線性代數（簡體書）

朱長青、楊策平主編的《線性代數/普通高等教 育應用技術本科規劃教材》是根據當前科學技術發展 形勢的需要，結合編者多年來對線性代數教學內容和 教學方法改革與創新的成果而編寫的，全書共分5章 ，分別是行列式、矩陣、向量組的線性相關性與線性 方程組、特征值與特征向量、二次型，《線性代數/ 普通高等教育應用技術本科規劃教材》的主要特點是 注重數學與工程技術的有機結合，其中的許多例題和 習題本身就是來自實際的應用，同時，對數學中純理 論性概念、定理、方法的介紹注意結合學生的實際， 盡量采用學生易于理解、容易接受的方式，進行深入 淺出的講解，從而最大限度地降低學生學習的難度。
《線性代數/普通高等教育應用技術本科規劃教 材》可作為普通高等院校理工科各專業的應用型人才 ，包括應用技術類、經濟管理類等專業作為教材，也 可供其他專業和廣大自學者參考閱讀。

前言
第1章 行列式
1.1 行列式的概念
一、二階和三階行列式
二、全排列及其逆序數
三、n階行列式的概念
1.2 行列式的性質
一、行列式的基本運算性質
二、行列式按行（列）展開
1.3 行列式的計算
一、利用行列式定義
二、利用范德蒙德行列式
三、利用三角行列式
四、利用降階法
五、用遞推法 前言
第1章 行列式
1.1 行列式的概念
一、二階和三階行列式
二、全排列及其逆序數
三、n階行列式的概念
1.2 行列式的性質
一、行列式的基本運算性質
二、行列式按行（列）展開
1.3 行列式的計算
一、利用行列式定義
二、利用范德蒙德行列式
三、利用三角行列式
四、利用降階法
五、用遞推法
六、用數學歸納法
1.4 克萊姆法則
習題1
第2章 矩陣
2.1 矩陣的概念
2.2 矩陣的運算
一、矩陣的加法
二、數與矩陣相乘
三、矩陣與矩陣相乘
四、矩陣的轉置
五、方陣的行列式
2.3 逆矩陣
2.4 分塊矩陣
2.5 矩陣的初等變換與初等矩陣
一、矩陣的初等變換
二、初等矩陣
三、初等變換法求逆矩陣
四、矩陣的秩
習題2
第3章 向量組的線性相關性與線性方程組
3.1 向量組及其線性組合
一、向量的概念
二、線性組合
三、向量空間
3.2 向量組的線性相關性
一、線性相關性的概念
二、線性相關性的判定
3.3 向量組的秩
一、向量組的等價
二、向量組的最大無關組以及向量組的秩
3.4 線性方程組的解的結構
一、線性方程組的解的結構定理
二、齊次線性方程組的基礎解系
三、非齊次線性方程組的解法
習題3
第4章 特征值與特征向量
4.1 特征值與特征向量
一、特征值與特征向量的定義
二、關于特征值與特征向量的若干結論
4.2 相似矩陣和矩陣的相似對角化
4.3 向量內積和正交矩陣
一、向量內積
二、正交矩陣
4.4 實對稱矩陣正交對角化
習題4
第5章 二次型
5.1 二次型及其矩陣表示
一、二次型及其矩陣表示
二、矩陣的合同關系
5.2 標準形
一、二次型的標準型
二、配方法
5.3 唯一性
5.4 正定二次型
一、正定二次型
二、正定二次型的判別
習題5
參考答案