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商品簡介
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本教材講述的是高等數學的基礎內容--數學分析，其核心內容是微積分學，全書共分三冊。本書為第三冊，共分七章：多元函數及其極限、連續，多元函數的微分學（一），多元函數的微分學（二），含參變量的積分，重積分，曲線積分與曲面積分，各種積分之間的聯繫、場論初步。本書是有作者在北京大學數學科學學院多年教學所使用的講義基礎上修改而成，內容豐富、深入淺出。對較難理解的定理、定義以及可深入探討的問題，本書以加注的形式予以解說，以利於讀者更好地接受新知識。本書在每一章的末尾還附有注記，意在為讀者更清楚地瞭解知識背景，更迅速地提高數學能力創造條件。本書選用了適量有代表性、啟發性的例題，還選入了足夠數量的習題和思考題。習題和思考題中，既有一般難度的題目，也有較難的題目，供讀者酌情選做。本教材可作為大學本科階段的數學、概率統計、應用數學、力學以及計算機等相關專業的教科書，也可作為廣大數學工作及愛好者的參考書。
目次
前言
致讀者
緒論 多元函數微積分史簡介
第13章 多元函數及其極限、連續性
13.1 多元函數的概念
13.2 多元函數的極限
13.3 多元函數的連續性
第14章 多元函數的微分學（一）
14.1 偏導數與全微分
14.2 多元複合函數的偏導數
14.3 高階偏導數與高階全微分
14.4 多元隱函數的求導法
14.5 曲線的切線、曲面的切平面
14.6 方向導數和梯度
14.7 中值定理、Taylor公式、凸函數
第15章 多元函數的微分學（二）
15.1 隱函數存在定理
15.2 逆變換（反函數）存在定理
15.3 函數的極值
第16章 含參變量的積分
16.1 含參變量的定積分
16.2 含參變量的反常積分
16.3 含參變量的積分計算舉例
16.4 Euler積分――8函數與r函數
第17章 重積分
17.1 重積分的定義
17.2 重積分的存在性及其性質
17.3 化重積分為累次積分
17.4 重積分的變量替換
17.5 重積分簡介
17.6 反常重積分
第18章 曲線積分與曲面積分
18.1**型曲線積分
18.2第二型曲線積分
18.3 曲面面積
18.4**型曲面積分
18.5 曲面的側
後記
第19章 各種積分之間的聯繫、場論初步
19.1 Green公式
19.2 Gauss公式
19.3 Stokes公式
19.4 Brouwer不動點定理
19.5 曲線積分與路徑無關性
19.6 場論初步
19.7 場論的應用
致讀者
緒論 多元函數微積分史簡介
第13章 多元函數及其極限、連續性
13.1 多元函數的概念
13.2 多元函數的極限
13.3 多元函數的連續性
第14章 多元函數的微分學（一）
14.1 偏導數與全微分
14.2 多元複合函數的偏導數
14.3 高階偏導數與高階全微分
14.4 多元隱函數的求導法
14.5 曲線的切線、曲面的切平面
14.6 方向導數和梯度
14.7 中值定理、Taylor公式、凸函數
第15章 多元函數的微分學（二）
15.1 隱函數存在定理
15.2 逆變換（反函數）存在定理
15.3 函數的極值
第16章 含參變量的積分
16.1 含參變量的定積分
16.2 含參變量的反常積分
16.3 含參變量的積分計算舉例
16.4 Euler積分――8函數與r函數
第17章 重積分
17.1 重積分的定義
17.2 重積分的存在性及其性質
17.3 化重積分為累次積分
17.4 重積分的變量替換
17.5 重積分簡介
17.6 反常重積分
第18章 曲線積分與曲面積分
18.1**型曲線積分
18.2第二型曲線積分
18.3 曲面面積
18.4**型曲面積分
18.5 曲面的側
後記
第19章 各種積分之間的聯繫、場論初步
19.1 Green公式
19.2 Gauss公式
19.3 Stokes公式
19.4 Brouwer不動點定理
19.5 曲線積分與路徑無關性
19.6 場論初步
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