大學數學：工科數學分析(第5版‧上)（簡體書）

本書是哈爾濱工業大學所編的大學數學系列教材中的一本，全套教材包括《工科數學分析（第五版）（上、下）》，《線性代數與空間解析幾何（第四版）》 ，《概率論與數理統計（第二版）》共4本。
《工科數學分析（第五版）》是在第四版的基礎上修改而成的，分上、下兩冊。上冊共七章：函數、極限與連續、導數與微分、微分中值定理與導數的應用、不定積分、定積分、微分方程。下冊共四章：多元函數微分學，多元函數積分學，第二型曲線積分與第二型曲面積分、向量場，無窮級數。每章後有供自學的綜合性例題，並以附錄形式開闢了一些新知識的窗口。
本書可作為工科大學本科一年級新生數學課教材，也可作為準備報考工科碩士研究生的人員及工程技術人員的參考書。

尹遜波

畢業於吉林大學數學系基礎數學專業，現為哈爾濱工業大學理學院數學系分析教研室教師，教授。主要講授數學分析、工科高等數學等專業基礎課和公共基礎課，著有《工科數學分析》、《全國大學生數學競賽輔導教程》等教材和教輔。

第一章函數
1.1函數的概念
1.2幾個常用的概念
1.3初等函數
1.4極坐標
1.5例題
習題一
第二章極限與連續
2.1數列的極限
2.2函數的極限
2.3極限的性質，無窮小與無窮大
2.4極限的運算法則
2.5極限存在準則，兩個重要極限
2.6無窮小的比較
2.7函數的連續性
2.8例題
習題二
附錄Ⅰ幾個基本定理
第三章導數與微分
3.1導數的概念
3.2導數的基本公式與四則運算求導法則
3.3其他求導法則
3.4高階導數
3.5微分
3.6例題
習題三
附錄Ⅱ廣義導數
第四章微分中值定理與導數的應用
4.1微分中值定理
4.2洛必達法則
4.3泰勒公式
4.4極值與最大（小）值的求法
4.5函數的分析作圖法
4.6曲率
4.7例題
習題四
附錄Ⅲ數學分析中的論證方法
第五章不定積分
5.1原函數與不定積分
5.2換元積分法
5.3分部積分法
5.4幾類函數的積分
5.5例題
習題五
第六章定積分
6.1定積分的概念與性質
6.2微積分學基本定理
6.3定積分的計算
6.4反常積分
*6.5反常積分斂散性判別法，Γ函數
6.6定積分的應用舉例
*6.7微積分學在經濟學中的應用
6.8例題
習題六
附錄Ⅳ達布和與可積函數類
第七章微分方程
7.1微分方程的基本概念
7.2一階微分方程
7.3幾種可積的高階微分方程
7.4線性微分方程及其通解的結構
7.5常係數線性微分方程
7.6線性微分方程組
7.7例題
習題七
附錄Ⅴ差分方程
附圖
符號和索引
希臘字母表
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