大學數學：工科數學分析(第5版‧下)（簡體書）

本書是哈爾濱工業大學編寫的大學數學系列教材中的一本，系列教材包括《工科數學分析（第五版）（上、下）》《 線性代數與空間解析幾何（第四版）》《概率論與數理統計（第二版）》共4 本。

《工科數學分析（第五版）》是在第四版的基礎上修訂而成的，分上、下兩冊。上冊共七章，包括函數，極限與連續，導數與微分，微分中值定理與導數的應用，不定積分，定積分，微分方程；下冊共四章，包括多元函數微分學，多元函數積分學，第二型曲線積分與第二型曲面積分、向量場，無窮級數。每章後有供自學的綜合性例題，並以附錄形式開闢了一些新知識的窗口。

本書可作為工科大學本科一年級新生數學課教材，也可作為準備報考工科碩士研究生的人員和工程技術人員的參考書。

尹遜波

畢業於吉林大學數學系基礎數學專業，現為哈爾濱工業大學理學院數學系分析教研室教師，教授。主要講授數學分析、工科高等數學等專業基礎課和公共基礎課，著有《工科數學分析》、《全國大學生數學競賽輔導教程》等教材和教輔。

前輔文
第八章多元函數微分學
8.1多元函數的基本概念
8.2偏導數與高階偏導數
8.3全微分
8.4複合函數求導法
8.5隱函數求導法
8.6偏導數的幾何應用
8.7多元函數的一階泰勒公式與極值
8.8方嚮導數與梯度
8.9例題
習題八
第九章多元函數積分學
9.1黎曼積分
9.2二重積分的計算
9.3三重積分的計算
9.4第一型曲線積分的計算
9.5第一型曲面積分的計算
9.6黎曼積分的應用舉例
9.7例題
習題九
附錄Ⅵ重積分的變量變換
附錄Ⅶ含參變量的積分
第十章第二型曲線積分與第二型曲面積分、向量場
10.1向量場
10.2第二型曲線積分
10.3格林公式、平面流速場的環量與旋度
10.4平面曲線積分與路徑無關的條件、保守場
10.5第二型曲面積分
10.6高斯公式、通量與散度
10.7斯托克斯公式、環量與旋度
10.8例題
習題十
第十一章無窮級數
11.1無窮級數的斂散性
11.2正項級數斂散性判別法
11.3任意項級數、絕對收斂
11.4函數項級數、一致收斂
11.5冪級數
11.6函數的冪級數展開
11.7冪級數的應用舉例
11.8傅里葉級數
11.9例題
習題十一
附錄Ⅷ冪級數的收斂半徑
補充知識Ⅰ向量與空間解析幾何
補充知識Ⅱ行列式簡介
索引