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直說圓錐曲線(簡體書)
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直說圓錐曲線(簡體書)

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作者簡介
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目次

商品簡介

本書是“直說”圓錐曲線,用“一個平面與圓錐面相截所得的截線”來定義橢圓、雙曲線、拋物線,再用幾何推理的方法研究它們的特征性質;然后建立它們的直角坐標方程,並利用方程系統研討它們的幾何性質;又引進了圓錐曲線的切線及其方程,討論了圓錐曲線的一些與切線有關的性質。另外,還介紹了坐標軸的平移和旋轉,並利用坐標變換進行二次方程的化簡以及二次曲線分類的討論,初步形成了二次曲線的基本理論。

作者簡介

邱萬作上海市教委教研室原中小學理科部(退休),中學高級教師,特級教師。主要著譯:

①曾被聘為教育部《中學數學實驗教材》研究組成員,參加過以新教學大綱為依據改編《高中數學實驗教材》的研究和撰稿(北京師范大學出版社出版)

②參加過按國家教育部2003年頒發的高中數學課程標準(實驗)新編的高中數學“選修1—1”和選修“2—1”教材編寫,主要撰寫教材中的“圓錐曲線”部分(人民教育出版社高中數學B版)

③主編了上海“二期課改”義務教育數學課本及“教參”(七年級第二學期和八、九年級共五冊),還有九年級數學拓展II課本及“教參”(上海教育出版社)

④編寫了上海“二期課改”拓展型課程教材《平面向量與幾何》、《新編立體幾何》(上海教育出版社)

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科學的編寫思路,流暢的文字表達,嚴謹的內容編排,大大增加了本書的可讀性。作為高中數學重點章節——圓錐曲線的拓展與延伸,本書可謂是中學師生的寶貴讀本。

目次

第1章圓錐曲線及其特征性質001

1.1圓錐曲線的有關概念002

1.2圓錐曲線的特征性質004

1.3圓錐曲線的統一性質017

1.4圓錐曲線的特征量020

第2章圓錐曲線的解析探究041

2.1橢圓的標準方程與幾何

性質042

2.2雙曲線的標準方程與幾何

性質047

2.3拋物線的標準方程與幾何

性質057

2.4橢圓和雙曲線的準線方程062

2.5圓錐曲線的切線方程與

性質072

第3章二次曲線的理論探討087

3.1坐標軸的平移與旋轉088

3.2二次方程的化簡096

3.3二次曲線分類的討論112

3.4二次曲線的不變量132

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