概率論與數理統計（簡體書）

本書系統地講解概率論與數理統計的相關知識，全書共有9章，系統地論述了概率論的基本概念、隨機變數及其分佈、多維隨機變數及其分佈、隨機變數的數位特徵、大數定律及中心極限、樣本及抽樣分佈、參數估計、假設檢驗、Matlab 在概率統計中的應用. 為了讓讀者能夠及時地檢查自己的學習效果，把握自己的學習進度和系統的複習，每章後面都附有小結和豐富的習題，並在書後附有各章習題的參考答案。

第1章　隨機事件與概率
1.1　排列與組合
1.1.1　兩個基本原理
1.1.2　排列
1.1.3　組合
1.2　隨機事件
1.2.1　隨機試驗與樣本空間
1.2.2　隨機事件
1.2.3　隨機事件間的關係與運算
1.3　頻率與概率
1.3.1　頻率
1.3.2　概率
1.4　古典概型
1.5　條件概率
1.5.1　條件概率
1.5.2　乘法定理
1.5.3　全概率公式與貝葉斯公式
1.6　獨立性
1.6.1　獨立性
1.6.2　獨立性的應用
1.7　應用案例及分析
小結
習題一

第2章隨機變數及其分佈
2.1　隨機變數
2.2　離散型隨機變數
2.2.1　離散型隨機變數及其分佈律
2.2.2　常見的離散型隨機變數
2.3　隨機變數的分佈函數
2.3.1　分佈函數的定義
2.3.2　分佈函數的性質
2.4　連續型隨機變數及其概率密度
2.4.1　連續型隨機變數及其概率密度
2.4.2　常見的連續型隨機變數
2.5　隨機變數函數的分佈
2.5.1　離散型隨機變數的函數的分佈
2.5.2　連續型隨機變數的函數的分佈
2.6　應用案例及分析
小結
習題二

第3章　多維隨機變數及其分佈
3.1二維隨機變數的概念
3.1.1　二維隨機變數及其分佈
3.1.2　二維離散型隨機變數的聯合概率分佈
3.1.3　二維連續型隨機變數的聯合概率密度
3.2　邊緣分佈
3.2.1　二維隨機變數的邊緣分佈函數
3.2.2　二維離散型隨機變數的邊緣分佈
3.2.3　二維連續型隨機變數的邊緣概率密度
3.3　條件分佈
3.3.1　條件分佈律
3.3.2　條件概率密度
3.4　隨機變數的獨立性
3.4.1　二維離散型隨機變數的獨立性
3.4.2　二維連續型隨機變數的獨立性
3.4.3　n維隨機變數
3.5　兩個隨機變數函數的分佈
3.5.1　二維離散型隨機變數函數的分佈
3.5.2　二維連續型隨機變數的函數的分佈密度
3.6　應用案例及分析
小結
習題三

第4章隨機變數的數位特徵
4.1　數學期望
4.1.1　隨機變數的數學期望
4.1.2　隨機變數函數的數學期望
4.1.3　隨機變數數學期望的性質
4.1.4　幾個常見分佈的數學期望
4.2　方差
4.2.1　方差的概念
4.2.2　方差的性質
4.2.3　幾個常用分佈的方差
4.3協方差與相關係數
4.3.1　協方差與相關係數的概念
4.3.2協方差與相關係數的性質
4.4應用案例及分析
小結
習題四

第5章大數定律與中心極限定理
5.1　大數定律


5.1.1　切比雪夫不等式
5.1.2　大數定律
5.2　中心極限定理
5.3　實際案例及分析
小結
習題五

第6章　樣本及抽樣分佈
6.1　隨機樣本
6.2　抽樣分佈
小結
習題六

第7章　參數估計
7.1　點估計
7.1.1　矩估計法
7.1.2　最大似然估計法
7.2　點估計的評選標準
7.2.1　無偏性
7.2.2　有效性
7.2.3　相合性
7.3　置信區間
7.3.1　置信區間的概念
7.3.2　單個正態總體參數的置信區間
7.4　單側置信區間
7.5　應用案例及分析
小結
習題七

第8章假設檢驗
8.1　假設檢驗的基本思想和概念
8.1.1　假設檢驗的基本思想
8.1.2　假設檢驗的概念
8.1.3　假設檢驗的步驟
8.2正態總體均值的假設檢驗
8.2.1　正態總體均值的雙邊檢驗
8.2.2　正態總體均值的單邊檢驗
8.3　正態總體方差的假設檢驗
8.3.1　正態總體方差的雙邊檢驗
8.3.2　正態總體方差的單邊檢驗
8.4　應用案例與分析
小結
習題八

第9章　Matlab在概率論與數理統計中的應用
9.1　Matlab基礎簡介
9.1.1　Matlab簡介
9.1.2　Matlab的基本操作
9.2隨機變數及其分佈與Matlab
9.2.1　離散型隨機變數及其分佈律
9.2.2　連續型隨機變數及其概率密度
9.2.3　分佈函數
9.2.4　逆累加分佈函數
9.3多維隨機變數及其分佈與Matlab
9.3.1二維隨機變數
9.3.2邊緣分佈
9.4隨機變數的數位特徵與Matlab
9.4.1數學期望
9.4.2方差
9.4.3協方差及相關係數
9.5參數估計與Matlab
9.5.1點估計
9.5.2區間估計

附表1　泊松分佈數值表
附表2　標準正態分佈表
附表3　分佈表
附表4　t分佈表
習題答案
參考文獻