數學反思2012-2013(簡體書)
商品資訊
系列名:蒂圖‧安德雷斯庫系列叢書(第一輯)
ISBN13:9787560377599
出版社:哈爾濱工業大學出版社
作者:(美)蒂圖‧安德雷斯庫
出版日:2019/01/01
裝訂/頁數:平裝/320頁
規格:26cm*19cm (高/寬)
版次:一版
商品簡介
目次
商品簡介
本書編撰了同名網上雜誌2012和2013卷的修訂本.這裡的文章主要集中於主流課堂以外的令人感興趣的問題.學生們通過學習正規的數學課堂教育範圍之外的材料才能開闊視野,對於指導老師來講,這些文章為其提供了一個超越傳統課程內容範疇的機會,激起其對問題討論的動力,通過極為珍貴的發現時刻指導學生,所有這些富有特色的問題都是原創的.為了讓讀者更容易接受這些材料,本書由具有解題能力的專家精心編撰,初級部分呈現的是入門問題(儘管未必容易).高級部分和奧林匹克部分是為國內和國際數學競賽準備的,美國數學競賽(USAMO)或者國際數學奧林匹克(IMO)競賽。大學部分為高等學校學生提供瞭解線性代數、微積分或圖論等範圍內非傳統問題的獨有的方法.
目次
目錄
1問題
1.1初級問題
1.2高級問題
1.3大學問題
1.4奧林匹克問題
2解答
2.1初級問題解答
2.2高級問題解答
2.3大學問題解答
2.4奧林匹克問題解答
3論文
3.1關於偽共軸性
3.2兩個問題及其推廣
3.3回到 Euclidean幾何學:不再神秘的Droz-Fary定理
3.3.1引言
3.3.2主要的結果
3.3.3最後的評論
3.4類似重心與 Poncelet不定性
3.5指數提升引理
3.5.1主要的引理
3.5.2應用
3.6用上極限概念解答密度問題
3.6.1引言
3.6.2誘導
3.6.3問題的例子
3.7 Cauchy- Schwarz不等式的出乎意外的應用
3.8如何看 Minkowski定理
3.9有限域的 Kakeya猜想
3.10怎樣做足球―多面體與平面圖形的 Euler關係式
3.11談論類似中線
3.12關於奇數分母的 Egyptian分數
3.13代數恒等式的組合證明
3.14用 Salmon引理證明 Hartcourt定理
編輯手記
1問題
1.1初級問題
1.2高級問題
1.3大學問題
1.4奧林匹克問題
2解答
2.1初級問題解答
2.2高級問題解答
2.3大學問題解答
2.4奧林匹克問題解答
3論文
3.1關於偽共軸性
3.2兩個問題及其推廣
3.3回到 Euclidean幾何學:不再神秘的Droz-Fary定理
3.3.1引言
3.3.2主要的結果
3.3.3最後的評論
3.4類似重心與 Poncelet不定性
3.5指數提升引理
3.5.1主要的引理
3.5.2應用
3.6用上極限概念解答密度問題
3.6.1引言
3.6.2誘導
3.6.3問題的例子
3.7 Cauchy- Schwarz不等式的出乎意外的應用
3.8如何看 Minkowski定理
3.9有限域的 Kakeya猜想
3.10怎樣做足球―多面體與平面圖形的 Euler關係式
3.11談論類似中線
3.12關於奇數分母的 Egyptian分數
3.13代數恒等式的組合證明
3.14用 Salmon引理證明 Hartcourt定理
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