商品簡介
線性代數是高等院校理工類和經管類各專業的一門重要的基礎理論課程，也是全國碩士研究生入學統一考試數學試卷中的考查學科之一（在數學一至三試卷中分值比例均為22%）。線性代數學科所研究的理論知識以及解決問題的思想、方法在科學技術領域有著廣泛的應用，學好這門課程是至關重要的。通過本課程的學習，學生應掌握線性代數的基本概念、基本理論和基本方法，并具備應用線性代數相關理論、方法去分析和解決實際問題的能力。
本書為編者基于多年本科教學實踐和豐富的考研輔導經驗，嚴格依據新全國碩士研究生入學統一考試數學考試大綱的要求精心編寫。為了方便讀者在復習時與考試要求保持一致，本書按考試大綱的編排順序逐章編寫。本書包括行列式、矩陣、向量、線性方程組、矩陣的特征值和特征向量、二次型，共六章。每章由本章概要、考查要點詳解、重要公式結論與方法技巧、常見誤區警示、本章同步練習、習題答案解析六大欄目構成。作者簡介
鐵軍 教授，碩士研究生導師，中國考研數學輔導專家，具有多年考研輔導經驗，連續多年擔任全國碩士研究生入學統一考試閱卷組專家成員。在國內外學術期刊發表高水平論文100余篇，曾承擔兩項國家自然科學基金項目。主編“十二五”規劃教材《高等數學》、《線性代數》及考研數學輔導書二十余部。
鐵軍老師對歷年考研數學命題規律與解題方法技巧有深刻研究及獨到見解，善于運用考點及便捷的方法巧妙解決復雜的數學難題。授課嚴謹精辟，重點突出，思路清晰靈活，針對性極強，受到全國各地考研學子的一致推崇。
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目次
章行列式1
本章概要1
考查要點詳解2
節行列式的人文發展歷史2
第二節二階與三階行列式的概念3
第三節n階行列式的概念9
第四節行列式的性質17
第五節行列式按行（列）展開25
第六節補充——拉普拉斯展開定理35
重要公式結論與方法技巧35
常見誤區警示39
本章同步練習41
習題答案解析44
第二章矩陣50
本章概要50
考查要點詳解52
節矩陣的人文發展歷史52
第二節矩陣的基本概念及幾類特殊矩陣53
第三節矩陣的運算及其性質57
第四節逆矩陣與伴隨矩陣68
第五節分塊矩陣74
第六節矩陣的初等變換與矩陣的秩82
重要公式結論與方法技巧92
常見誤區警示94
本章同步練習97
習題答案解析99
第三章向量106
本章概要106
考查要點詳解108
節n維向量及其線性運算108
第二節向量組的線性相關性111
第三節向量組的秩122
第四節向量的內積與施密特正交化127
第五節向量空間①130
重要公式結論與方法技巧133
常見誤區警示136
本章同步練習138
習題答案解析140
第四章線性方程組147
本章概要147
考查要點詳解148
節線性方程組的人文發展歷史148
第二節線性方程組的克拉默法則149
第三節齊次線性方程組153
第四節非齊次線性方程組158
重要公式結論與方法技巧164
常見誤區警示166
本章同步練習169
習題答案解析172
第五章矩陣的特征值和特征向量179
本章概要179
考查要點詳解180
節方陣的特征值和特征向量181
第二節相似矩陣187
第三節實對稱矩陣的對角化193
重要公式結論與方法技巧197
常見誤區警示199
本章同步練習201
習題答案解析203
第六章二次型207
本章概要207
考查要點詳解208
節二次型及其標準形208
第二節正定二次型217
重要公式結論與方法技巧219
常見誤區警示220
本章同步練習221
習題答案解析223
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