幾何學基礎（簡體書）

第0章 引言
第1章 歷史概要
§1歐幾里得以前的幾何
§2歐幾里得“原本”
§3改良歐幾里得公理法的嘗試
§4歐幾里得第5公設的試證
§5非歐幾何的發現
第2章 絕對幾何
§1緒論
§2綜合公理Ⅰ1~10及其推論
§3順序公理Ⅱ1~4及其推論
§4運動公理Ⅲ1~10及其推論
§5連續性公理Ⅳ及其推論
§6絕對幾何的最后一批定理
第3章 歐幾里得幾何
§1歐幾里得幾何的公理法
§2歐幾里得幾何的相容性(解析的說明)
§3圖形的幾何
§4波恩加賚的解釋
§5可展曲面的內在幾何
§6歐幾里得幾何公理法的完備性
§7和歐幾里得的第5公設是同價的命題
§8關于公理的獨立性
第4章 羅巴切夫斯基幾何
§l羅巴切夫斯基幾何的公理法
§2羅巴切夫斯基幾何的相容性
§3平面羅巴切夫斯基幾何的基本定理
§4空間羅巴切夫斯基幾何的一些基本定理
§5極限線和極限面
第5章 羅巴切夫斯基三角法及絕對三角法
§1羅巴切夫斯基測度的基本公式
§2直角三角形的三角法公式
§3羅巴切夫斯基三角法的加法公式
§4羅巴切夫斯基函數的解析表示
§5斜角三角形的三角公式
§6絕對三角法
§7有心簇的三角法，羅巴切夫斯基三角法與球面三角法的相互關系
§8在小處的羅巴切夫斯基幾何
第6章 羅巴切夫斯基幾何的解釋
§l羅巴切夫斯基幾何公理法的完整性
§2在柏爾特拉米·克萊因解釋中的測度
§3波恩加賚的解釋
§4羅巴切夫斯基幾何和面積論
第7章 面積論
§1歐幾里得幾何中的多角形面積
§2多角形的同大性和同構性
§3羅巴切夫斯基幾何里的面積量法
§4關于面積的概念的發展
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