數學文化欣賞（簡體書）

數學對於人類文化進步產生重要的推動作用，對人的思想、精神世界和人文素質有著巨大的影響．高等學校開設了許多數學課程，但仍不可忽視數學文化的教育功能．本書定位於一本面向普通高等院校非數學專業大學生的文化素質教材，力求闡明數學的思想、方法與文化意義，闡述了數學的發展簡史和推進人類文化發展的作用，介紹了解析幾何、微積分、概率論與數理統計等大學生必修課程的思想方法及其文化影響，指出了數學與愛情、文學、藝術和教育等方面的聯繫．特別的，結合軍校人才培養目標的特點，突出了數學與軍事、數學與資訊技術廣泛而深刻的聯繫。

目錄
第一章數學與人類文明1
第一節數學的定義、內容和特點1
第二節數學對人類文明的貢獻4
第三節數學發展簡史6
第四節現代數學的發展趨勢16
第二章中國古代數學22
第一節中國古代文化中的數學22
第二節《算經十書》簡介28
第三節中國古代數學名題賞析32
第四節中國古代數學的主要特徵44
第三章數的起源與發展歷史50
第一節數的初始發展50
第二節數的現代發展53
第三節數學符號的發展歷史59
第四節數的本質的哲學思考62
第四章解析幾何的思想方法與意義64
第一節解析幾何產生的背景64
第二節笛卡兒與《幾何學》66
第三節費馬與他的解析幾何70
第四節解析幾何的進一步完善和發展72
第五章微積分的思想方法與意義77
第一節古代微積分思想的萌芽77
第二節微積分思想的醞釀時期79
第三節微積分的創立82
第四節微積分的完善與發展88
第五節微積分思想方法舉例92
第六節微積分的思想文化意義95
第六章概率統計的思想方法與意義100
第一節概率論思想的演變與發展100
第二節數理統計思想的演變與發展105
第三節概率統計的思想文化意義109
第七章數學美113
第一節數學美的特徵114
第二節數學思想方法中的美128
第三節數學美的地位和作用131
第四節未來數學發展的方向—真、善、美的統一134
第八章數學名題及其文化意義135
第一節費馬大定理135
第二節哥德巴赫猜想140
第三節四色猜想143
第四節希爾伯特的23個數學問題146
第五節21世紀七大數學難題150
第九章數學趣味題及其文化意義154
第一節古今中外的數學趣味題154
第二節稱重問題160
第三節約瑟夫問題163
第四節平面密鋪問題166
第五節“抓三堆”174
第六節數學趣味題的文化意義185
第十章數學與信息技術187
第一節數學與“老三論”187
第二節數學與“新三論”192
第三節數學與計算機199
第四節數學與網絡技術203
第五節數學機械化206
第十一章數學與軍事214
第一節數學與軍事的歷史淵源214
第二節軍事運籌學簡介219
第三節蘭徹斯特方程224
第四節數學素質與軍事指揮藝術231
第十二章數學與其他237
第一節數學與愛情237
第二節數學與文學242
第三節數學與藝術250
第四節數學與教育254
參考文獻260