞的“任意”與存在量詞的“存在”，在高考中成為了備受寵愛的對象，而“存在”一詞的實質亦為值域問題，故部分內容與函數值域和“恒成立”具有千絲萬縷的關系.鑒於“任意”與“存在”這種既緊密聯系又相互區別的特點，以及高考的關注程度，我們將其單獨成章.

以上六章內容並非簡單的題型羅列和解析的直接展示，而是具備強烈的內在邏輯及科學的思維方法.精彩的解析本身並非重點，關鍵在於其思想來源.我們希望通過一步一步解題方式的展現，讓讀者體會其中的思維方式，並學會舉一反三，從而領會思想的精髓，達到認識本質的效果！同時，我們以極其系統的思想對知識點的應用和題型、解法進行全面綜合的梳理，希望帶給讀者一幅宏大而不失有序的函數藍圖，達到既有樹木又可見森林的效果！

第一章函數的基本概念