商品簡介
一、本章教材全解：先對每節所涉及的考研大綱進行解讀，然後對本節涉及的基本概念、基本定理進行系統梳理，指出基本概念的理解和定理運用中的難點，解答學習過程中可能出現的疑難問題，並特別歸納出各類考試中經常考查的知識點。
二、典型例題解析：這一部分是每一節講解中的核心內容，也是全書的核心內容。作者基於多年的教學經驗和對研究生入學考試試題研究經驗，將該節教材內容中學生需要掌握的、考研中經常考到的重點、難點、考點，歸納為一個個在考試中可能出現的基本題型，然後針對每一個基本題型，舉出大量的精選例題深入講解。
三、教材習題詳解：為了方便讀者對本課本所學過的知識進行複習鞏固，對教材裡全部習題作詳細解答，在解題過程中，對部分有代表性的習題，設置了“思路探索”以引導讀者儘快找到解決問題的思路和方法；安排有“方法點擊”來幫助讀者歸納解決問題的關鍵、技巧與規律。有的習題還給出了一題多解，以培養讀者的分析能力和發散思維能力。
目次
教材知識全解（上冊）
第一章函數與極限
第一節映射與函數
第二節數列的極限
第三節函數的極限
第四節無窮小與無窮大
第五節極限運算法則
第六節極限存在準則兩個重要極限
第七節無窮小的比較
第八節函數的連續性與間斷點
第九節連續函數的運算與初等函數的
連續性
第十節閉區間上連續函數的性質
第二章導數與微分
第一節導數概念
第二節函數的求導法則
第三節高階導數
第四節隱函數及由參數方程所確定的
函數的導數相關變化率
第五節函數的微分
第三章微分中值定理與導數的應用
第一節微分中值定理
第二節洛必達法則
第三節泰勒公式
第四節函數的單調性與曲線的凹凸性
第五節函數的極值與最大值最小值
第六節函數圖形的描繪
第七節曲率
第八節方程的近似解
第四章不定積分
第一節不定積分的概念與性質
第二節換元積分法
第三節分部積分法
第四節有理函數的積分
第五節積分表的使用
第五章定積分
第一節定積分的概念與性質
第二節微積分基本公式
第三節定積分的換元法和分部積分法
第四節反常積分
*第五節反常積分的審斂法Γ函數
第六章定積分的應用
第一節定積分的元素法
第二節定積分在幾何學上的應用
第三節定積分在物理學上的應用
第七章微分方程
第一節微分方程的基本概念
第二節可分離變量的微分方程
第三節齊次方程
第四節一階線性微分方程
第五節可降階的高階微分方程
第六節高階線性微分方程
第七節常係數齊次線性微分方程
第八節常係數非齊次線性微分方程
*第九節歐拉方程
*第十節常係數線性微分方程組解法舉例
教材習題詳解（上冊）
第一章函數與極限
教材總習題一解答
第二章導數與微分
教材習題2-1解答
教材習題2-2解答
教材習題2-3解答
教材習題2-4解答
教材習題2-5解答
教材總習題二解答
第三章微分中值定理與導數的應用
教材總習題三解答
第四章不定積分
教材總習題四解答
第五章定積分
教材習題5-1解答
教材習題5-2解答
教材習題5-3解答
教材習題5-4解答
教材習題5-5解答
教材總習題五解答
第六章定積分的應用
教材習題6-2解答
教材習題6-3解答
教材總習題六解答
第七章微分方程
教材習題7-1解答
教材習題7-2解答
教材習題7-3解答
教材習題7-4解答
教材習題7-5解答
教材習題7-6解答
教材習題7-7解答
教材習題7-8解答
教材習題7-9解答
教材習題710解答
教材總習題七解答
教材知識全解（下冊）
第八章向量代數與空間解析幾何
第一節向量及其線性運算
第二節數量積向量積*混合積
第三節平面及其方程
第四節空間直線及其方程
第五節曲面及其方程
第六節空間曲線及其方程
第九章多元函數微分法及其應用
第一節多元函數的基本概念
第二節偏導數
第三節全微分
第四節多元複合函數的求導法則
第五節隱函數的求導公式
第六節多元函數微分學的幾何應用
第七節方向導數與梯度
第八節多元函數的極值及其求法
*第九節二元函數的泰勒公式(略)
*第十節最小二乘法(略)
第十章重積分
第一節二重積分的概念與性質
第二節二重積分的計算法
第三節三重積分
第四節重積分的應用
*第五節含參變量的積分
第十一章曲線積分與曲面積分
第一節對弧長的曲線積分
第二節對坐標的曲線積分
第三節格林公式及其應用
第四節對面積的曲面積分
第五節對坐標的曲面積分
第六節高斯公式*通量與散度
第七節斯托克斯公式*環流量與旋度
第十二章無窮級數
第一節常數項級數的概念和性質
第二節常數項級數的審斂法
第三節冪級數
第四節函數展開成冪級數
第五節函數的冪級數展開式的應用
*第六節函數項級數的一致收斂性及一致收斂級數的基本性質
第七節傅裡葉級數
第八節一般週期函數的傅裡葉級數
教材習題詳解（下冊）
第八章向量代數與空間解析幾何
教材習題8-1解答
教材習題8-2解答
教材習題8-3解答
教材習題8-4解答
教材習題8-5解答
教材習題8-6解答
教材總習題八解答
第九章多元函數微分法及其應用
教材習題9-1解答
教材習題9-2解答
教材習題9-3解答
教材習題9-4解答
教材習題9-5解答
教材習題9-6解答
教材習題9-7解答
教材習題9-8解答
教材習題9-9解答
教材習題9-10解答
教材總習題九解答
第十章重積分
教材習題10-1解答
教材習題10-2解答
教材習題10-3解答
教材習題10-4解答
教材習題10-5解答
教材總習題十解答
第十一章曲線積分與曲面積分
教材習題11-1解答
教材習題11-2解答
教材習題11-3解答
教材習題11-4解答
教材習題11-5解答
教材習題11-6解答
教材習題11-7解答
教材總習題十一解答
第十二章無窮級數
教材習題12-1解答
教材習題12-2解答
教材習題12-3解答
教材習題12-4解答
教材習題12-5解答
教材習題12-6解答
教材習題12-7解答
教材習題12-8解答
教材總習題十二解答
